Определение перспективного объема перевозок грузов

Задачами этого раздела курсового проекта являются:

1. Определение перспективных объемов перевозок грузов по заданной корреспон­денции различными предлагаемыми в методических указаниях методами;
2. На основе анализа полученных результатов дать заключение о целесообразности использования данных методов и их разновидностей.

В курсовом проекте объем перевозок грузов на перспективу предлага­ется определить несколькими разновидностями статистического метода прогнози­рования:

А) на основе среднегодовых темпов роста за отчетный период;

Б) на основе построения однофакторной модели, отражающей характер зависимости объёмов перевозок от времени;

В) на основе метода экспоненциального сглаживания.

Рассмотрим порядок расчетов по каждому из указанных способов. Горизонт прогнозирования – 3 года.

А) Определение перспективного объема перевозок на основе среднегодовых темпов роста. Предварительно необходимо выполнить расчеты, подтверждающие возмож­ность использования этого способа расчетов.

Основные ограничения по использованию метода прогнозирования на основе среднегодовых темпов роста заключаются в следующем:

· Отчетные значения прогнозируемого показателя на протяжении всего ис­следуемого периода должны иметь устойчивую тенденцию к возрастанию или убы­ванию.

· Цепные темпы роста показателя на протяжении всего исследуемого перио­да должны иметь тенденцию к постоянству. В этом случае цепные темпы роста равны среднегодовому темпу роста и реально отражают закономерность развития изучаемого показателя.

· В перспективном периоде не ожидается изменения факторов, которые мо­гут оказать существенное влияние на уровень и темпы изменении прогнозируемого показателя.

Для определения перспективного значения показателя определяются сред­негодовые темпы роста за отчетный период по формуле:

,

где - среднегодовой темп роста за отчетный период;

- значение показателя в конечном и начальном годах отчетного периода соответственно;

n - количество лет отчетного периода.

Значение коэффициента среднегодовых темпов роста определяется с точно­стью до одной тысячной доли единицы.

Затем может быть определен прогнозируемый размер показателя на любой год, следующий за последним отчетным годом, по формуле:

,

где – прогнозируемое значение показателя;

– фактическое значение показателя в завершающем году;

– среднегодовой темп роста за отчетный период;

λ – порядковый номер прогнозируемого года, начиная с последнего отчетного.

Б) Определение перспективного объема перевозок на основе однофакторной модели. Определение перспективного объёма перевозок грузов на основе однофакторной модели осуществляется в следующей последовательности:

1) устанавливается факт наличия связи, направление связи и форма связи;

2) определяется степень тесноты связи между факторным и результативным признаками;

3) рассчитывается модель связи;

4) выполняется проверка параметров полученного уравнения на достоверность.

В связи стем, что факторным признаком является время (годы), а результа­тивным – объем перевозок изменяющийся со временем, то в данном случае нет необходимости выполнять расчеты на первых двух этапах.

На третьем этапе, для того чтобы определить функцию, отражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется ана­литическое выравнивание ряда динамики. В том случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определённой кривой, выбранной в предположении, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого явления.

При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющий­ся уровень изучаемого явления рассчитывается как функция времени:

где – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени.

В качестве аналитического уравнения могут быть использованы уравнение прямой (если рост уровня происходит в арифметической прогрессии), уравнение по­казательной кривой (если развитие явления происходит в геометрической прогрес­сии), уравнение параболы 2-го порядка и т. д.

Главной проблемой, возникающей при расчете этим способом, является оп­ределение характера кривой.

Существуют три способа определения характера кривой:

1)графический;

2)метод конечных разностей;

3)на основе системы статистических оценок.

1)Графический способ определения характера кривой. Основанием для выбора вида кривой должен служить содержательный анализ сущности развития данного явления. На практике для этих целей используется гра­фическое изображение уровней динамического ряда. Часто для анализа использу­ются графические изображения сглаженных уровней, в которых случайные колеба­ния в некоторой степени оказываются погашенными.

2)Метод конечных разностей. На основе графического представления эмпирических данных не всегда уда­ется произвести однозначный выбор формы уравнения. Более точный выбор вида кривой для выравнивания динамического ряда осуществляется методом конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, используемых для вы­равнивания.

