Измерение длин штангенциркулем

Цель работы: овладение навыками измерения линейных размеров тел с помощью штангенциркуля и микрометра, определение погрешности прямых измерений, определение объема и площади образца.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, измеряемые тела: цилиндр и проволока.

Теория работы и описание приборов

Для измерения длин широко применяется масштабная линейка, на которой нанесены миллиметровые и сантиметровые деления. Длина наименьшего деления масштабной линейки называется её ценой деления. Цена деления масштабной линейки равна 1 мм.

В лабораториях, в цехах заводов и в мастерских используются приборы, снабжённые линейным нониусом. К таким приборам относится штангенциркуль. Приборы с линейным нониусом позволяют производить измерения с более высокой точностью.

Линейный нониус. Линейный нониус представляет собой небольшую линейку с m делениями, скользящую вдоль масштабной линейки - шкалы прибора (см. рис.1). Длина всех m делений нониуса выбирается равной (m – 1) делений шкалы прибора. Если совместить нулевые метки нониуса и шкалы прибора, то n-я метка нониуса совпадёт с (m – 1)-й меткой шкалы прибора. Обозначим через цену деления шкалы нониуса и - цену деления шкалы прибора. Между ними имеется следующее соотношение:

(1)

Откуда разность между ценой деления шкалы прибора и ценой деления шкалы нониуса равна

(2)

Величина называется точностью нониуса. Линейные нониусы применяются в конструкциях штангенциркуля. Штангенциркуль (рис.1) имеет основную миллиметровую шкалу А. Вдоль основной шкалы может перемещаться нониус В. Измеряемый предмет помещается между нижними ножками С и D при измерении наружных размеров тел.

Рис. 1.

Верхние ножки F и F употребляются для измерения внутренних размеров тел. Винт Е служит для закрепления подвижной ножки D в фиксированном положении.

Пример 1. На рисунке 1 шкала нониуса имеет число делений m = 10. Цена деления основной шкалы прибора . Следовательно, точность нониуса . Измеряемая длина L, равна расстоянию между нулями обеих шкал (рис. 1). Длина L определяется величиной суммы , где - число целых миллиметров, отсчитанных по основной шкале, - число десятых долей миллиметра, которые отсчитываются по шкале нониуса. Необходимо определить, какое из делений нониуса наиболее точно совпадает с каким-либо делением миллиметровой шкалы (при этом последнее деление не рассматривается). Из рисунка 1 видно, что число целых миллиметров . Число десятых долей миллиметра определяется номером деления шкалы нониуса , и равно .

Таким образом, искомую длину по данному прибору можно определить по формуле

(3)