Електричні мікромашини

Методичні вказівки

до виконання модульної контрольної роботи

для студентів напряму 6.051003

денна форма навчання

Затверджено на засіданні кафедри

наукових, аналітичних та екологічних

приладів і систем

Протокол № 13 від 26 червня 2015 р.

Завідувач кафедри

_____________ В.А. Порєв

Київ - 2015

1 Загальні положення

В сьомому семестрі з навчальної дисципліни " Електричні мікромашини" проводиться модульний контроль у вигляді модульної контрольної роботи, підготовка до якої здійснюється за рахунок практичних занять з курсу та часу, відведеного на самостійну роботу студента.

Модульну контрольну роботу виконують на аркушах формату А4, скріплених між собою. Титульний аркуш модульної контрольної роботи наведено в Додатку А.

Варіант виконання модульної контрольної роботи для кожного студента призначає викладач, який проводить дану контрольну роботу.

При підготовці до модульної контрольної роботи кожному студенту необхідно ознайомитись з переліком запитань, що виносяться на модульний контроль, переглянути конспект лекцій, повторити поняття та зміст лекційного матеріалу тощо. Критерії оцінок модульної контрольної роботи наведено в Додатку Г.

Студенти, які отримали оцінку " незадовільно" обов'язково повинні переписати модульну контрольну роботу в час, відведений для консультацій з навчальної дисципліни. Повторне написання модульної контрольної роботи допускається при відсутності студента на попередньому написанні цієї контрольної роботи з поважної причини, а також у випадку отримання ним при першому написанні оцінок Fx (2) або F (2). Якщо студент не написав модульної контрольної роботи до початку екзаменаційної сесії або отримав незадовільну оцінку при складанні заліку (F, Fx), то він буде відрахований з НТУУ " КПІ", за не виконання навчальної програми.

Модульна контрольна робота з дисципліни включає теоретичний матеріал, задачі. Приклад вирішення варіантів задач, що входять в склад модульної контрольної роботи наведено в Додатку Б. Варіанти модульної контрольної роботи наведено в Додатку В.

Додаток А

Титульний аркуш модульної контрольної роботи

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

" КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

Кафедра наукових, аналітичних та екологічних приладів і систем

Модульна контрольна робота №

з дисципліни " Електричні мікромашини"

Варіант №

Виконав

Студент групи __________

_______________________

" _____" ____________201__

_______________________

(підпис)

Перевірив

_______________________

Оцінка

_______________________

" _____" ___________201__

_______________________

(підпис)

Київ -201

Додаток Б

Вирішення варіантів задач, що входять в склад модульної контрольної роботи

Завдання № 1. Чому дорівнює величина струму споживання вентильного двигуна НЖМД персонального комп’ютера, якщо його швидкість обертання n дорівнює7200 об/хв., напруга живлення U = 12B, робочий момент на валу М = 1 Н·см, а ККД складає 90%?

ККД визначають за формулою: ККД = Рв/Р, де Рв – потужність на валу двигуна, Р – потужність, яку споживає двигун від джерела живлення. В свою чергу, Рв = 2π nM/60; P = UI.Тоді І = Рв/ККД·U = = 2π nM/60ККД·U.

Тоді I = 6, 28·7200·0, 01/60·0, 9·12 = 0, 7 A.

Відповідь: I = 0, 7 A.

Завдання № 2. Розрахувати величину номінального моменту асинхронного двигуна типу 4А50А2У3, який має номінальну потужність Рн = 90 Вт на частоті n=3000 об/хв.

Номінальний момент Мн = Рн/ω. Де кругова частота ω = 2π n/60, Рн - номінальна потужність.

Мн = 90·60/6, 28·3000 = 0, 3 Н·м.

Відповідь: Мн =0, 3 Н·м.

Завдання № 3. Кулер системного блоку ПК, виконаний на основі вентильного двигуна, має напругу живлення U = 12 В постійного струму та споживає струм I = 100 мА. Кулер обертається зі швидкістю n = 2500 об/хв. Робочий момент на валу двигуна M = 40 Г*см. Чому дорівнює ККД вентильного двигуна?

