Передмова

У передмові необхідно навести обґрунтування необхідності та актуальності робіт з моделювання технологічних об’єктів. Треба сказати про основні типи моделей, що застосовуються для цілі моделювання технологічних об’єктів, а також методи отримання таких моделей. Також необхідно вказати на результати застосування моделей і моделювання при розробці та проектуванні виробництв, включно з економічною складовою. Передмова має закінчуватися чітким формулюванням мети та задач курсової роботи. Обсяг цієї частини – 1…2 стор.

4.4.2. Літературний огляд

Мета даного розділу – зробити аналіз сучасного стану й розвитку методів та підходів до моделювання технологічних об’єктів. Досліди проводяться за патентною та науково-технічною літературою.

Слід звернути особливу увагу на методи одержання детермінованих моделей з використанням матеріальних та енергетичних балансів, а також експериментально-стохастичні методи.

У літературному огляді посилання на літературні джерела обов'язкові. Посилання на літературне джерело здійснюється у вигляді цифри, замкненій у квадратні дужки, і розташовується після описання змісту цього джерела. Цифра вказує на порядковий номер літературного джерела згідно бібліографічного списку. Нумерація виконується у порядку зустрічі літературного джерела за текстом. Обсяг цієї частини – 2...3 стор.

4.4.3. Аналіз технологічного процесу як об’єкта, що моделюють

С цього пункту починається безпосереднє виконання завдання курсової роботи – розробка детермінованої моделі технологічного об’єкта.

На підставі завдання до курсової роботи, а також науково-технічної літературою і технологічним регламентом завданого виробництва, потрібно надати:

• загальну характеристику виробництва [1];

• основні фізико-хімічні властивості речовин, що використовуються у технологічному процесі [2, 3];

• описання технологічного процесу та його апаратурне оформлення [1];

• скласти інформаційно-логічну схему технологічного об’єкта [4].

Аналіз технологічного процесу як об’єкта, що моделюють, потребує виділення параметрів об’єкта, тобто величин, що характеризують його стан, або впливають на зміну стану [1]. Загальний перелік параметрів розділяється на вхідні та вихідні параметри [4].

До вихідних параметрів відносяться змінні, які описують стан процесу. Як правило, ці змінні можна вимірювати безпосередньо. Сукупність таких змінних становить собою вектор величин, які, шляхом регулювання, підтримують на завданих значеннях. Для хімічної промисловості характерні наступні параметри стану: температура, тиск, рівень в апарату, концентрація цільової речовини (продукту) на виході.

Вхідні параметри поділяються на регулюючі та збурюючи.

Змінні, за допомогою котрих можна впливати на об’єкт із метою керування, становлять вектор регулюючих параметрів. Ці параметри можна вимірювати та змінювати їхнє значення за допомогою регулюючих пристроїв (наприклад, запірної арматури). До них відносять витрати матеріальних потоків або потоків енергії.

Змінні, відхилення яких не пов'язані з дією системи регулювання, називають збурюючими впливами. Їхня зміна впливає на стан технологічного об’єкта, але ми не можемо змінювати їх цілеспрямовано. У деяких випадках такі параметри можна вимірювати, у деяких – ні. Збурюючими можуть бути будь-які параметри.

Визначившись із параметрами технологічного об’єкта, складають інформаційно-логічну схему, в якої відображають всі параметри та їх, взаємовплив. Інформаційно-логічна схема відображається у вигляді прямокутника із вхідними та вихідними параметрами у вигляді стрілок. На рис. 1 в якості прикладу наведена інформаційно-логічна схема трубопроводу.

Рис. 1. Інформаційно-логічна схема трубопроводу

На першому етапі розробки інформаційно-логічної схеми технологічного об’єкта, у даному випадку – трубопроводу, встановлюємо вихідні параметри. Витрату речовини, що транспортується по трубопроводу, визначає перепад тиску на ділянці трубопроводу. Саме перепад тиску необхідно контролювати і підтримувати на заданому рівні, тому ця величина є вихідним параметром.

Розглянемо вхідні параметри. Перепад тиску може змінюватися за рахунок зміни витрати речовини . В цьому випадку витрата є вхідним регулюючим параметром.

До збурюючих параметрів трубопроводу слід віднести параметри, зміна яких має випадковий характер. Такими параметрами є тиск , що утворює насос або компресор (тут зміни тиску розглядаються як випадкові), коефіцієнт динамічної в’язкості та густина речовини .

4.4.4. Складання загальної детермінованої математичної моделі

Якщо технологічний об’єкт, для якого складається математична модель, має два або більше вихідних параметра (параметрів стану), то для одержання загальної математичної моделі знаходять математичні моделі для кожного вихідного параметра. При цьому для кожного параметра стану об’єкта моделювання складається з декількох послідовних етапів. Докладні алгоритми виконання кожного етапу моделювання наведено у підручнику [4].