Свойства конечных разностей заключаются в следующем:

1. Если первые разности динамического ряда () колеблются око­ло постоянной величины (увеличиваются в арифметической прогрессии), то общая
тенденция выражается уравнением прямой:

где – выравненные значения динамического ряда;

а, b – параметры искомой прямой;

t – временной параметр.

2.Если вторые разности динамического ряда () колеблются около
постоянной величины, то тенденция выражается параболой 2-го порядка:

+с ,

где а, b, с - параметры параболы второго порядка.

3.Если в изменениях уровней обнаруживается тенденция к постоянству тем­пов роста, то выравнивание следует проводить по показательной функции:

где а, b - параметры показателей кривой.

Расчеты по установлению вида кривой для выравнивания данного динамиче­ского ряда сводятся в табл. 1.

Для определения коэффициентов уравнения при выравнивании динамическо­го ряда используется статистический метод наименьших квадратов.

Параметры а и b уравнения прямой определяются по формулам (А) и (В).

Таблица 1

Определение вида кривой для выравнивания динамического ряда

Годы	Объём перевозок, у	Разности возрастающего порядка	Темп роста
…..

, (А) . (В)

Расчеты сводятся в табл.2.

Таблица 2

Расчеты объёмов перевозок по уравнению прямой

Годы	Условное обозначение периода времени, t	Объём перевозок, у			Расчетные значения
	-9
	-7
	-5
	-3
	-1
	+1
	+3
	+5
	+7
	+9
Сумма

Параметры а, b, c уравнения параболы 2-го порядка определяются по формулам

Расчеты вводятся в таблицу 3.

Таблица 3

Расчет объёма перевозок по уравнениям параболы 2-го порядка

Годы	Условное обозначение периода времени, t	Объём перевозок, у					Расчетные значения,
	-9
	-7
	-5
	-3
	-1
	+1
	+3
	+5
	+7
	+9
Сумма

Техника выравнивания по показательной кривой аналогична технике выравнивания по прямой. Исключение состоит в том, что выравниваются не уровни ряда, а их логарифмы:

.

Расчеты заносятся в таблицу 4.

Таблица 4

Расчет объёмов перевозок по уравнению показательной функции

Годы	Условное обозначение периода времени, t	Объём перевозок, у				Расчетные значения,
	-9
	-7
	-5
	-3
	-1
	+1
	+3
	+5
	+7
	+9
Сумма

По вычисленным значениям логарифмов определяются величины параметров уравнения показательной кривой a и b.

Правильность расчета уровней выравненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой расчетных уровней выравненного ряда:

3)Система статистических оценок. При окончательном выборе типа временной функции используется следую­щая система статистических оценок.

1. Алгебраическая сумма отклонений фактических значений (у) от теоретиче­ских ( ) по каждому виду исследуемой функции должна стремиться к «нулю»: .

2. Абсолютная сумма отклонений фактических значений (у) от теоретических по каждому виду исследуемой функции должна стремиться к «нулю»: .

3. Величина среднеквадратического отклонения фактических значений (у) от теоретических ( по каждому виду исследуемой функции должна стремиться к ми­нимуму: ,

где n – количество членов ряда;

р – количество параметров исследуемой функции.

4. Отношение среднеквадратического отклонения теоретического ряда от средней эмпирического ряда ( ) ксреднеквадратическому отклонению эмпириче­ского ряда от той же средней () должно стремиться к единице: .

Окончательное заключение о целесообразности использования того или иного типа функции производится на основе наиболее предпочтительных значений систе­мы оценочных критериев, рассчитанных по каждому типу исследуемой функции

На основе окончательного выбора типа кривой определяется перспективный объем перевозок грузов на трехлетний период.

Расчет перспективного объема перевозок на основе однофакторной модели может быть выполнен с использованием компьютерных технологий.

Положительным моментом при защите домашней работы может служить сравнение расчетных и компьютерных результатов.

В) Определение перспективного объема перевозок на основе метода экспоненциального сглаживания. Расчет с использованием метода экспоненциального сглаживания рекомендуется проводить на компьютере с помощью Microsoft Office Excel. Методика данного расчета приведена в Приложении 3 (Домашняя работа №1 по дисциплине «Планирование и прогнозирование деятельности автотранспортной организации» ‹Оптимизация расчетов для ЭВМ›).

Заключение

В заключении даются основные выводы по исследованию. Главным выводом является обоснование выбора конкретного метода расчета прогнозного объема перевозок со сравнительным анализом (положительные и отрицательные черты) других методов.