Задача 11

Задача 11. Урна содержит М занумерованных шаров с номерами от 1 до М. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события:

А – номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1, 2,..., М;

В – хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения;

С – нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения.

Определить вероятности событий А, В, С. Найти предельные значения вероятностей при .

11.1.	11.2.	11.3.
11.4.	11.5.	11.6.
11.7.	11.8.	11.9.
11.10.	11.11.	11.12.
11.13.	11.14.	11.15.
11.16.

Задача 12. Из 1000 ламп принадлежат i -и партии, . В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.

12.1.	12.2.
12.3.	12.4.
12.5.	12.6.
12.7.	12.8.
12.9.	12.10.
12.11.	12.12.
12.13.	12.14.
12.15.	12.16.

Задача 13. В первой урне белых и черных шаров, во второй белых и черных. Из первой во вторую переложено К шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
13.6.
13.7.
13.8.
13.9.
13.10.
13.11.
13.12.
13.13.
13.14.
13.15.

Задача 14. В альбоме k чистых и l гашеных марок. Из них наудачу извлекаются m марок (среди которых могут быть и чистые и гашеные), подвергаются спецгашению н возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается n марок. Определить вероятность того, что все n марок чистые.

14.1.	14.2.
14.3.	14.4.
14.5.	14.6.
14.7.	14.8.
14.9.	14.10.
14.11.	14.12.
14.13.	14.14.
14.15.	14.16.

Задача 15. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i -й завод поставляет изделий (). Среди изделий i -го завода первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено j -м заводом.

15.1.
15.2.
15.3.
15.4.
15.5.
15.6.
15.7.
15.8.
15.9.
15.10.
15.11.
15.12.
15.13.
15.14.
15.15.
15.16.

Задача 16. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает n раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает m раз.

16.1.	16.2.	16.3.
16.4.	16.5.	16.6.
16.7.	16.8.	16.9.
16.10.	16.11.	16.12.
16.13.	16.14.	16.15.
16.16.

Задача 17. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р. Куплено n билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность.

17.1.	17.2.	17.3.
17.4.	17.5.	17.6.
17.7.	17.8.	17.9.
17.10.	17.11.	17.12.
17.13.	17.14.	17.15.
17.16.

Задача 18. На каждый лотерейный билет с вероятностью может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью – мелкий выигрыш и с вероятностью билет может оказаться без выигрыша, . Куплено n билетов. Определить вероятность получения крупных выигрышей и мелких.

18.1.
18.2.
18.3.
18.4.
18.5.
18.6.
18.7.
18.8.
18.9.
18.10.
18.11.
18.12.
18.13.
18.14.
18.15.