Момент М = 40 Г·см = 0, 004 Н·м. І = 100 мА = 0, 1 А. Потужність Рв на валу двигуна визначаємо за формулою: Рв = 2π nM/60

Вхідна потужность Р = UI.

ККД визначаємо за формулою: ККД = Рв/Р = 2π nM/60UI

ККД = 6, 28·2500·0, 004/60·12·0, 1 = 0, 87

Відповідь:. ККД = 0, 87

Завдання № 4. Двигун із ККД = 0, 78 споживає від джерела живлення потужність Р1 = =300 Вт.При цьому вал двигуна обертається із частотою n = 1500 об/хв. Знайти момент M на валу двигуна.

Корисна потужність двигуна Р2 = Р1·ККД. Кругова частота ω = 2π n/60. Момент М = P2/ω. M = 300·0, 78·60/6, 28·1500 = 1, 49 Н·м.

Відповідь:. М = 1, 49 Н·м.

Завдання № 5. Електричний мікродвигун живиться від батареї з ЕРС Е=12 В. Яку потужність розвиває двигун, якщо по його обмотці тече струм І = 2А, а при повному гальмуванні якоря по ланцюгу тече струм І0 = 3А?

1. В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. Тоді:

Рк = ЕІ - ЕІ² / І0 = ЕІ(1- І/ І0). Рк = 12·2 (1 – 2/3) = 8 Вт.

Відповідь:. Рк = 8 Вт.

Завдання № 6. Розрахувати коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна, у якого діаметр катків ротора Dk = 14, 0 мм, а діаметр направляючих статора Dн = 14, 4 мм.

1. Коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна визначаємо за формулою: Кр = Dk/(Dн – Dk). Де Dн – діаметр направляючих статора, Dk – діаметр катків ротора.

Кр = 14, 0(14, 4 – 14, 0) = 14, 0/0, 4 = 35.

Відповідь:. Кр = 35.

Завдання № 7. Чому дорівнює ККД двигуна постійного струму, якщо в уставленому режимі він споживає струм І = 9 А, а при пусковому режимі І0 = 15 А?

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність Р, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна

Рк. ККД = Рк/Р = (ЕІ - ЕІ² / І0)/ЕІ = 1 – І/І0. ККД = 1 – 9/15 = 6/15 = 0, 4.

Відповідь:. ККД = 0, 4.

Завдання №8. Визначити номінальний струм Ін обмоток якоря та збудження мікродвигуна постійної напруги, якщо ККД = 75%, номінальна потужність Р2 = 30Вт, а напруга живлення U = 27 B.

. Визначимо спочатку номінальну потужність споживання двигуна Р1 за формулою: Р1 = Р2/ККД. Тоді номінальний струм обмоток двигуна Ін = Р1/U = P2/ККД·U.

Ін = 30/0, 75·27 = 1, 48 А.

Відповідь: Ін = 1, 48 А.

Завдання № 9. Електродвигун постійного струму включено в коло батареї з ЕРС Е0 = =24 В. При повному опорі кола R = 20 Ом двигун обертається із частотою n1=600 обертів на хвилину при струмі в колі І = 0, 2 А. Яку ЕРС розвине двигун, якщо його включити за схемою генератора на частоті n2 = 1400 об/хв?

1. ЕРС обчислимо за формулою:

Е = (Е0 – IR)n2/n1. Тут Е0 – ЕРС батареї, R – повний опір кола двигуна, І – струм у колі, n2 – частота генератора, n1 – частота двигуна.

E = (24 - 20·0, 2)1400/600 = 46, 7 B.

Відповідь: E = 46, 7 B.

Завдання № 10. Чому дорівнює пусковий момент Мп мікродвигуна, якщо його номінальний момент Мн = 0, 2 Н·м, а пусковий струм Іп вдвічі перевищує струм споживання Ід від джерела живлення?

За законом Ома номінальна потужність двигуна Рн = І² нR, а пускова потужність Рп = І² пR, де R – загальний опір обмоток та дротів. В свою чергу, номінальний момент Мн = Рн/ω, де ω – кутова частота обертання двигуна. Звідси: відношення моментів Мп/Мн = (Іп/Ін)². Таким чином, Мп=Мн(Іп/Ін)².

