Вопрос № 3. Измерение высоты полета цели

Для измерения высоты (в трехкоординатных РЛС и радиолокационных высотомерах) наряду с обзором в горизонтальной плоскости должен быть выполнен обзор в вертикальной плоскости. При этом, как уже отмечалось, можно использовать последовательный, параллельный и смешанный виды обзора, что во многом определяет выбор того или иного метода измерения высоты.

Высотомер представляет собой одноканальную импульсную РЛС. Его антенна формирует однолепестковую диаграмму направленности игольчатого вида (узкую в обеих плоскостях, но, как правило, более узкую в вертикальной плоскости). Для осуществления обзора пространства и измерения угла места цели производится механическое качание антенны в вертикальной плоскости.

Если с помощью обычной 2-х координатной РЛС кругового обзора определить азимут цели и затем произвести качание луча высотомера в вертикальной плоскости на этом азимуте, то по положению луча можно определить угол места цели. Угол места определяется теми же методами, что и азимут цели, например, амплитудным методом пеленгации по максимуму. Последовательное облучение зоны обнаружении по углу места обеспечивается механическим качанием отражателя антенны вместе с облучателем. Синхронно с качанием антенны в индикаторе формируется вертикальная развертка луча ЭЛТ. Каждому угломестному положению антенны соответствует определенное положение развертки на экране индикатора.

Высота H в таких высотомерах, так же как и в большинстве трехкоординатных РЛС, определяется путем решения уравнения высоты по известным значениям угла места e и наклонной дальности D_н обнаруженных целей. Для плоской Земли и прямолинейного распространения радиоволн

Н = D_н^.sin e.

Для РЛС, расположенной на сферической земной поверхности, в точке О (рис.2.11), согласно теореме косинусов

(R_з + Н)² = D_н² + R_з² - 2× R_зD_н^.cos(e + p/2).

Из этого выражения при условии H < < 2R_з

Н = D_н sin e + D²_н/2R_з.

Как говорилось ранее,

Рис.2.11. Пояснение принципа

вычисления высоты

неоднородность тропосферных слоев атмосферы приводит к искривлению траектории радиоволн (рефракции).

Величина и характер рефракции зависят от скорости изменения коэффициента преломления n при изменении высоты (градиента по высоте). В стандартной атмосфере при увеличении высоты барометрическое давление и содержание водяных паров снижаются быстрее, чем температура. Поэтому с увеличением высоты значение n уменьшается, что вызывает искривление траектории радиоволн и вносит ошибки в измерение координат, и особенно угла места цели. Учет влияния рефракции обычно производится путем замены R_з = 6370 км на так называемый эквивалентный радиус Земли R_зэ = 8500 км (учет стандартной рефракции, т.е. рефракции при нормальных атмосферных условиях) и введением поправки на текущую рефракцию.

Таким образом, высота цели Н определяется путем решения уравнения высоты вида

Н = D_н^.sin e + D²_н/2^.R_зэ + DH_р, (2.26)

где D_н^.sin e - высота цели над плоской Землей, D²_н/2^.R_з – поправка на кривизну Земли, R_з- радиус Земли, DH_р - поправка на текущюю рефракцию.

Следовательно, определение высоты цели сводится к измерению ее наклонной дальности D_н, угла места e, поправки на рефракцию DH_р и расчету высоты по формуле (2.25).

В трехкоординатных РЛС РТВ наиболее широкое применение получили методы измерения высоты:

метод V-луча;

фазовый метод (его разновидностью является гониометрический метод);

метод парциальных диаграмм.

Рассмотрим эти методы подробнее.

Метод V-луча. В некоторых трехкоординатных РЛС для определения высоты целей используются две антенны с плоскими ДН, одна из которых расположена вертикально, а другая наклонно под углом g к первой (например, в РЛС 1Л117, где g = 45⁰). Идея метода была высказана Бонч-Бруевичем в 1938 году.

Обе ДНА вращаются с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси ОО^'. Сначала цель попадает в вертикальную ДН (рис.2.12, а), а затем, при повороте на угол Db, в наклонную (рис.2.12, б).

