Ход урока

Тема: Понятие функции.

7 класс

Цели: Образовательная- повторение определения уравнения, тождества формирование первичных представлений о функции, как зависимости одной переменной от другой; формирование представлений о способах задания функции.

Развивающая- развивать грамотную математическую речь учащихся (обогащать и усложнять словарный запас при использовании специальных математических терминов), развивать мышление: умения сравнивать, анализировать, проводить аналогии, прогнозировать, делать выводы; развивать учебно-познавательную компетенцию учащихся.

Воспитательная- формирование потребности в сотрудничестве, взаимопомощи; воспитывать толерантность.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: учебник по математике 7 класса.

План:

1. Организационный момент – 2 минуты

2. Проверка домашнего задания – 12 минут

3. Объяснение нового материала – 10 минут

4. Закрепление пройденного материала – 15 минут

5. Подведение итогов – 4 минуты

6. Домашнее задание – 2 минуты

Ход урока

Действия учителя	Действия ученика
1. Организационный момент Здравствуйте ребята! Кто сегодня отсутствует?   2. Проверка домашнего задания Для того чтобы начать нашу сегодняшнюю тему, давайте вспомним. Прилагаю несколько уравнений для актуализации знаний(см в тетрадь) Вопросы: 1. Что называется уравнением с одной переменной? 2. Как еще называют переменную в уравнении? 3. Что называется корнем уравнения? 4. Что значит «решить уравнение»? 5. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной(с одним неизвестным)? 1. Является ли число 3 корнем уравнения: а) (х-4)*(х+4) =7; (нет) б) 3х-1=2х+2 (да) 2. Имеет ли корни уравнение: а) 2х+3=2х+8; (нет) б) 2у=у (да)	Дежурный отвечает кто отсутствует Учащиеся отвечают: 1.Равенство, содержащее одну переменную называется уравнением с одной переменной. 2.неизвестной 3. Значение переменной(неизвестного), при котором уравнение обращается в верное числовое равенство, называется корнем(или решением) уравнения. 4. Решить уравнение— это значит найти все его корни или доказать, что их нет. 5. Линейным уравнением c одной переменной(с одним неизвестным) называется уравнение вида ах=b где а и b — числа, х— переменная(неизвестное).
3. Объяснение нового материала А теперь ребята давайте запишем в тетрадь. Тема урока «Понятие функции» На сегодняшнем занятии мы систематизируем наши знания о величинах вы узнаете что называется функцией узнаете о её практическом применении. В обычной жизни мы постоянно сталкиваемся с разнообразными величинами температура стоимости массы площадь объём и т д. При это рассматривая одну конкретную ситуацию мы можем обнаружить что одни величины меняются а другие остаются неизменными. Так например если вы решили проехать на автобусе несколько остановок то скорость автобуса масса бензина и количество пассажиров будут переменными величинами а количество его колёс и окон в течении всей поездки не изменится т е останется постоянной Мы уже знаем что величина которая может принимать различные числовые значения называется переменной величиной Величины бывают постоянные переменные Рассмотрим такую ситуацию вы идёте со скоростью 50 метров в минуту какое расстояние вы пройдёте за 5мин 12мин 20мин вы замечаете в данном случаи ваша скорость и величина постоянна а время потраченное на прогулку и пройденное расстояние это величины переменные причём расстояние величина зависимая от времени Аналогично если вы захотите купить несколько одинаковых тетрадей то стоимость покупки будет зависеть от количества купленных тетрадей и так Переменные величины бывают независимые и зависимые В этих примерах мы можем точно однозначно находить конкретно значения переменных величин с помощью изученной нами формулы пути s=Vt Прежде чем дать определение функции мы вспомним пример Как мы определяли длину пути s пройденного за данное время t минут со скоростью 50 метров в минуту мы брали некоторое конкретное значение t 5минут 12мин 20мин и тд затем пользуясь s=50t s=250м 600м 1000м и т д Значит t образует множество T потому что t не может принимать любые значения потому что прогулка не может длится миллион минут или -24 минуты Переменная s маленькая в метрах при этом принимает значения из некоторого множества S большого Данную зависимость можно представить следующим образом где согласно правилу s=50t где каждому элементу t из множества T существует единственный элемент из множества S Таким образом мы приходим к следующему определению понятия функции где независимая переменная обозначается x а зависимая y     В рассмотренном примере переменную t называют независимой переменной, так как её значения мы выбирали произвольно. А переменную s называют зависимой переменной, так как её значения определяются выбранными значениями переменной t. Давайте рассмотрим ещё один пример.   В этом примере переменная а является независимой переменной, а переменная Р – зависимой переменной. В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называю функциональной зависимостью или функцией. Независимую переменную называют также аргументом, а зависимую – функцией от этого аргумента. Так в рассмотренных примерах путь, пройденный автомобилем, является функцией от времени движения автомобиля. А периметр квадрата является функцией от его стороны. Определение. См учебник А сейчас выполним следующее упражнение. В семнадцатом веке французские математики Рене Декарт и Пьер Ферма впервые начали выражать зависимость между переменными при помощи формулы. В рассмотренных выше примерах функции задавались с помощью формулы. И этот способ задания функции является более распространённым. 4. Закрепление Для закрепления этого материала решаем следующие задачи: 2.38 2.39(1, 2, 3) 2.40(1, 3)   5. Подведение итогов Молодцы ребята, тему вы усвоили хорошо. Что вы узнали за сегодня? 6. Домашние задание   Говорю: «Запишите, пожалуйста, домашние задание:	Решаем с учащимися упражнения для закрепления     Оцениваем учащихся на овладении материалом   Учащиеся записывают домашние задание