Примеры решения задач. 1.1 Вычисление скорости химических реакций

1.1 Вычисление скорости химических реакций

Пример 1. Как запишется закон действия масс для реакции горения угля

С + O₂ → СО?

Решение: В случае гетерогенных реакций в уравнения закона действия масс входят концентрации только тех веществ, которые находятся в газовой фазе или в растворе. Концентрация вещества, находящегося в твердой фазе, обычно представляет собою постоянную величину и поэтому входит в константу скорости.

W = k' · const · [O₂] = k · [O₂], где k = k' · const.

Пример 2. Написать выражение закона действия масс для реакций

а) 2NO _(г.) + Cl_{2 (г.)} → 2NOCl _(г.);

б) CaCO_{3 (к.)} → СaO _(к.) + CO_{2 (г.)}.

Решение: а) v = k[NO]²[Cl₂];

б) Поскольку карбонат кальция – твердое вещество, концентрация которого не изменяется в ходе реакции, искомое выражение будет иметь вид v = k, т.е. в данном случае скорость реакции при определенной температуре постоянна.

Пример 3. Предскажите, как изменится скорость газовой реакции A + 2B + 3D → F при повышении общего давления в 3 раза.

Решение: Пусть W₁–скорость при некотором первоначальном давлении р_A, р_B, р_D: W₁ = k р_A р_B²р_D³.

Пусть W₂ – скорость при концентрациях . Тогда скорость возрастет:

Таким образом, увеличение общего давления в 3 раза приводит к увеличению парциальных давлений компонентов в то же число раз, что скажется в 729-кратном увеличении скорости.

Пример 4. Как изменится скорость реакции

2NO _(г.) + O_{2 (г.)} = 2NO_{2 (г.)},

если уменьшить объем реакционного сосуда в 3 раза?

Решение: До изменения объема скорость реакции выражалась уравнением

v = k[NO]²[O₂].

Вследствие уменьшения объема концентрация каждого из реагирующих веществ возрастет в 3 раза. Следовательно,

v' = k(3[NO])²(3[O₂]) = 27k[NO]²[O₂].

Сравнивая выражения для v и v', находим, что скорость реакции возрастет в 27 раз.

1.2 Влияние температуры и природы веществ на скорость реакции

Пример 1. Температурный коэффициент скорости реакции равен 2, 8. Во сколько раз возрастет скорость реакции при повышении температуры от 20 до 75⁰С?

Решение: Поскольку Δ t = 55⁰С, то обозначив скорость реакции при 20 и 75⁰С соответственно через v и v', можем записать:

v'/v = 2, 8^55/10 =2, 8^{5, 5}; lg(v'/v) = 5, 5lg2, 8 = 5, 5^.0, 447 = 2, 458.

Отсюда v'/v = 287. Скорость реакции увеличится в 287 раз.

Пример 2. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 75, 24 кДж/моль, а с катализатором – 50, 14 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при 25⁰С?

Решение: Обозначим энергию активации реакции без катализатора через Е_а, а с катализатором – через Е′ _а; соответствующие константы скорости реакции обозначим через k и k'. Используя уравнение Аррениуса, находим:

.

Отсюда:

;

Подставляя в последнее уравнение данные задачи, выражая энергию активации в джоулях и учитывая, что Т = 298 К, получим

Окончательно находим: k'/k = 2, 5^.10⁴.

1.3 Вычисление константы химического равновесия

Пример. При некоторой температуре константа диссоциации йодоводорода на простые вещества равна 6, 25^.10^-2. Какой процент HI диссоциирует при этой температуре?

Решение: Уравнение реакции диссоциации HI:

2 HI ↔ H₂ + I₂

Обозначим начальную концентрацию HI через С моль/л. Если к моменту наступления равновесия из каждых С молей йодоводорода диссоциировано х молей, то при этом, согласно уравнению реакции, образовалось 0, 5х моль H₂ и 0, 5х моль I₂. Таким образом, равновесные концентрации составляют

[HI] = (С – х) моль/л; [H₂] = [I₂] = 0, 5х моль/л.

Подставим эти значения в выражение константы равновесия реакции:

;

Извлекая из обеих частей уравнения квадратный корень, получим 0, 25 = 0, 5х/(С – х), откуда х = 0, 333 С.

Таким образом, к моменту наступления равновесия диссоциировало 33, 3% исходного количества йодоводорода.

1.4 Вычисление равновесных концентраций

Пример. В системе А _(г.) + 2В _(г.) = С _(г.) равновесные концентрации равны: [A] = 0, 06 моль/л; [B] = 0, 12 моль/л; [C] = 0, 216 моль/л. Найти константу равновесия реакции и исходные концентрации веществ А и В.

Решение: Константа равновесия данной реакции выражается уравнением

Подставляя в него данные задачи, получаем

Для нахождения исходных концентраций веществ А и В учтем, что, согласно уравнению реакции, из 1 моль А и 2 моль В образуется 1 моль С. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0, 216 моль вещества С, то при этом было израсходовано 0, 216 моль А и 0, 216·2 = 0, 432 моль В.

Таким образом, исходные концентрации равны: [A]₀ = 0, 276 моль/л;

[B]₀ = 0, 552 моль/л.

1.5 Направление смещения равновесия

Пример. В каком направлении сместится равновесие в системах

а) СО _(г.) + Cl_{2 (г.)} ↔ СОСl_{2 (г.)},

б) Н_{2 (г.)} + I_{2 (г.)} ↔ 2 HI _(г.),

если при неизменной температуре увеличить давление путем уменьшения объема газовой смеси?

Решение: а) протекание реакции в прямом направлении приводит к уменьшению общего числа молей газов, т.е. к уменьшению давления в системе. Поэтому, согласно принципу Ле-Шателье, повышение давления вызывает смещение равновесия в сторону прямой реакции;

б) протекание реакции не сопровождается изменением числа молей газов и не приводит, следовательно, к изменению давления. В этом случае изменение давления не вызывает смещения равновесия.