Линейное программирование

Задача планирования производства

Предприятию ООО «ТИТАН», одним из видов деятельности которого является выполнение токарных, фрезерных и сверлильных работ, поступил заказ на производство гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня в количестве соответственно шт. Производство заказанной токарной продукции в полном объеме ограничено запасами имеющихся ресурсов (трудозатратами – чел.-час., запасом стали – кг, а также выделенными денежными средствами на оплату труда рабочих и последующую обработку токарной продукции – руб.). Кроме того, известно, что для производства единицы продукции каждого вида требуется соответственно кг стали, трудозатраты при этом составляют соответственно чел.-час. За каждую изготовленную деталь рабочий предприятия получает руб., последующая обработка единицы изделия каждого вида требует затрат денежных средств в размере руб. соответственно.

Задача оптимизации производства для ООО «ТИТАН» ставится в форме максимизации дополнительной прибыли предприятия при заданных ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на имеющиеся запасы ресурсов, при условии, что прибыль от реализации единицы продукции каждого вида составляет соответственно руб.

Исходные данные задачи представлены в таблице:

Показатель	Ассортимент выпускаемой продукции
Гайка стремянки	Гайка штанги	Гайка МОД	Кольцо шкворня
	0, 21	0, 18	0, 42	1, 35
	0, 11	0, 125	0, 4	0, 225

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель представленной задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности).

2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня).

3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.