Мп = 0, 2·2² = 0, 8 Нм.

Відповідь: Мп = 0, 8 Нм.

Завдання № 11. Яку ЕРС Е розвиває генератор постійного струму, якщо при опорі кола R= 300 Ом на обертання ротора витрачають потужність Р = 50 Вт, а втрати на тертя складають Кт = 0, 04 від загальної потужності?

Закон збереження енергії для генератора запишемо у вигляді: Р=Е² /R + Kт·Р. Де Е – ЕРС, яку розвиває генератор, Р – повна потужність, Кт – коефіцієнт тертя. Тоді Е = (РR(1 – Кт))½. Е = √ (50·300(1 – 0, 04)) = √ 14400 = =120В.

Відповідь: Е =120В.

Завдання № 12. Визначити величину потужності втрат Рв мікродвигуна постійного струму, якщо його ККД = 0, 75, а сам він живиться від напруги U = 24 В. При цьому номінальний струм споживання від джерела Ід = 1, 3 А.

Потужність споживання від джерела складає: Рд = IдU. Номінальна потужність Рн = РдККД, а потужність втрат:

Рв = Рд – Рн = Рд(1 - ККД) = ІдU(1 – ККД).

Рв = 1, 3·24(1 – 0, 75) = 7, 8 Вт.

Відповідь: Рв= 7, 8 Вт.

Завдання № 13. Кулер системного блоку ПК, виконаний на основі вентильного двигуна, має напругу живлення U = 12 В постійного струму та споживає струм I = 120 мА. Кулер обертається зі швидкістю n = 2500 об/хв. Робочий момент на валу двигуна M = 0, 4 Н·см. Чому дорівнює ККД вентильного двигуна?

1. Момент М = 0, 4 Н·см = 0, 004 Н·м. Струм І = 120 мА = 0, 12 А. Потужність Рв на валу двигуна визначаємо за формулою: Рв = 2π nM/60

Вхідна потужность Р = UI.

ККД визначаємо за формулою: ККД = Рв/Р = 2π nM/60UI

ККД = 6, 28·2500·0, 004/60·12·0, 12 = 0, 725.

Відповідь: ККД = 0, 725.

Завдання № 14. Двигун із ККД = 0, 6 споживає від джерела живлення потужність Р1 = =20 Вт.При цьому вал двигуна обертається із частотою n = 2400 об/хв. Знайти момент M на валу двигуна.

Корисна потужність двигуна Р2 = Р1·ККД. Кругова частота ω = 2π n/60. Момент М = P2/ω. M = 20·0, 6·60/6, 28·2400 = 0, 048 Н·м

Відповідь: M = 0, 048 Н·м

Завдання №15. Чому дорівнює величина струму споживання вентильного двигуна НЖМД персонального комп’ютера, якщо його швидкість обертання n дорівнює7200 об/хв., напруга живлення U = 12B, робочий момент на валу М = 1, 2 Н·см, а ККД складає 85%?

ККД визначають за формулою: ККД = Рв/Р, де Рв – потужність на валу двигуна, Р – потужність, яку споживає двигун від джерела живлення. В свою чергу, Рв = 2π nM/60; P = UI.Тоді І = Рв/ККД·U = = 2π nM/60ККД·U.

Тоді I = 6, 28·7200·0, 012/60·0, 85·12 = 0, 86 A.

Відповідь: I = 0, 86 A

Завдання №16. Розрахувати величину номінального моменту асинхронного двигуна типу 4А56А4У3, який має номінальну потужність Рн = 120 Вт на частоті n=1500 об/хв.

Номінальний момент мікродвигуна Мн = Рн/ω. Де кругова частота ω = 2π n/60, Рн – номінальна потужність.

Мн = 120·60/6, 28·1500 = 0, 8 Н·м.

Відповідь: Мн = 0, 8 Н·м.

Завдання № 17. Електричний мікродвигун живиться від батареї з ЕРС Е=9 В. Яку потужність розвиває двигун, якщо по його обмотці тече струм І = 3А, а при повному гальмуванні якоря по ланцюгу тече струм І0 = 5А?