Опустим из точки Ц перпендикуляр на горизонтальную плоскость, проходящую через точку О, а из точки А опустим перпендикуляр на линию пересечения диаграмм ОБ. Из DАВЦ: АВ = Н^.tgg, а из прямоугольного DОВА: ОА = АВ/tg DbD.

Из прямоугольного DОЦА: ОА² = D_н² - Н², поэтому D_н² - Н² = Н^2.tg²g/sin²Db.

Из этого выражения

Н = , (2.27)

т.е. высота цели может быть определена через наклонную дальность до цели и угол поворота между попаданиями цели в вертикальную и наклонную диаграммы. При выводе формулы (2.27) не учитывалась кривизна Земли и атмосферная рефракция. Если учесть эти факторы, то

Н = + +DН_р , (2.28)

а) б)

Рис.2.12. Сущность метода V-луча

Достоинством рассмотренного метода является возможность определения трех координат цели при достаточно большой скорости обзора пространства.

К недостаткам метода относятся:

малая точность определения высоты при большой дальности до цели, поскольку в этом случае угол слабо зависит от e_ц;

влияние тангенциальной составляющей скорости цели на точность определения ее высоты;

сложность распознавания соответствующих пар отметок цели при большом числе целей.

Фазовый метод измерения высоты. Фазовый метод измерения высоты основан на вычислении высоты по измеренным значениям угла места и наклонной дальности по формуле (2.26), при этом измерение угла места e осуществляется фазовым методом. Такой метод измерения высоты реализован, например, в РЛС 55Ж6.

Фазовый метод измерения угла места основан на измерении разности фаз электромагнитных колебаний, принимаемых различными приемными каналами РЛС. Сущность метода проиллюстрируем на примере двухканальной по углу места РЛС.

Пусть в точках 1 и 2 расположены две приемные антенны, расстояние между которыми (база) равно d (рис.2.13). Принятые антеннами сигналы подводятся к фазовому детектору. Выходное напряжение фазового детектора будет определяться только разностью фаз колебаний (можно считать амплитуды обоих колебаний на входе детектора одинаковыми)

U_вых = k^.cos Dj.

Если направление прихода радиоволны (т.е. угол места цели) составляет угол e с перпендикуляром к базе, то фазовый сдвиг высокочастотных колебаний в антеннах равен

Dj= (2p/l)^.sin e.

Пеленгационная характеристика измерителя имеет вид

U_вых(e) = k^.cos((2p/l)^.sin e).

Из этой формулы следует, что измеряя U_вых, можно определить величину e.

Рис.2.13. Сущность фазового метода измерения высоты

Вид пеленгационной характеристики для малых значений e, когда sin e» e, представлен на рис.2.14 (кривая 1). Ее анализ показывает, что точность измерения угловой координаты вблизи значения e = 0 низка (мала крутизна кривой). Кроме того, нельзя определить направление смещения цели от перпендикуляра к базе (что важно для РЛС слежения). Оба недостатка могут быть устранены, если ввести искусственный фазовый сдвиг сигнала на p/2 в одном из усилителей.

Рис.2.14. Вид пеленгационной характеристики

При введении дополнительного фазового сдвига пеленгационная характеристика примет вид

U_вых(e) = k^.sin Dj = k^.sin[(2p/l)^.sin e]

(кривая 2 на рис.2.14).

Разновидностью фазового метода измерения угла места является гониометрический метод.

Гониометрический метод измерения угла места. Такой метод реализован, например, в РЛС П-12.

Для иллюстрации принципа реализации метода рассмотрим РЛС, имеющую двухэтажную антенну, состоящую из верхней антенны (ВА) и нижней антенны (НА), как в РЛС П-12. Эхо-сигналы от каждого этажа антенны раздельно подводятся к гониометру. Приемные каналы от обеих антенн до гониометра идентичны.

Эквивалентная схема гониометрической системы в данном случае состоит из неподвижных взаимно перпендикулярных катушек и подвижной катушки (рис.2.15).

