![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Собственные колебания в системах с n-степенями свободы
Главную форму колебаний с частотой ω i можно определить перемещениями масс от действующих на систему инерционных сил (рис.55а). Поделив их на силу инерции какой-либо, например первой, массы, получим схему сил, определяющую главную форму, в которой силы зависят не от самих перемещений, а от их отношений pki=yki: y1i (рис.55б). Отметим, что при равных массах отношение сил, определяющих главную форму, равно отношению перемещений под этими силами. Так, например, сила Pk (рис.55б) равна yki: y1i. Покажем теперь, что перемещение любой массы в главной форме или всех масс вместе можно определять, как перемещение некоторой воображаемой системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение колебаний массы mk в главной форме с частотой ω i: По (3.76) легко определяется частота, если задана главная форма колебаний. Это выражение можно представить еще так: Масса Mki – это приведенная масса, соответствующая частоте ω i , которую можно поместить на месте массы mk, а остальные массы с балки снять, чтобы получить систему с одной степенью свободы.
m1, m2- относ-ся к силе инерции w1, w2-частота собств-х колебаний (спектр частот) Частота вынужденных колебаний:
Обязательно переводим технич.в круговую:
Период Амплитуда- наибольшее отклонение периодически изменяющейся величины от нее нулевого положения. Амплитуда свободных колебаний без учета сил сопротивления.
|