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. Тоді:

Рк = ЕІ - ЕІ² / І0 = ЕІ(1- І/ І0).

Рк = 9·3 (1 – 3/5) = 10, 8 Вт.

Відповідь: Рк = 10, 8 Вт.

Завдання № 18. Розрахувати коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна, у якого діаметр катків ротора Dk = 28, 0 мм, а діаметр направляючих статора Dн = 28, 4 мм

Коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна визначаємо за формулою: Кр = Dk/(Dн – Dk), де Dн – діаметр направляючих статора, Dk – діаметр котків ротора.

Кр = 28, 0(28, 4 – 28, 0) = 28, 0/0, 4 = 70.

Відповідь: Кр = 70.

Завдання №19 Чому дорівнює ККД двигуна постійного струму, якщо в уставленому режимі він споживає струм І = 1 А, а при пусковому режимі І0 = 2, 5 А?

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність Р, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. ККД = Рк/Р = (ЕІ - ЕІ² / І0)/ЕІ = 1 – І/І0. ККД = 1 – 1/2, 5 = 1 – 0, 4 = 0, 6.

Відповідь: ККД = 0, 6.

Завдання №20 Визначити номінальний струм Ін обмоток якоря та збудження мікродвигуна постійної напруги, якщо його ККД = 65%, номінальна потужність Р2 = 12 Вт, а напруга живлення U = 27 B.

Визначимо спочатку номінальну потужність споживання двигуна Р1 за формулою: Р1 = Р2/ККД. Тоді номінальний струм обмоток двигуна Ін = Р1/U = P2/ККД·U.

Ін = 12/0, 65·27 = 0, 68 А.

Відповідь: Ін =0, 68 А.

Завдання №21. Електродвигун постійного струму включено в коло батареї з ЕРС Е0 = 12 В. При повному опорі кола R = 20 Ом двигун обертається із частотою n1=900 обертів на хвилину при струмі в колі І = 0, 2 А. Яку ЕРС розвине двигун, якщо його включити за схемою генератора на частоті n2 = 1600 об/хв?

ЕРС обчислимо за формулою:

Е = (Е0 – IR)n2/n1. Тут Е0 – ЕРС батареї, R – повний опір кола двигуна, І – струм у колі, n2 – частота генератора, n1 – частота двигуна.

E = (12 - 20·0, 2)1600/900 = 14, 2 B.

Відповідь: E = 14, 2 B.

Завдання №22 Чому дорівнює пусковий момент Мп мікродвигуна, якщо його номінальний момент Мн = 0, 12 Н·м, а пусковий струм Іп в 1, 8 рази перевищує струм споживання Ід від джерела живлення?

За законом Ома номінальна потужність двигуна Рн = І² нR, а пускова потужність Рп = І² пR, де R – загальний опір обмоток та дротів. В свою чергу, номінальний момент Мн = Рн/ω, де ω – кутова частота обертання двигуна. Звідси: відношення моментів Мп/Мн = (Іп/Ін)². Таким чином, Мп=Мн(Іп/Ін)².

Мп = 0, 12·1, 8² = 0, 39 Нм.

Відповідь: Мп = 0, 39 Нм.

Завдання №23. Яку ЕРС Е розвиває генератор постійного струму, якщо при опорі кола R= 200 Ом на обертання ротора витрачають потужність Р = 10 Вт, а втрати на тертя складають Кт = 0, 04 від загальної потужності?

Закон збереження енергії для генератора запишемо у вигляді: Р=Е² /R + Kт·Р. Де Е – ЕРС, яку розвиває генератор; Р – повна потужність; Кт – коефіцієнт тертя. Тоді Е = (РR(1 – Кт))½. Е = √ (10·200(1 – 0, 04)) = √ 1920 = =43, 8В.

Відповідь: Е =43, 8В.

Завдання №24 Визначити величину потужності втрат Рв мікродвигуна постійного струму, якщо його ККД = 65%, а сам він живиться від напруги U = 12 В. При цьому номінальний струм споживання від джерела Ід = 2, 3 А.

Потужність споживання від джерела складає: Рд = IдU. Номінальна потужність Рн = РдККД, а потужність втрат:

Рв = Рд – Рн = Рд(1 - ККД) = ІдU(1 – ККД).

