Самая нормальная кривая

А сейчас будет спич про то, как эволюция наступает на среду.

Она наступает широким фронтом! Четко обозначая направление главного удара. Но если встречает мощное сопротивление, огибающим маневром с фланга обходит препятствие и прорывается вперед…

Это была метафора, как вы поняли. Но очень близкая к сути происходящего. Цель эволюционного наступления – захват жизненного пространства. Экспансия. Фронт наступления состоит из «солдат» – сходных элементов. Это могут быть люди, вирусы, особи какого-то вида, сами виды… «Солдаты» хотя и сходны, но не абсолютно идентичны. Электроны, скажем, идентичны. Один электрон невозможно отличить от другого. А вот сложные объекты, состоящие из множества электронов, протонов и нейтронов, никогда не бывают совершенно тождественными. Они всегда немного различаются.

Иванов красивый, а Петров страшный. У них разные отпечатки пальцев. Разная длина носа, черты лица, форма ушей. Разные рост, характер, особенности работы гормональной системы, природные склонности, вес, оволосение, группа крови, размер ботинок – у одного 39-й, у другого 45-й… Все люди до безобразия разные и нет среди них двух похожих. Иногда, правда, у женщин рождаются однояйцевые близнецы (генетические копии), но это редкое исключение, а не правило. К тому же люди, с близнецами общающиеся, все равно различают их по каким-то едва уловимым, но существующим признакам. Различия у сходных объектов есть всегда. Даже у копий. Две банкноты, вылетевшие из-под печатного станка одна за другой, отличаются друг от друга не только номером, но и микропризнаками.

И это касается не только людей и банкнот. Нет двух тождественных червяков, лютиков, рыбок, собак. Зачем природе нужны отклонения от среднего? Зачем эволюции нужно небольшое различие в лицах завоевывающих пространство солдат?

А затем же, зачем ей понадобилась смерть.

Смерть появилась тогда, когда возникла жизнь. До этого смерти не было. Камень, например, вечен. А зайчик смертен. Смерть – свойство живых субъектов. Конечно, камень тоже можно раскрошить, но это не будет смертью. Потому что смерть – это не случайное, а запрограммированное уничтожение объекта через какой-то срок. Для чего понадобилась такая хитрая штука, как самоликвидация? Почему бы эволюции не создать вечноживых, абсолютно одинаковых, размножающихся делением существ? Ведь без смерти заполнение жизненного пространства пойдет гораздо быстрее!.. Да, быстрее, но это будет экстенсивный путь. Путь проигрыша в качестве. Тактический выигрыш при стратегическом проигрыше. Вечные, совершенно одинаковые болванчики проиграют в экспансии смертным и постоянно обновляющимся. И вскоре окажутся сожранными. Тот, кто не меняется, – не приспосабливается к меняющимся условиям жизни и проигрывает. Его стирает либо изменившаяся среда (потепление, похолодание, изменение влажности, наступление моря…), либо конкуренты.

Смерть позволяет эволюции быстро менять фигуры на доске. Одно поколение, другое, третье… Той же цели служит двуполое размножение. Единственное, для чего природа «придумала» половое размножение, – это резкое повышение разнообразия, которое достигается путем смешивания разных признаков – от отца и матери. Постоянная мозаика, которая еще и дополняется мутациями. Мутации – это биологические флуктуации. Неопределенность в живом мире. Или, попросту говоря, ошибки в построении молекул. Абсолютное большинство мутаций в генах возникает из-за теплового движения молекул и лишь малая часть – по иным причинам (радиация, мутагенные вещества, поступающие с пищей…) Одна маленькая ошибка в положении какого-нибудь фосфора в длинной молекуле ДНК, одна малюсенькая ошибочка, вероятность которой существует всегда (микромир есть микромир) – и мы получаем организм с новым морфологическим признаком.

Узнаете? Это же странный аттрактор – малое возмущение, вызывающее большое изменение в судьбе! Точкой бифуркации здесь является момент размножения. Так случайности на микроуровне природа включила в работу на макроуровне.