а) Складання рівняння матеріального (або теплового) балансу у диференціальній формі.

Рівняння має відображати надходження всіх матеріальних (або теплових) потоків, накопичення маси (або енергії) в об'ємі апарата та вихід потоків.

б) Подання отриманих рівнянь через технологічні параметри (витрати, температури, концентрації і т.п.).

Як результат буде одержана нелінійна детермінована математична модель для одного конкретного параметра стану технологічного об’єкта.

в) Лінеаризація нелінійної моделі навколо номінальних значень технологічних параметрів.

Лінеаризацію можна виконувати методом заміни значення параметру на суму його номінального значення й відхилення в тому випадку, якщо показники ступені всіх змінних позитивні й дорівнюють одиниці. В іншому випадку треба використовувати більш універсальний метод розкладення у ряд Тейлора за ступенями змінних навколо точки, яка відповідає нормальному режиму роботи об’єкта.

г) Одержання довідникових даних.

Для подальшої роботи з моделлю необхідно визначитись з довідниковими даними, які входять у склад моделі. До них відносяться густина окремих речовин і сумішей, теплоємності і т.п. Частково знайти в довідниковій літературі, частково їх можна розрахувати методами інтерполяції, екстраполяції та наближених розрахунків [1, 2, 3, 4].

д) Виділення статичної та динамічної моделі технологічного об’єкта.

Після лінеаризації модель для кожного параметра стану містить у собі як статичні складники – сталі (регламентні) значення параметрів, так і динамічні складники – змінні величини (прирощення змінних параметрів). На цьому етапі необхідно відокремити статичну й динамічну частини моделі. Для цього треба вилучивши статичні складники із загальної моделі й скласти з них окрему статичну модель. Складники, що залишились (кожен з них повинен мати у своєму складі прирощення параметру), є динамічною моделлю технологічного об’єкта.

е) Приведення динамічної моделі технологічного об’єкта до канонічної диференціальної форми.

Для цього необхідне поділити всі його складники на диференціал часу. Після цього буде одержано рівняння з похідною параметру стану об’єкта, тобто рівняння буде відображати швидкість зміни параметра стану об’єкта у часі.

ж) Переведення змінних у відносну форму.

Необхідне зробити перетворення, в результаті яких відхилення змінних замінюється їхнім відношенням до номінального значення. Для цього необхідне поділити кожну змінну (прирощення параметра) на його номінальне значення.

з) Розрахунок значень коефіцієнтів при змінних.

Коефіцієнти розраховуються шляхом підстановки довідникових даних в одержані рівняння.

Результатом у випадку наявності у технологічному об’єкті одного вихідного параметру буде одержання алгебраїчного рівняння, що є статичною моделлю технологічного об’єкта, і диференційного рівняння, що є динамічною моделлю технологічного об’єкта.

У випадку наявності у технологічному об’єкті двох або більше вихідних параметрів, у результаті буде одержана система взаємопов’язаних рівнянь.

4.4.5. Графічний аналіз статичної математичної моделі технологічного об’єкта

Графічний аналіз статичної моделі технологічного об’єкта передбачає побудову графіка залежності параметра стану об’єкта від керуючих параметрів. Графік будується для параметру стану, що вказаний у завданні.

Якщо технологічного об’єкта має декілька параметрів стану і вони взаємопов’язані (тобто шуканий параметр має функціональну залежність від інших параметрів стану), то необхідно розв’язати систему алгебраїчних рівнянь, яка одержана в якості математичної моделі, та одержати шукану залежність.

Для побудови графіку залежності статичних характеристик параметра стану від кожного керуючого параметра, необхідно взяти в якості діапазону зміни керуючого параметра його відхилення від номінального значення на 20% як в бік зменшення, так і в бік збільшення. Одержаний діапазон розділити не менш як на 5 ділянок. Задаючись значеннями вхідного параметра для кожної ділянки, розрахувати значення вихідної координати. Результати розрахунків звести у таблицю і представити графічно.

ЛІТЕРАТУРА

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. М.: Химия, 1971. – 822 с.

2. Краткий справочник физико-химических величин. /Под ред. А.А. Равделя и А.М. Пономаревой. – Л.: Химия, 1983.– 232 с.

3. Справочник химика. В 6 т. – Л.: Химия, 1966.

4. Целіщев О.Б., Єлісєєв П.Й., Лорія М.Г., Захаров І.І. Математичне моделювання технологічних об’єктів: Підручник – Луганськ: Вид-во Східноукр. нац. ун-ту, 2011. – 421 с.

ДОДАТОК

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ

Кафедра Машинознавства та Обладнання Промислових Підприємств