Пример 4.

Дано: Прямоугольное сечение с размерами b = 300 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон класса С20/25 (fck = 20 МПа, g с = 1, 5, fcd = fck /g c = 20/1, 5 = 13, 33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа, Es = 20× 104 МПа), Ast = 982 мм 2 (2 Æ 25 S500). Изгибающий момент MSd = 200 кН× м. Требуется: Проверить прочность сечения.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.3)

1. Рабочая высота сечения d=h-c=600-50=550мм

2. Расчетная высота сжатой зоны:

мм

3. Расчетная относительная высота сжатой зоны:

4. Граничная относительная высота сжатой зоны (предельная):

ε _sy=f_yd/E_s=450/20·10⁴=2.25‰

e_сu – определяется по таблице приложения 1.

5. Сравниваем значения относительной высоты сжатой зоны c граничной ξ < ξ _lim определяем предельный момент, воспринимаемый сечением по формуле:

где k₂ – поправочный коэффициент определяемый по табл. приложения 8

6. M_Rd=203, 7 кН·м > M_sd=200 кН·м, т.е. прочность сечения обеспечена.

Допускается производить расчет с использованием таблиц приложения 7.1.

По значению ξ =0.230 находим α _m=0.162, что менее α _{m, lim}=0.375, следовательно растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим величину предельного изгибающего момента, воспринимаемого сечением.