Пусть на катушку I подается переменное напряжение U_на от нижней антенны РЛС, а на катушку II - переменное напряжение U_ва от верхней антенны. Результирующее напряжение U_рез на зажимах подвижной катушки будет равно

U_рез = U_ва^.cos a + U_на^.sin a (2.29)

Из этого выражения следует, что при любых значениях амплитуд напряжений U_на и U_ва всегда можно найти такое положение подвижной катушки (угол a), при котором результирующее напряжение равно нулю. Такое положение подвижной катушки a_п называется пеленговым. Пеленговое значение угла определяется из выражения (2.29) при условии U_рез = 0

tg a_п = - U_ва / U_на (2.30)

Рис.2.15. Сущность гониометрического метода измерения угла места.

Как отмечалось, амплитуды напряжений на выходе антенны определяются множителем Земли, т.е.

U_ва = K^.sin[(2p¤ l)× h_ва^.sin e)] (2.31)

U_на = K^.sin[(2p¤ l)× h_на^.sin e)]

где К - коэффициент пропорциональности; h_ва, h_на - высота верхней и нижней антенн соответственно.

Подставляя (2.31) в (2.30) получим:

tg a_п = - U_ва / U_на = - sin[(2p¤ l)× h_ва^.sin e)]/ sin[(2p¤ l)× h_на^.sin e)]. (2.32)

Выражение (2.32) представляет собой зависимость между положением подвижной катушки в момент пеленга (т.е. в момент, когда U_рез = 0) и углом места цели e. Если на оси подвижной катушки укрепить стрелку и заранее проградуировать шкалу, то по пеленговому положению катушки можно сразу определить угол места цели.

Рассмотрим особенности технической реализации гониометра.

Рис.2.16. Пример технической реализации гониометра

Чем ближе к антенне будет включен гониометр, тем легче сделать индентичными тракты верхнего и нижнего этажей антенны, что необходимо для уменьшения влияния паразитного набега фазы, который приводит к увеличению ошибки измерения высоты. Поэтому гониометр включают обычно в фидерную систему между антенным коммутатором и приемником.

Техническая реализация гониометра по схеме рисунка 2.15 в диапазоне СВЧ оказывается невозможной из-за наличия паразитных емкостных связей между катушками. В связи с этим в РЛС РТВ гониометры построены на длинных линиях.

Принципиальная схема такого гониометра показана на рис.2.16. Он состоит из двух замкнутых на конце длинных линий, одна из которых подключена к верхней, а другая - к нижней антенне. К линиям подключены подвижные контакты (щетки), сдвинутые друг относительно друга по оси х на l/4. Сумма напряжений, снимаемых обеими щетками, подается на вход приемника.

При наличии отраженного сигнала в длинных линиях устанавливается режим стоячих волн. Из теории длинных линий известно, что амплитуда напряжения в точке 2 будет равна

U₂ = k^.U_на sin[(2p¤ l)× х],

а в точке 1

U₁ = k^.U_ва^.sin[(2p¤ l)× (x + l/4)] = k^.U_ва^.cos[(2p¤ l)× х],

где k - коэффициент пропорциональности.

Тогда суммарное напряжение в точке 3 можно записать в виде

U₃ = k{^.U_на sin[(2p¤ l)× х] + U_ва^.cos[(2p¤ l)× х]} (2.33)

При перемещении гониометра вдоль длинных линий всегда можно найти такое их положение x_п, при котором U₃ = 0, т.е. пеленговое положение щеток. В этом случае из формул (2.30) - (2.33) получаем

=arctg (2.34)

Осуществив предварительную градуировку гониометра, можно по положению его щеток в момент пропадания эхо-сигнала (U₃ = 0) определять угол места цели.

Выражение (2.34) задает так называемую градуировочную кривую гониометра, качественный вид которой приведен на рис.2.17.

Анализ этого рисунка показывает, что гониометрическому методу, как и любому фазовому методу, присуща неоднозначность отсчета: одному и тому же значению e соответствует несколько пеленговых положений щеток гониометра. Для преодоления этого пределы перемещения щеток ограничивают рабочим участком.

