Сложение рациональных дробей

Линейные уравнения

1. Раскрываю скобки.

2. Обвожу в рамку слева числа, справа слагаемые с переменной.

3. Выполняю перенос слагаемых в рамках, меняя знаки.

4. Привожу подобные слагаемые.

5. Делю обе части уравнения на коэффициент при х.

6. Пишу ответ.

Пример. 2 – 3(x + 2) = 5 – 2x

2 – 3x – 6 = 5 – 2x

- 3x + 2x = 5 – 2 + 6

- x = 9: (- 1)

x = - 9

Ответ: - 9.

Формулы сокращенного умножения

(а - b) (а + d) = а ² – b ²

(a + b) ² = а ² + 2 a b + b ²

(a - b) ² = а ² - 2 a b + b ²

(a - b) (а ² + a b + b ²) = а ³ - b ³

(a + b) (а ² - a b + b ²) = а ³ + b ³

§ (a - b) ³ = а ³ - 3 а ² b + 3 а b ² - b ³

§ (a + b) ³ = а ³ + 3 а ² b + 3 а b ² + b ³

Свойства степеней

Ø a ⁿ * a ^m = a ^{n + m}

Ø a ⁿ : a ^m = a ^{n – m}

Ø (a ⁿ) ^m = a ^{n * m}

Ø a ⁿ * b ⁿ = (a b) ⁿ

Ø a ⁿ : b ⁿ = (a: b) ⁿ

Линейные неравенства

1) Раскрываю скобки.

2) Выполняю перенос.

3) Привожу подобные слагаемые.

4) Делю обе части неравенства на коэффициент при х:

ax > b: a > 0, знак неравенства сохраняется

а < 0, знак неравенства меняется

5) Пишу ответ.

Пример. 3х - 5 ≥ 7х – 15

3х – 7х ≥ - 15 + 5

- 4х ≥ - 10 |: (- 4) < 0, знак неравенства меняется

х ≤ 2, 5

2, 5 х

Ответ: (- ∞; 2, 5].

Сложение рациональных дробей

• Раскладываю на множители знаменатели

Ø ВОМ

Ø Г

Ø ФСУ

Ø ax ² + b x + c = a (x – x ₁) (x – x ₂)

• Записываю общий знаменатель.

• Расставляю дополнительные множители.

• Умножаю дополнительные множители на

числители.

• Привожу подобные слагаемые.

• Сокращаю.

Чтобы сократить, надо разложить.

Пример. - = - = =

= = .