Анализ взаимосвязи двух параметров.

Общепринятый способ выявления взаимосвязи между переменными – расчет корреляции. Следует подчеркнуть, что обнаружение корреляции между двумя переменными не говорит о существовании причинной связи между ними, а лишь о возможности отыскания таковой (или фактора, определяющего изменение обеих переменных).

Обычно при использовании методов корреляции перед исследователем возникает вопрос о тесноте связи (степени сопряженности) переменных. Если каждому заданному значению одной переменной соответствуют близкие друг к другу, тесно расположенные около средней величины, значения другой переменной, то связь является более тесной; если эти значения сильно варьируют, связь менее тесная. То есть мера корреляции – значение коэффициента корреляции – указывает, насколько тесно связаны между собой параметры. Чем больше коэффициент корреляции, тем с большей степенью уверенности можно говорить о наличии линейной зависимости между параметрами.

Условно выделяют следующие уровни корреляционной связи: r≈ 0, 3 – слабая теснота связи, от 0, 31 до 0, 5 – умеренная, от 0, 51 до 0, 7 – заметная, 0, 71 и больше – высокая.

По форме корреляция бывает прямая (при увеличении значений первой переменной значения второй также увеличиваются) и обратная (при увеличении значений первой переменной значения второй убывают). Коэффициент корреляции r принимает значения от - 1 до + 1.

Обсуждать наличие корреляции имеет смысл только в тех случаях, когда она статистически значима (p< 0.05).

Отсутствие линейной корреляции не означает, что параметры не зависимы: связь между ними может быть нелинейной.

Наиболее часто применяемыми в настоящее время методами исследования корреляции являются параметрический анализ по Пирсону и непараметрический анализ по Спирмену.

Корреляционный анализ по Пирсону используется при решении задачи исследования линейной связи двух нормально распределенных параметров. Проверяется нулевая гипотеза об отсутствии связи между параметрами, то есть что r=0. Кроме проверки на нормальность распределения каждого параметра, до проведения корреляционного анализа рекомендуется строить график в координатах оцениваемых параметров, чтобы визуально определить характер зависимости. Если нулевая гипотеза отклоняется (p< 0.05), можно говорить о наличии значимой взаимосвязи между параметрами.

Корреляционный анализ по Спирмену применяется для исследования взаимосвязи двух параметров, если распределение хотя бы одного из них отлично от нормального. Проверяется нулевая гипотеза о том, что коэффициент корреляции равен нулю. Если нулевая гипотеза отклоняется (p< 0.05), следовательно взаимосвязь между параметрами есть.