Рв = 2, 3·12(1 – 0, 65) = 9, 7 Вт.

Відповідь: Рв = 9, 7 Вт.

Завдання №25. Кулер системного блоку ПК, виконаний на основі вентильного двигуна, має напругу живлення U = 12 В постійного струму та споживає струм I = 150 мА. Кулер обертається зі швидкістю n = 3000 об/хв. Робочий момент на валу двигуна M = 0, 4 Н·см. Чому дорівнює ККД вентильного двигуна?

Момент мікродвигуна М = 0, 4 Н·см = 0, 004 Н·м. Струм І = 150 мА = 0, 15 А. Потужність Рв на валу двигуна визначаємо за формулою: Рв = 2π nM/60

Вхідна потужність Р = UI.

ККД визначаємо за формулою: ККД = Рв/Р = 2π nM/60UI

ККД = 6, 28·3000·0, 004/60·12·0, 15 = 0, 70

Відповідь: ККД = 0, 70

Завдання №26 Двигун із ККД = 0, 75 споживає від джерела живлення потужність Р1 = =150 Вт.При цьому вал двигуна обертається із частотою n = 1500 об/хв. Знайти момент M на валу двигуна.

Корисна потужність двигуна Р2 = Р1·ККД. Кругова частота ω = 2π n/60. Момент М = P2/ω. M = 150·0, 75·60/6, 28·1500 = 0, 72 Н·м.

Відповідь: M = 0, 72 Н·м

Завдання №27 Чому дорівнює величина струму споживання вентильного двигуна НЖМД персонального комп’ютера, якщо його швидкість обертання n дорівнює7200 об/хв., напруга живлення U = 12B, робочий момент на валу М = 0, 015 Н·м, а ККД складає 90%?

ККД визначають за формулою: ККД = Рв/Р, де Рв – потужність на валу двигуна, Р – потужність, яку споживає двигун від джерела живлення. В свою чергу, Рв = 2π nM/60; P = UI.Тоді І = Рв/ККД·U = = 2π nM/60ККД·U.

Тоді I = 6, 28·7200·0, 015/60·0, 9·12 = 1, 05 A.

Відповідь: I = 1, 05 A.

Завдання №28 Розрахувати величину номінального моменту асинхронного двигуна типу 4А63А4У3, який має номінальну потужність Рн = 250 Вт на частоті n=1500 об/хв.

Номінальний моментм мікродвигуна Мн = Рн/ω. Де кругова частота ω = 2π n/60, Рн – номінальна потужність мікродвигуна.

Мн = 250·60/6, 28·1500 = 1, 67 Н·м.

Відповідь: Мн =1, 67 Н·м.

Завдання №29 Електричний мікродвигун живиться від батареї з ЕРС Е=27 В. Яку потужність розвиває двигун, якщо по його обмотці тече струм І = 2А, а при повному гальмуванні якоря по ланцюгу тече струм І0 = 3А

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. Тоді:

Рк = ЕІ - ЕІ² / І0 = ЕІ(1- І/ І0). Рк = 27·2 (1 – 2/3) = 18 Вт.

Завдання №30 Розрахувати коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна, у якого діаметр катків ротора Dk = 40, 0 мм, а діаметр направляючих статора Dн = 40, 2 мм.

Коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна визначаємо за формулою: Кр = Dk/(Dн – Dk), де Dн – діаметр направляючих статора, Dk – діаметр котків ротора.

Кр = 40, 0(40, 2 – 40, 0) = 40, 0/0, 2 = 200.

Відповідь: Кр = 200.

Завдання №31. Чому дорівнює ККД двигуна постійного струму, якщо в уставленому режимі він споживає струм І = 6 А, а при пусковому режимі І0 = 25 А?

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність Р, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. ККД = Рк/Р = (ЕІ - ЕІ² / І0)/ЕІ = 1 – І/І0. ККД = 1 – 6/25 = 19/25 = 0, 76.

Відповідь: ККД = 0, 76.

