Расчет размеров подошвы фундаментов методом последовательных приближений.

Форма бывает любая (круглая, кольцевая, многоугольная, квадратная, прямоугольная, ленточная, табровая, крестообразная и более сложная форма), но, как правило, она повторяет форму опирающейся на нее конструкцию.

Расчет начинают с предварительного выбора его конструкции и основных размеров (это глубина заложения фундамента и размер его подошвы).

Далее производят расчет по двум предельным состояниям:

I – Расчет по прочности (устойчивость)

II – Расчет по деформациям, которые являются основным и обязательным для всех ФМЗ.

Площадь подошвы предварительно может быть определена из условия:

P_II ≤ R, где

P_II – среднее давление под подошвой фундамента от основного сочетания расчетных нагрузок при расчете по деформациям;

R – расчетное сопротивление грунта основания, определяемое по формуле СНиП.

Рис. 10.12. Расчетная схема центрально нагруженного фундамента.

Реактивная эпюра отпора грунта при расчете жестких фундаментов принимается прямоугольной. Тогда из уравнения равновесия:

Сложность в том, что обе части выражения содержат искомые геометрические размеры фундамента. Но в предварительных расчетах вес грунта и фундамента в ABCD заменяют приближенно на:

, где

γ _m – среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах; γ _m=20 кН/м³;

d – глубина заложения фундамента, м.

- необходимая площадь подошвы фундамента.

Тогда ширина подошвы (b):

а) в случае ленточного фундамента; A=b·1п.м.:

б) в случае столбчатого квадратного фундамента; A=b²:

в) в случае столбчатого прямоугольного фундамента:

- задаемся отношением длины фундамента (l) к его ширине (b) (т.к. фундамент повторяет очертание опирающейся на него конструкции).

Отсюда:

в) в случае столбчатого круглого фундамента:

b = D – диаметр фундамента.

После предварительного подбора ширины подошвы фундамента b=f(R_o) необходимо уточнить расчетное сопротивление грунта – R=f(b, φ, c, d, γ).

Зная точное R. Снова определяют b. Действия повторяют, пока два выражения не будут давать одинаковые значения для R и b.

После того. Как был подобран размер фундамента с учетом модульности и унификации конструкций проверяют действительное давление на грунт по подошве фундамента.

Чем ближе значение P_II к R, тем более экономичное решение.

Этой проверкой проверяем возможность расчета по линейной теории деформации грунта. Если условие не соблюдается, тогда расчет необходимо вести по нелинейной теории, что значительно его осложняет.

15. Расчет осадок фундаментов мелкого заложения: основные методы.

К ФМЗ относятся фундаменты, имеющие отношение высоты к ширине подошвы, не превышающее 4, и передающие нагрузку на грунты основания преимущественно через подошву.

ФМЗ возводятся в открытых котлованах или в специальных выемках, устраиваемых в грунтовых основаниях.

Расчет ФМЗ начинают с предварительного выбора его конструкции и основных размеров (это глубина заложения фундамента и размер его подошвы).

Далее производят расчет по двум предельным состояниям:

I – Расчет по прочности (устойчивость)

II – Расчет по деформациям, которые являются основным и обязательным для всех ФМЗ.

Предельные значения деформации основания определяются с использованием таблицы СНиП, СП, где приведены рекомендуемые значения: относительной разности осадок D s/L, средней осадки основания и крена фундамента i. Эти значения получены на основании многолетних наблюдений за деформациями зданий и сооружений с различной конструктивной схемой

Суть расчета по деформациям заключается в изучении степени осадки основания в разные промежутки времени.

- осадки - деформации, происходящие в результате уплотнения грунта под воздействием внешних нагрузок и не сопровождающиеся коренным изменением его структуры;

Расчет осадок фундаментов мелкого заложения (расчет деформации основания) может быть выполнен с использованием как аналитических, так и численных методов расчета. К аналитическим методам относятся:

1. метод элементарного послойного суммирования (метод линейно-деформируемого полупространства). Методика расчета изложена в СНиП:

2.- метод эквивалентного слоя грунта Н.А.Цытовича;

3.- метод линейно-деформируемого слоя.

Численные методы расчета основаны на использовании линейных или нелинейных решений теории упругости и теории пластичности

Осадка основания s с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле:

где b - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0, 8; - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_{i- 1}и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; h_i и E_i - соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой

При подсчете осадок основание разбивается на отдельные элементарные слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения s zp, действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя.

При подсчете осадок основание разбивается на отдельные элементарные слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения s zp, действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя.

Суммирование по формуле проводится в пределах сжимаемой толщи основания Hc, нижняя граница которой определяется равенством s _zp =0, 2s _zg. Если найденная нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации E £ 5МПа, то нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия s _zp =0, 1s _zg

РАСЧЕТ осадки основания методом эквивалентного слоя грунта.

Осадка основания s методом эквивалентного слоя грунта определяется по формуле

где h _э- мощность эквивалентного слоя грунта определяемая из выражения

m_v - коэффициент относительной сжимаемости грунта; p ₀- дополнительное давление под подошвой фундамента; A - коэффициент, определяемый по формуле

где - коэффициент Пуассона грунта основания; b - ширина подошвы фундамента; w - коэффициент, зависящий от формы и жесткости фундамента.

Выражение для s применимо для случая однородного основания. При слоистой толще грунтов необходимо найти среднее значение коэффициента относительной сжимаемости в пределах сжимаемой толщи H_c =2 h _э