Рабочий участок выбирается в пределах одного периода градуировочной кривой (т.е. в пределах набега фазы эхо-сигнала между верхним и нижним этажами антенны от 0 до 2p). При этом размеры этого участка несколько меньше указанного периода, т.к. точность измерения угла места на концах периода весьма низкая вследствие большой крутизны градуировочной кривой.

Рис.2.17. Вид градуировочной кривой

Как следует из (2.34), степень неоднозначности отсчета угла места при использовании гониометрического метода увеличивается с увеличением 2p^.h_а/l, т.е. с уменьшением длины волны. Поэтому в РЛС РТВ метод используется в РЛС метрового диапазона.

Следует отметить, что поскольку ДНА РЛС метрового диапазона волн зависит от свойств позиции, то градуировку гониометра необходимо производить всякий раз при смене позиции, что является недостатком этого метода.

Метод парциальных диаграмм. Сущность этого метода заключается в следующем.

Приемная антенна РЛС имеет ДН в виде нескольких узких лепестков, расходящихся веером в угломестной плоскости (см. рис.2.4, а, г). При этом каждому лепестку соответствует отдельный приемный канал. К таким РЛС можно отнести РЛС 19Ж6 и 22Ж6М.

Определение высоты цели осуществляется с использованием выражения (2.26). Определение угла места при этом может производиться:

способом дискретного отсчета (РЛС 22Ж6М);

способом сравнения амплитуд сигналов в соседних парциальных каналах (РЛС 19Ж6).

Существует несколько видов дискретного отсчета: по номеру приемного канала; однопороговый; многопороговый.

При отсчете по номеру приемного канала за оценку угла места цели принимается направление максимума луча ДН того канала, на выходе приемника которого в устройстве измерения высоты обнаруживается сигнал. При этом возникает ошибка дискретности отсчета. Очевидно, что максимальное значение ошибки дискретности будет в том случае, когда цель будет находиться на равносигнальном направлении, а за оценку будет принято положение максимума одного из соседних лучей:

de_макс= (e_i+1 - e_i)/2 = de/2 = e_0.5P /2, (2.35)

где e_i, e_i+1- угловое положение максимумов двух соседних (i-го и i+1-го) лучей антенны; de - угловое смещение максимумов соседних лучей (обычно выбирается равным ширине одного луча e_0.5P).

Среднеквадратическая ошибка (СКО) дискретности отсчета при предположении о равновероятном распределении угла места цели между соседними отсчетами будет равна

s_дискр = de_макс/(2 ) =e_0.5P /(2 ). (2.36)

Для уменьшения ошибки дискретности отсчета (при заданной ширине луча e_0.5P) применяют пороговые методы дискретного отсчета.

Однопороговый метод. Сущность однопорогового метода отсчета (рис.2.18, а) заключается в том, что амплитуда отраженного сигнала в соседних каналах сравнивается с заранее установленным пороговым значением U_о. Эхо-сигнал в зависимости от дальности до цели и ЭОП цели может появиться на выходах двух, а иногда трех и более приемников одновременно.

Алгоритм оценки угла места цели в зависимости от факта превышения или непревышения сигналами соседних каналов порога имеет вид:

e_i, если U_выхi > U_o, U_выхi+1 < U_o.

e* = (e_i+1 - e_i)/2, если U_выхi > U_o, U_выхi+1 > U_o. (2.37)

e_i+1, если U_выхi < U_o, U_выхi+1 > U_o.

Таким образом, при однопороговом методе отсчета оценка угла места цели для одной пары каналов может принимать три дискретных значения. При этом максимальная и среднеквадратические ошибки, обусловленные дискретностью отсчета, по сравнению с отсчетом по номеру канала уменьшается в два раза (если ДНА соседних каналов перекрываются на уровне 0.5 по мощности):

d = e_0.5P /4, s_дискр1=e_0.5P /(4 ). (2.38)

Двухпороговый метод. При двухпороговом методе выходной сигнал каналов сравнивается с двумя порогами: U₁ и U₂ > U₁ (рис.2.18, б).

