ЮТД-2. Контрольная работа «Непрерывные случайные величины».

ЮТД-2. Контрольная работа «Непрерывные случайные величины».

Вариант 1.

1. Случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [–1; 3]. 1)Записать плотность распределения р(х) и построить ее график. 2)Записать функцию распределения F(x) и построить ее график. 3)Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение s(Х). 4)Найти Р(–2< X< 0).

2. Для случайной величины Х, заданной функцией распределения F(x), найти плотность распределения р(х); вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания Х в отрезок [0; 1]; построить графики функций F(x) и р(x).

F(x) = .

3. Для нормально распределенной случайной величины Х (где m = 15, σ = 2) найти вероятность попадания в интервал (16; 25).

ЮТД-2. Контрольная работа «Непрерывные случайные величины».

Вариант 2.

1. Случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [–2; 2]. 1)Записать плотность распределения р(х) и построить ее график. 2)Записать функцию распределения F(x) и построить ее график. 3)Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение s(Х). 4)Найти Р(–2< X< –1).

2. Для случайной величины Х, заданной функцией распределения F(x), найти плотность распределения р(х); вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания Х в отрезок [1; 2]; построить графики функций F(x) и р(x).

F(x) = .

3. Для нормально распределенной случайной величины Х (где m = 14, σ = 4) найти вероятность попадания в интервал (18; 34).

ЮТД-2. Контрольная работа «Непрерывные случайные величины».

Вариант 3.

1. Случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [1; 3]. 1)Записать плотность распределения р(х) и построить ее график. 2)Записать функцию распределения F(x) и построить ее график. 3)Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение s(Х). 4)Найти Р(–2< X< 2).

2. Для случайной величины Х, заданной функцией распределения F(x), найти плотность распределения р(х); вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания Х в отрезок [0; 1]; построить графики функций F(x) и р(x).

F(x) = .

3. Для нормально распределенной случайной величины Х (где m = 13, σ = 4) найти вероятность попадания в интервал (15; 17).