Смерть. Двуполое размножение. Мутации… Все это служит только и исключительно для повышения разнообразия, ни для чего больше. «Разнообразие» – кибернетический термин. Разнообразие для кибернетки все равно что множество для математики – одно из основных неопределимых понятий.

Разнообразие качеств животных – инструмент борьбы с меняющимися условиями природной среды. Набор отмычек. Постоянный подбор ключей. Сегодня хороши и востребованы такие формы, а завтра изменились условия, и стали востребованы иные, ранее бывшие в загоне и в меньшинстве. Сегодня комфортнее жить динозаврам, и они царят на планете, а млекопитающие – мелкие и немногочисленные – болтаются где-то на задворках. Но вот условия поменялись. И в новых условиях такие большие холоднокровные, как динозавры, существовать не могут, они вымирают, освобождая экологические ниши для теплокровных. И те завоевывают планету. Там, где разбита основная наступающая группа, вперед вырывается резерв, огибающий препятствие с фланга.

Разнообразие – это боевой резерв природы «на всякий случай».

Но чтобы ход эволюции не прекратился, на момент кризиса в популяции уже должны присутствовать те, кто вчера еще числился в аутсайдерах, а сегодня стал востребованным в новых условиях. Диктаторские, тоталитарные режимы потому и отличаются малой исторической живучестью, что давят внутри себя всякое инакомыслие, то есть разнообразие. А оно – ключевой фактор выживания. Говоря о единой нации, как о монолите, который всех врагов сокрушит, диктаторы действительно превращают страну в монолит – беспримесный, твердый. Но хрупкий. Достоинство, как известно, обратная сторона недостатка, и наоборот. Хрупкость – обратная сторона твердости. Абсолютно твердый материал существовать не может, он мгновенно лопнет и разлетится на мельчайшие осколки, потому что он также абсолютно хрупок – для взрыва ему достаточно будет толчка собственных молекул, колеблющихся под воздействием тепла.

Твердая государственная система, сплоченность нации вокруг одной идеи и одного лидера хороши лишь в условиях войны с другими подобными системами, но такое государство не имеет перспектив мирного развития, потому что негибко, непластично. Монолит не прорастет в будущее. В будущее может прорасти гибкая ветка – мягкая и структурно более сложная, нежели камень. Разнообразие общества – это продукт терпимого отношения к «инаким» людям. С другим цветом кожи, типом мышления, сексуальными предпочтениями, верой, идеями… Разнообразие идей – самое большое богатство цивилизации.

А идеи – удел молодых. Прогресс движут молодые. Эйнштейну было не сильно за двадцать, когда он придумал свою теорию относительности. Французский математик Эварист Галуа создал свою теорию групп, опередившую время на сотню лет, когда ему было 19. Лермонтову было 28, когда его убили на дуэли, а посмотрите на количество томов его полного собрания сочинений. Менделееву было 35, когда он открыл периодическую таблицу химических элементов. Эйлер стал академиком в 26 лет… Революционеры всегда молоды!

Некоторые мечтают о бессмертии. Представьте себе закосневшее общество вечных стариков (пусть даже биологически им будет лет сорок-пятьдесят). Спокойное, удовлетворенное, никуда не рвущееся. Половой гормон тестостерон уже не играет в крови, требуя декаданса, борения, подвигов и т. п… Каждый из них все уже давным-давно сделал в этой жизни. А если творческие потенции у кого-то еще остались, их никогда не поздно проявить, ведь впереди – вечность! Куда спешить-то?..

Только смерть заставляет нас спешить: «Мне уже сорок! А что я сделал?!..»

Впрочем, сообщество вечных существ, если бы таких и создала природа, никогда не дожило бы до цивилизации. Заполнив собой всю экологическую нишу, вечные неизбежно начнут пожирать собственное потомство – чтобы избавиться от конкурентов на экологическую нишу. Лишь собственная смертность заставляет мало-мальски заботиться о потомстве. Потому что это единственный способ продлить себя в вечность. Способ «кривой», как федеральный номер мобильной связи, но иного нет.