Завдання №32 Визначити номінальний струм Ін обмоток якоря та збудження мікродвигуна постійної напруги, якщо ККД = 80%, номінальна потужність Р2 = 60 Вт, а напруга живлення U = 90 B.

Визначимо спочатку номінальну потужність споживання двигуна Р1 за формулою: Р1 = Р2/ККД. Тоді номінальний струм обмоток двигуна Ін = Р1/U = P2/ККД·U.

Ін = 60/0, 8·90 = 0, 83 А.

Відповідь: Ін = 0, 83 А.

Завдання №33 Електродвигун постійного струму включено в коло батареї з ЕРС Е0 = =36 В. При повному опорі кола R = 10 Ом двигун обертається із частотою n1=1200 обертів на хвилину при струмі в колі І = 0, 2 А. Яку ЕРС розвине двигун, якщо його включити за схемою генератора на частоті n2 = 800 об/хв?

ЕРС обчислимо за формулою:

Е = (Е0 – IR)n2/n1. Тут Е0 – ЕРС батареї, R – повний опір кола двигуна, І – струм у колі, n2 – частота генератора, n1 – частота двигуна.

E = (36 - 10·0, 2)800/1200 = 22, 7 B.

Відповідь: E = 22, 7 B.

Завдання №34 Чому дорівнює пусковий момент Мп мікродвигуна, якщо його номінальний момент Мн = 0, 1 Н·м, а пусковий струм Іп втричі перевищує струм споживання Ід від джерела живлення?

За законом Ома номінальна потужність двигуна Рн = І² нR, а пускова потужність Рп = І² пR, де R – загальний опір обмоток та дротів. В свою чергу, номінальний момент Мн = Рн/ω, де ω – кутова частота обертання двигуна. Звідси: відношення моментів Мп/Мн = (Іп/Ін)². Таким чином, Мп=Мн(Іп/Ін)².

Мп = 0, 1·3² = 0, 9 Нм.

Відповідь: Мп =0, 9 Нм.

Завдання №35 Яку ЕРС Е розвиває генератор постійного струму, якщо при опорі кола R= 100 Ом на обертання ротора витрачають потужність Р = 20 Вт, а втрати на тертя складають Кт = 0, 06 від загальної потужності?

Закон збереження енергії для генератора запишемо у вигляді: Р=Е² /R + Kт·Р. Де Е – ЕРС, яку розвиває генератор; Р – повна потужність; Кт – коефіцієнт тертя.

Тоді Е = (РR(1 – Кт))½. Е = √ (20·100(1 – 0, 06)) = √ 1880 = =43, 35 В.

Відповідь: Е =43, 35 В.

Завдання №36 Визначити величину потужності втрат Рв мікродвигуна постійного струму, якщо його ККД = 70%, а сам він живиться від напруги U = 40 В. При цьому номінальний струм споживання від джерела Ід = 2 А.

Потужність споживання від джерела складає: Рд = IдU. Номінальна потужність Рн = РдККД, а потужність втрат:

Рв = Рд – Рн = Рд(1 - ККД) = ІдU(1 – ККД).

Рв = 2·40(1 – 0, 7) = 24 Вт.

Відповідь: Рв = 24 Вт.

Завдання №37 Кулер системного блоку ПК, виконаний на основі вентильного двигуна, має напругу живлення U = 12 В постійного струму та споживає струм I = 150 мА. Кулер обертається зі швидкістю n = 2600 об/хв. Робочий момент на валу двигуна M = 0, 4 Н·см. Чому дорівнює ККД вентильного двигуна?

Момент двигуна М = 0, 4 Н·см = 0, 004 Н·м. І = 150 мА = 0, 15 А. Потужність Рв на валу двигуна визначаємо за формулою: Рв = 2π nM/60

Вхідна потужність Р = UI.

ККД визначаємо за формулою: ККД = Рв/Р = 2π nM/60UI

ККД = 6, 28·2600·0, 004/60·12·0, 15 = 0, 605

Відповідь: ККД = 0, 605

Завдання №38 Двигун із ККД = 0, 8 споживає від джерела живлення потужність Р1 = 120 Вт.При цьому вал двигуна обертається із частотою n = 1200 об/хв. Знайти момент M на валу двигуна.