Алгоритм получения оценки при двухпороговом методе имеет вид:

e_i, если U_выхi > U₁, U_выхi+1 < U₂. или U_выхi < U₂, U_выхi+1 > U₁.

(e_i+1 - e_i)/2, если U_выхi > U₂, U_выхi+1 > U₂. или U₁< U_выхi< U₂ , U₁< U_выхi+1< U₂

e_i +(e_i+1 - e_i)/2, если U₁< U_выхi< U₂ , U_выхi > U₂,

e* =

e_i+1 +(e_i+1 - e_i)/2, если U₁< U_выхi< U₂ , U_выхi+1 > U₂,

e_i+1 , если U_выхi< U₁ , U_выхi+1 > U₁ или U_выхi< U₁ , U_выхi+1 > U₂.

В этом случае для двух соседних каналов имеет место 5 дискретных значений оценки угла места.

Если соседние ДНА пересекаются на уровне половинной мощности, то при 2-х пороговом методе отсчета

d = e_0.5P /8, s_дискр2=e_0.5P/(8 ). (2.39)

Из данных формул следует, что при ширине ДНА парциального канала e_0.5P = 1-1, 5^о следует, что s_дискр1 =9-14^', а s_дискр2 = 5- 7^'.

При ширине ДНА парциального канала e_0.5P = 3^о эти величины соответствуют s_дискр1 = 28^', а s_дискр2 = 14^'.

Таким образом, с точки зрения уменьшения ошибки дискретности отсчета двухпороговые методы имеют существенное (в 2 раза) преимущество по сравнению с однопороговыми.

При способе сравнения амплитуд сигналов в соседних каналах угол места цели определяется отношением U_i/U_i+1, где U_i, U_i+1 - амплитуда эхо-сигналов на выходе i-го и (i+1)-го каналов соответственно.

Рис.2.18. Алгоритм получения оценки при двухпороговом методе.

Схема измерения угла места решает уравнение e= f(U_i/U_i+1), в котором e определяется в пределах от e_i до e_i+1.

При U_i/U_i+1 = 1 e= (e_i+1 + e_i)/2;

при U_i/U_i+1 > 1 e = e_i;

при U_i/U_i+1 < 1 e = e_i+1.

При других значениях отношения U_i/U_i+1 схема вычисляет угол места цели в соответствии с заранее составленной программой.

Таким образом, дальность до цели пропорциональна временному запаздыванию закона модуляции отраженного сигнала относительно закона модуляции зондирующего сигнала. Угловые координаты цели закодированы в направлении прихода к антенне РЛС отраженного сигнала, которое перпендикулярно плоскому волновому фронту сигнала у раскрыва приемной антенны.

Несмотря на достаточно высокую степень проработки и внедрения методов измерения координат воздушных объектов, представляются весьма актуальными задачи разработки новых и совершенствования существующих методов и устройств измерения координат с использованием современной элементной базы, цифровых вычислительных систем. Методы измерения координат, как это следует из сказанного, в большой мере включают вычислительные операции, выполнение которых с максимальной эффективностью (прежде всего, точностью, аппаратурными затратами) может быть осуществлено именно в цифровом, а не в аналоговом виде. Это позволит, во-первых, повысить точность измерения координат, во-вторых, повысить информационные способности РЛС и, в третьих, обеспечить выдачу информации на сопрягаемые средства АСУ.

Выводы

В ходе проведенного занятия были рассмотрены учебные вопросы занятия (еще раз их озвучить), учебные цели занятия достигнуты.

Задание на самостоятельную подготовку:

1. Изучить и углубить знания материала, рассмотренного на занятии.

2. Отработать в конспекте дополнительный материал по учебным вопросам сегодняшнего группового занятия, изложенный в основной и дополнительной литературе.

Профессор отдела РЛВ РТВ ВВС

подполковник И. Лютиков