Формы представления результата измерения

Если предполагают исследование и сопоставление результатов измерений или анализ погрешностей, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

где n - число измерений того аргумента, при измерении которого выполнено минимальное число измерений.

Если границы погрешности результата измерения симметричны, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

Пример 1. В этом примере определим погрешность измерения силы тока косвенным методом, посредством закона Ома.

Функциональная схема установки

Для начала найдем среднее арифметическое значение измеряемых величин

,

Среднеквадратическое отклонение измеряемых величин

,

Зависимость измеряемой величины от аргументов нелинейна, поэтому для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей следует воспользоваться методом линеаризации. Для данного типа задачи остаточный член находится по формуле:

,

Где , - максимальное отклонение результата измерения величины от ее среднего арифметического значения.

Знаки у слагаемых выражения берутся одинаковыми, т.к. погрешности и случайные.

Сравниваем числовое значение с числовым значением , где

Если , тогда

Определим доверительные границы результата косвенного измерения

для этого определим коэффициент Стьюдента, который соответствует доверительной вероятности и числу степеней свободы

Определим систематическую погрешность результата косвенного измерения при условии, что заданы границы и .

,

- определяем с помощью рисунка 4.

Определим систематическую погрешность результата косвенного измерения при условии, что границы неисключенных систематических погрешностей заданы доверительными границами, соответствующими вероятностям и .

,

, - согласно пункту 2.

Запись результата измерения, представим в виде

, (А)

, (А)

В данной задаче предполагалось равное количество измерений обоих параметров.

Пример 2. Определить погрешность измерения мощности косвенным методом с помощью вольтметра М3-22А, омметра М3 и потенциометра Р3003.Для большей наглядности будем использовать конкретные числовые значения, однократного измерения.

Функциональная схема.

Определим погрешность данного измерения

,

где

, , ,

где

, , - относительные погрешности каждой из величин соответственно.

Величины , , указаны в паспортах каждого из приборов соответственно.

Пример 3. Определение коэффициента гармоник и его погрешности косвенным методом с помощью вольтметра Ф5263 и анализатора С4-74 определяющего напряжение гармоник. При измерении первой гармоники использовали вольтметр Ф5263, второй и третьей анализатор гармоник С4-74 в режиме измерения напряжения.

Функциональная схема

, В

. мВ

, мВ

Действительное значение коэффициента гармоник вычисляется по формуле

,

Где , , - напряжение 1, 2, 3 гармоник соответственно.

Определим погрешность измерения.

Для этого по паспортам данных приборов найдем их относительные и вычислим абсолютные погрешности.

Ф5263	%
С4-74	%
	%

Тогда, с учетом размерности

Получим значение абсолютной погрешности

В конечном итоге получим

Пример 4. Необходимо определить ослабление аттенюатора и его погрешность, косвенным методом используя функциональную зависимость

,

Где , - напряжения, измеряемые вольтметром В2-38.

Функциональная схема

Измерив значения напряжений

, В

, В

Определим значение ослабления атеннюатора

, Дб

Найдем погрешность измерения.

Для этого вычислим абсолютные погрешности измеряемых величин

В2-38

%

Тогда с учетом того, что

В конечном итоге получим