Корисна потужність двигуна Р2 = Р1·ККД. Кругова частота ω = 2π n/60. Момент М = P2/ω. M = 120·0, 8·60/6, 28·1200 = 0, 76 Н·м.

Відповідь: М = 0, 76 Н·м.

Завдання №39 Чому дорівнює величина струму споживання вентильного двигуна НЖМД персонального комп’ютера, якщо його швидкість обертання n дорівнює7200 об/хв., напруга живлення U = 12B, робочий момент на валу М = 1Н·см, а ККД складає 87%?

ККД визначають за формулою: ККД = Рв/Р, де Рв – потужність на валу двигуна, Р – потужність, яку споживає двигун від джерела живлення. В свою чергу, Рв = 2π nM/60; P = UI.Тоді І = Рв/ККД·U = = 2π nM/60ККД·U.

Тоді I = 6, 28·7200·0, 01/60·0, 87·12 = 0, 72 A.

Відповідь: I = 0, 72 A.

Завдання №40. Розрахувати величину номінального моменту асинхронного двигуна типу 4А56А2У3, який має номінальну потужність Рн = 180 Вт на частоті n=3000 об/хв.

Номінальний момент Мн = Рн/ω. Де кругова частота ω = 2π n/60.

Мн = 180·60/6, 28·3000 = 0, 6 Н·м.

Відповідь: Мн = 0, 6 Н·м.

Завдання №41 Електричний мікродвигун живиться від батареї з ЕРС Е=3 В. Яку потужність розвиває двигун, якщо по його обмотці тече струм І = 0, 2А, а при повному гальмуванні якоря по ланцюгу тече струм І0 = 0, 3А?

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. Тоді:

Рк = ЕІ - ЕІ² / І0 = ЕІ(1- І/ І0). Рк = 3·0, 2 (1 – 0, 2/0, 3) = 0, 2 Вт.

Відповідь: Рк= 0, 2 Вт

Завдання №42 Розрахувати коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна, у якого діаметр катків ротора Dk = 32, 0 мм, а діаметр направляючих статора Dн = 32, 1 мм.

Коефіцієнт редукції синхронного мікродвигуна визначаємо за формулою: Кр = Dk/(Dн – Dk). Де Dн – діаметр направляючих статора, Dk – діаметр котків ротора.

Кр = 32, 0(32, 1 – 32, 0) = 32, 0/0, 1 = 320.

Відповідь: Кр = 320.

Завдання №43 Чому дорівнює ККД двигуна постійного струму, якщо в уставленому режимі він споживає струм І = 5 А, а при пусковому режимі І0 = 15 А?

В колі діють дві ЕРС, які спрямовані навпроти одна до одної: ЕРС батареї та ЕРС індукції Еі, яка виникає внаслідок руху якоря. Закон Ома для цього кола має вигляд: Е = IR + Ei, де R – опір всіх з’єднувальних дротів та обмотки якоря. Коли якір нерухомий, то Еі = 0 і тоді Е = I0R. Звідси маємо:

Е = ЕІ/І0 + Еі. Помножимо всі члени рівності на І:

ЕІ = ЕІ² / І0 + ЕіІ. Ліва частина рівності – це повна потужність Р, яку витрачає батарея, перший член праворуч – потужність теплових втрат, другий член праворуч – корисна потужність двигуна Рк. ККД = Рк/Р = (ЕІ - ЕІ² / І0)/ЕІ = 1 – І/І0. ККД = 1 – 5/15 = 10/15 = 0, 67.

Відповідь: ККД =0, 67

Завдання №44 Визначити номінальний струм Ін обмоток якоря та збудження мікродвигуна постійної напруги, якщо ККД = 72%, номінальна потужність Р2 = 36 Вт, а напруга живлення U = 60 B.

. Визначимо спочатку номінальну потужність споживання двигуна Р1 за формулою: Р1 = Р2/ККД. Тоді номінальний струм обмоток двигуна Ін = Р1/U = P2/ККД·U.

Ін = 36/0, 72·60 = 0, 83 А.

Відповідь: Ін = 36/0, 72·60 = 0, 83 А.

Додаток В

Варіанти модульної контрольної роботи