Цель вида – сохраниться и продолжить себя в будущее как можно дальше. И для этого лучше, если особи будут смертными. И разнообразными.

Разнообразие подчиняется определенному закону, который называется законом нормального распределения. Математическое его выражение представлено в эпиграфе. Посмотрели? Этой формулой описывается такая вот колоколообразная кривая:

Кривая нормального распределения (гауссиана)

Само название закона говорит за себя. По такому закону в природе распределяются свойства многочисленных сходных объектов. Если свойства укладываются в такую вот кривую, это нормально.

Посмотрите на график. По горизонтали отложен любой признак, например, рост взрослого мужчины. По вертикали – число объектов с таким признаком. Медиана (средняя линия графика) – средний рост в популяции. По сути, кривая нормального распределения показывает характер отклонения от среднего. Мужчин с очень большим ростом и с очень малым – совсем чуть-чуть. Больше всего людей со средним ростом и близким к нему. Чем больше отклонение от среднего, – тем меньше число таких объектов или, что то же самое, – тем меньше вероятность найти объект с подобным отклонением.

…По такой же кривой распределяется IQ – коэффициент интеллекта в популяции. (Средний коэффициент интеллекта для человеческой популяции равен 100.) Вот результат одного из интернет-замеров IQ.

IQ = 65 – 664 чел.

IQ = 71 – 1352 чел.

IQ = 77 – 2377 чел.

IQ = 84 – 3441 чел.

IQ = 90 – 4413 чел.

IQ = 97 – 4782 чел.

IQ = 103 – 5136 чел.

IQ = 110 – 4941 чел.

IQ = 116 – 4574 чел.

IQ = 122 – 4016 чел.

IQ = 129 – 3225 чел.

IQ = 135 – 2480 чел.

IQ = 142 – 1763 чел.

IQ = 148 – 963 чел.

IQ = 155 – 437 чел.

По гауссиане ложатся снаряды вблизи отточки прицеливания.

По гауссиане распределяется число букв (страниц) в выпускаемых цивилизацией книгах.

По гауссиане распределяется вероятность обнаружения частицы в какой-либо точке пространства (по сути, закон Гаусса – это всего лишь отражение волновой функции микромира в макромире).

По гауссиане распределяется артериальное давление в популяции.

По гауссиане распределяется размер шариков, которые делают на шарикоподшипниковом заводе для подшипников… В технике, медицине и прочем прикладном деле на графике нормального распределения проводят две вертикальные линии, отсекающие крайние значения кривой, – шарики, лежащие справа или слева от этих линий, считаются браком, поскольку не укладываются в заданные технологами размеры. Но проведение «границы нормы» – дело произвольное. Можно ли считать человека с ростом в 195 см или коэффициентом интеллекта 143 ненормальным? Это зависит от вашего вкуса – от того, как вы захотите провести ограничительные линии стандарта. Если вам хочется, чтобы в норму укладывалось 95% популяции, значит все, что попадает в 5%, – «аномалия». Тогда и 195 см, и 143 IQ – ненормальность. Но вообще-то, оба эти значения лежат на кривой нормального распределения.

Так что норма и ненорма – всего лишь дело вкуса. Вопрос проведения границ.

Какие следствия вытекают из закона нормального распределения? Ну, вот, например, одно из них: пропаганда никогда не сможет объять всех жителей большой страны. Всегда останутся люди, не охваченные информацией. Пример. Казалось бы, кто в России не знает Гагарина? Однако опросы общественного мнения показывают, что в обществе есть люди, которые не знают, кто такой Гагарин. (С другой стороны кривой находятся люди, которые очень много знают о Гагарине, но их тоже крайне мало.)

При большом количестве народу мы, поискав, найдем того, кто не знает, что дважды два – четыре. Такие люди есть среди слабоумных, например. (Или вы их уже за людей не считаете?)

Еще одним отражением закона нормального распределения является «закон Никонова», как я его скромно называю. Мой закон звучит так: «Всякая значимая зависимость носит экстремальный характер».

