Изгибающих моментов

Цель занятия: Научиться определять прочность, а также подбирать площадь поперечного сечения продольной арматуры элементов таврового профиля в зависимости от положения нейтральной оси.

Для решения задач данного типа необходимо обратить внимание на правила назначения эффективной ширины полки b_eff при расчете тавровых сечений изложенные в разделе лекции 8.

В зависимости от положения нейтральной оси в сжатой зоне таврового или двутаврового сечения принято рассматривать два расчетных случая:

- при x h_f^’ – нейтральная ось пересекает полку;

- при x > h_f^’ – нейтральная ось располагается вне полки и пересекает ребро таврового или двутаврового сечения.

Для выявления расчетного случая составляют уравнения моментов, либо продольных сил для полки таврового сечения. Для таврового (двутавровго) сечения с одиночным армированием условие, определяющее положение нейтральной оси в сечении, можно записать:

- метод предельных усилий,

- упрощенный деформационный метод

где

Для таврового (двутаврового) сечения с двойным армированием:

метод предельных усилий

- упрощенный деформационный метод.

Если условие выполняется, это означает, что нейтральная ось располагается в пределах полки и сечение рассчитывают как прямоугольное.

Если условие не выполняется, производят расчет таврового сечения, для которого равнодействующая усилий в сжатом бетоне определяется по формулам:

- метод предельных усилий,

- упрощенный деформационный метод.

Тогда уравнение моментов относительно центра тяжести площади растянутой арматуры в общем случае можно записать в виде:

-

При подборе продольной арматуры положение нейтральной оси определяется из условия . Если условие соблюдается – граница сжатой зоны пересекает полку, если не соблюдается –ребро.

Момент, воспринимаемый полкой определяется из уравнений:

- метод предельных усилий,

-упрощенный деформационный метод.

Дано: Тавровое сечение с размерами = 300 мм, =150 мм, =100 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1, 5, fcd = fck/gc = 20/1, 5 = 13, 33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа, Es = 20× МПа), Ast = 982 (2Æ 25 S500). Изгибающий момент MSd = 200 кН× м. Требуется: Проверить прочность сечения.

Последовательность расчетов железобетонных элементов таврового профиля иллюстрируется в виде блок- схем, приведенных на рис. 8...11 и демонстрируется на примерах.