Корреляция

Он показывает, каким образом одно явление влияет на другое или связано с ним в своей динамике. Если выясняется, что два явления статистически достоверно коррелируют друг с другом и если при этом есть уверенность в том, что одно из них может выступать в качестве причины другого явления, то отсюда определенно следует вывод о наличии между ними причинно-следственной зависимости.

Когда повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идёт о положительной корреляции. Если же рост одной переменной происходит при снижении уровня другой, то говорят об отрицательной корреляции. При отсутствии связи переменных мы имеем дело с нулевой корреляцией.

Имеется несколько разновидностей данного метода: линейный, ранговый, парный и множественный. Линейный корреляционный анализ позволяет устанавливать прямые связи между переменными величинами по их абсолютным значениям. Эти связи графически выражаются прямой линией. Ранговая корреляция определяет зависимость не между абсолютными значениями переменных, а между порядковыми местами, или рангами, занимаемыми ими в упорядоченном по величине ряду. Парный корреляционный анализ включает изучение корреляционных зависимостей только между парами переменных, а множественный, или многомерный, - между многими переменными одновременно.

Коэффициент линейной корреляции определяется при помощи следующей формулы:

где r_xy - коэффициент линейной корреляции;

х, у - средние выборочные значения сравниваемых величин;

х_i, у_i - частные выборочные значения сравниваемых величин;

n - общее число величин в сравниваемых рядах показателей;

S²_x, S²_y - дисперсии, отклонения сравниваемых величин от средних значений.

Коэффициента ранговой корреляции, формула которого следующая:

где R_s - коэффициент ранговой корреляции по Спирмену;

d_i - разница между рангами показателей одних и тех же испытуемых в упорядоченных рядах;

n - число испытуемых или цифровых данных (рангов) в коррелируемых рядах.

Метод множественных корреляций в отличие от метода парных корреляций позволяет выявить общую структуру корреляционных зависимостей, существующих внутри многомерного экспериментального материала, включающего более двух переменных, и представить эти корреляционные зависимости в виде некоторой системы.