![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Два тела соскальзывают без трения и без начальной скорости с наклонных плоскостей 1 и 2 ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Задача 1. Два тела соскальзывают без трения и без начальной скорости с наклонных плоскостей 1 и 2. Сравнить скорости тел в конце соскальзывания (рис.5.7).
Ответ: V 1 = V2.
Задача 2. Небольшое тело массой m устанавливают в верхней точке наклонной плоскости и сообщают ему начальную скорость Ответ: А = - mg h.
Задача 3. По жёлобу, имеющему форму, показанную на рис.5.8, с высоты h начинает скользить без трения небольшое тело (материальная точка). При каком минимальном значении высоты h тело опишет полную петлю, не отделяясь от жёлоба? Радиус петли R.
Рис.5.9
Задача 4. Небольшое тело начинает скользить без трения с вершины сферы вниз. На какой высоте h над центром сферы тело отделится от поверхности сферы и полетит свободно? Радиус сферы R (рис. 5.9). Ответ: h =
Задача 5. Столб высотой h = 3 м и массой m = 50 кг падает из вертикального положения на Землю. Определить модуль момента импульса Ответ:
Задача 6. С наклонной плоскости высотой h скользит не отрываясь тело массой m. У основания оно остановилось. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить тело обратно на вершину наклонной плоскости по тому же пути? Ответ: А = 2 mg h.
Задача 7. По наклонной плоскости высотой h = 0, 5 м и длиной склона Ответ: а) m = 0, 22; б) Q = 5, 7 Дж.
Задача 8. С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м скользит тело массой 1 кг. Найти: а) кинетическую энергию тела у основания плоскости; б) скорость тела у основания плоскости; в) расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всём пути равен 0, 05. Ответ: а) Wk = 4, 99 Дж; б) V = 3, 1
Задача 9. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1000 кг, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 Ответ: а) N = 6, 9 кВт; б) N = 11, 69 кВт; в) N = 1, 89 кВт.
Задача 10. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту 4 м за 2 с из состояния покоя. Ответ: А = 4720 Дж.
Задача 11. Найти работу подъёма груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2м, угол наклона a = 300, коэффициент трения 0, 1 и груз движется с ускорением 1 Ответ: А = 1350 Дж.
Задача 12. На тело, двигавшееся со скоростью 2 Ответ:
Задача 13. Материальная точка массой 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению x = -10 – 2 t + Ответ: а) N = 0, 32 Вт; б) N = 56 Вт.
Задача 14. Под действием постоянной силы вагонетка прошла 5 м и приобрела скорость 2 Ответ: А = 996 Дж.
Задача 15. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 Ответ: W = 633 Дж.
Задача 16*. Камень брошен вверх под углом a = 600 к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент 20 Дж. Определить кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точки траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: Wк = 5 Дж; Wn = 15 Дж.
Задача 17. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость он должен развить, чтобы, включив мотор, проехать по треку, имеющему форму «мёртвой петли» радиусом 4 м. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: V = 14
Задача 18. Пуля, летящая со скоростью 400 Ответ: F = 3800 Н.
Задача 19. Поезд массой 600 тонн, отойдя от станции на 2, 5 км, приобретает скорость 60 Ответ: N = 5, 2 .105 Вт.
Задача 20. Груз массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта. Ответ: < F> = 2000 Н.
Задача 21. Брусок скользит сначала по наклонной плоскости длиной 42 см и высотой 7 см, а потом по горизонтальной плоскости, после чего останавливается. Определить коэффициент трения, считая его постоянным, если по горизонтальной плоскости до остановки брусок проходит расстояние 142 см? Ответ: m = 0, 04.
Задача 22. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 Ответ: W = 24 Дж.
Задача 23. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 Ответ: W = 0, 1 Дж.,
Задача 24. Обруч и диск имеют одинаковые массы и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска. Ответ: W = 30 Дж.
Задача 25. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отталкивается от неё. Скорость шара до удара 10 Ответ: Q = 2, 5 .10-3 Дж.
Задача 26. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 Ответ: L = 3, 8
Задача 27. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9 Ответ: W = 253 Дж.
Задача 28. Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра 1 Ответ: W = 3 Дж.
Задача 29. С какой наименьшей высоты Н должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму ² мёртвой петли² радиусом 3 метра, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли. Масса велосипедиста с велосипедом 75 кг, на массу колёс (обручи) приходится 3 кг. Ответ: Н = 7, 56 м.
Задача 30. Медный шар (плотность r = 8600 Ответ: А = 34 Дж.
Задача 31. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 мин скорость вращения от 5 Ответ: а) М = 0, 42 Н.м; б) А = 630 Дж.
Задача 32. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0, 5 Ответ: W = 490 Дж.
Задача 33. Маховик вращается по закону j = 2 + 16 t – 2 Ответ: N = 800 Вт.
