РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2

По дисциплине __________________________________________________________

________________________________________________________________________

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Автор: студент гр. РТ-08 _____________ /Омадыков К.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель проекта: профессор ___________ /Морозов Ю. Т. /

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

Задание: Рассчитать параметры двуствольной скважины и построить ее на чертеже.

Исходные данные:

Таблица №1

Рис.1. Схема двуствольной скважины.

где ОВ – прямолинейный участок основного ствола; ВА – криволинейный участок основного ствола; DC – дополнительный ствол; АС – рудная зона; точка В – точка начала искривления скважины; точка D – точка забурки дополнительного ствола; Оy и Oz – координатные оси.

Решение:

1. Определим коэффициенты кривизны криволинейной части основного ствола и дополнительного ствола:

2. Определим радиусы искривления основного и дополнительного стволов:

3. Определим параметры прямолинейного участка основного ствола. Зенитный угол в точке В равен зенитному углу на устье скважины, так как скважина на интервале ОВ не меняет своего направления, то есть . Уравнение трассы прямолинейного участка запишется в общем виде:

(1)

где θ – зенитный угол прямолинейной скважины, в нашем случае .

Таким образом, можем найти координаты точки В, найдя из рис.1, что z_B = h₁ =125 м:

Длина прямолинейного участка из геометрических соображений равна:

4. Определим параметры участка ВА основного ствола. Уравнение трассы этого участка будет также иметь вид (1), но в качестве углового аргумента под знаком тангенса будет стоять величина: , так как, начиная от точки B, скважина начнет набирать кривизну, меняя свой зенитный угол на величину i _O за каждый метр с глубины 125 м.

В итоге получим уравнение:

(2)

Определим координаты точки А, найдя из рис.1, что z_А = h₁ + h₂ =725 м:

Зенитный угол точки А равен: .

Длина криволинейного участка скважины равна:

где - зенитные углы конечной точки криволинейного участка и начальной точки, соответственно. В нашем случае такими точками являются точки А и В.

5. Зададимся глубиной забурки дополнительного ствола, то есть зададим координату z точки D, примем z_D =300 м, тогда, пользуясь уравнением (2), определим вторую координату и азимут в этой точке:

Зенитный угол точки D равен: . Длина участка BD равна:

Тогда длина участка ОD равна:

6. Определим параметры дополнительного ствола. Общий вид уравнения трассы дополнительного ствола будет иметь вид (1), но под знаком аргумента тангенса будет стоять выражение: , так как набор кривизны ведется от точки D с θ _D=10⁰ и, начиная с 300 м трасса ведет набор кривизны на величину i_доп за каждый метр. Уравнение примет вид:

Проблема определения параметров дополнительного ствола состоит в том, что четко не заданы координаты забоя, но воспользуемся тем, что знаем угол наклона рудной зоны и тем, что основной ствол пересекает ее в точке А, координаты которой известны (см. п. 4). Составим уравнение, которое будет описывать геометрию рудной зоны, считая, что уравнение линейное. Пользуясь соображениями аналитической алгебры, получаем уравнение рудной зоны:

(3)

где y₀ – координата пересечения рудной зоны с дневной поверхностью. Этот параметр найдем, подставив в уравнение (3) координаты точки A:

Таким образом, для определения координат точки С получили систему уравнений:

(4)

Система (4) сводиться к трансцендентному уравнению, которое можно решить лишь приближенно. Решив данную систему с помощью программы MS Excel, получили координаты точки С: z_С =670 м и y_C =536, 4 м. Зенитный угол в точке С равен

Длина участка DC:

Определили все необходимые параметры двуствольной скважины. По результатам выполняем чертеж.