Кривые с максимумом (или минимумом) называют экстремальными. А горб (впадина) на кривой носит название экстремума.

Поясню на примере. Если вы слышите от кого-то фразу, типа «чем больше пьешь, тем хуже для здоровья», знайте: фраза ошибочна. Потому что человек строит здесь прямую пропорциональную зависимость. А это чрезмерное упрощение природных процессов, значимая зависимость должна быть похожа не на прямую, а на гауссиану, то есть иметь экстремум. Прямая же пропорциональная зависимость может сработать только в первом приближении – когда оба собеседника примерно одинаково очерчивают для себя границы ее применения. Если же один из них выходит за «область определения функции», у собеседников случается несогласие.

Раздвинув рамки пития от нуля до бесконечности, мы увидим, что есть некий оптимум алкоголя для здоровья. Если вы пьете больше этого значения, получается вред здоровью. Но и если вы пьете меньше, тоже выходит вред! Оптимум пития лежит где-то в районе стакана красного вина в день (что эквивалентно стопке водки). По статистике пьющие около стакана красного вина в день меньше страдают от сердечно-сосудистых заболеваний и живут дольше.

Фраза «чем больше пьешь, тем хуже для здоровья» явно сказана человеку, чересчур увлекающемуся спиртным. Она работает только в области правее оптимума. Если вы начертите график смертности в зависимости от количества выпиваемого спирта в день, он будет похож на гауссиану. С горбушкой оптимального питья в районе примерно 30 г чистого спирта в день.

Значимые экстремальные зависимости, о которых я тут говорю, являются просто отражениями кривой нормального распределения.

«Чем больше ты занимаешься спортом, тем лучше…». Ложь. Зависимость здоровья от спорта экстремальна. Есть некий оптимум занятий, а при его превышении начинаются перегрузки и профессиональные болезни (присущие всем профессионалам, в том числе и спортсменам).

«Чем больше мощность движка, тем лучше тачка!..». Конечно, нет. Зависимость экстремальна. После некоторого повышения мощности управляемость машиной резко ухудшается. Считанные десятки людей на Земле могут управлять формулой-1 и получать при этом не только стресс, но и удовольствие. Если же на машину поставить ракетный двигатель, вместо удовольствия случится довольно быстрая погибель.

Та же история с чистотой тела и жилища. В определенных пределах гигиена полезна, она спасает от болезней. Но только в определенных. Потому что избыток стерильности ведет к болезням – аллергиям. Когда испытуемых (этот опыт проводили с космонавтами) помещали в стерильную среду, у совершенно здоровых людей начинались аллергические реакции. Иммунной системе нужно с чем-то бороться. Когда бороться не с чем, она начинает крушить, что ни попадя.

По статистике разными аллергиями страдают 38% взрослого населения планеты. Особенно это характерно для развитых стран вообще и Японии в частности. Там все буквально помешаны на чистоте и боязни микробов – даже для компьютерных мышек стали делать индивидуальные гигиенические чехольчики. Одноразовые. Да и европейцы немногим лучше. Помню, когда я был в поселении бедуинов в Сахаре, нас строго-настрого предупредили: нельзя пить воду, которую пьют аборигены. Европейский желудок с местными микробами в сырой воде не справится – изнежен.

Та же история с психическими заболеваниями. Чем комфортнее жизнь в стране, тем больше в ней шизы, самоубийств, депрессий. А на войне не только депрессий нет, но и ангинами люди не болеют. В экстремальных ситуациях организм мобилизуется. В комфортных – расслабляется. Вот и выбирайте – война или насморк…

Так что всякий раз, когда собеседник пытается склонить вас к чему-либо, нарисовав прямую пропорциональную зависимость (или обратно пропорциональную, все равно), подумайте немного, и вы скорее всего найдете, что функция, о которой он говорит, экстремальна. И ваша задача – определить оптимум, а не поддаваться эмоциям.

Если же вам не удалось представить функцию в «горбатом» виде, одно из двух: либо вы некорректно определили зависимости и поставили границы, либо функция незначима, плюньте на нее.