Задача 34. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без начальной скорости однородные цилиндр и шар одинаковых радиусов и масс. Во сколько раз скорость одного тела будет больше скорости другого: а) в данный момент времени; б) на данном уровне. Ответ: а)
Задача 35. Шар и цилиндр одинаковых масс и радиусов вкатываются с одинаковой линейной скоростью на наклонную плоскость. Найти отношение высот их подъёма. Ответ:
Задача 36. Как далеко может вкатиться однородный обруч, движущийся со скоростью 9, 8 Ответ:
Задача 37*.. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной Ответ: t = 4 с.
Задача 38. Тело массой 10 кг брошено с высоты 100 м вертикально вниз со скоростью 14 Ответ: < F> = 49098 Н.
Задача 39. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 Ответ: а) m = 2 кг; б) Wк = 900 Дж, Wn = 700 Дж.
Задача 40. Сани с грузом массой 120 кг скатываются с горы, имеющей угол 140. Длина спуска 60 м, коэффициент трения 0, 14. Определить кинетическую энергию саней в конце спуска. Ответ: Wк = 7352 Дж.
Задача 41. Сила F = 0, 5 Н действует на тело массой m = 10 кг в течение времени t = 2 с. Найти конечную кинетическую энергию тела, если начальная кинетическая энергия равна нулю. Ответ: Wк = 0, 05 Дж.
Задача 42. Подъёмный кран за 7 часов поднимает 3000 тонн строительных материалов на высоту 10 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД крана 0, 6? Ответ: N = 19, 44 кВт.
Задача 43*.. Транспортёр поднимает 200 кг песка на автомашину за 1 с. Длина ленты транспортёра 3 м, угол наклона её к горизонту 300. КПД транспортёра h = 0, 85. Найти мощность, развиваемую электродвигателем. Ответ: N = 3, 46 кВт.
Задача 44*.. Автомобиль массой 1000 кг движется под гору при выключенном моторе с постоянной скоростью 54 Ответ: N = 11, 8 кВт.
Задача 45. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 Ответ: m = 0, 01.
Задача 46. Диск катится в течение 3 с и останавливается, пройдя расстояние 10 м. Определить коэффициент трения, считая его постоянным. Ответ: m = 0, 34.
Задача 47. Цилиндр катится по горизонтальной плоскости. Какую часть составляет энергия вращательного движения от общей кинетической энергии? Ответ:
Задача 48. Шар катится по горизонтальной плоскости. Какую часть составляет энергия поступательного движения от общей кинетической энергии? Ответ:
Задача 49. Определите работу, совершаемую при подъёме груза массой т = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 300 к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъёма t = 2 с, а коэффициент трения f = = 0, 06. Ответ: А = 1, 48 кДж.
Задача 50. Тело массой т = 5 кг падает с высоты h = 20 м. определите сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте h 1 = 5 м. Трением тела о воздух пренебречь. Сравните эту энергию с первоначальной энергией тела. Ответ: Е 1 = 981 дж.
Задача 51. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом р = 100 Ответ: 1) h = 5, 1 м; 2) т = 10 кг.
Задача 52. С башни высотой Н = 20 м горизонтально со скоростью υ 0 = 10 Ответ: 1) Wк = 39, 2 Дж; 2) Wп = 59, 2 Дж.
Задача 53. Ядро массой т = 5 кг бросают под углом α = 600 к горизонту, совершая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) через какое время ядро упадет на землю; 2) какое расстояние по горизонтали оно пролетит. Ответ: 1) t = 2, 5 с; 2) s = 17, 6 м.
Задача 54. Тело массой т = 0, 5 кг бросают со скоростью υ 0 = 10 Ответ: 1) Wк = 19 Дж; Wп = 5, 9 дж; W = 24, 9 Дж; 2) Wк = 18, 7 Дж; Wп = 6, 2 дж; W = 24, 9 Дж.
Задача 55. Тележка проходит расстояние s = 300 м под гору с уклоном α = 50 и продолжает двигаться в гору с тем же уклоном. Принимая коэффициент трения f постоянным и равным 0, 05, определите расстояние х, на которое поднимается тележка. Ответ: х = 81, 8 м.
Задача 56. Тело массой т = 70 кг движется под действием постоянной силы F = 63 Н. определите, на каком пути s скорость этого тела возрастает в п = 3 раза по сравнению с момента времени, когда скорость тела была равна υ 0 = 1, 5 Ответ: s = 10 м.
Задача 57. Подвешенный на нити шарик массой т = 200 г отклоняют на угол α = 450. определите силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия. Ответ: Fнат = mg (3 – 2 cos α) = 3, 11 Н.
Задача 58*. Шайба массой т скользит без трения с высоты h по желобу, переходящему в петлю радиусом R. Определите: 1) силу давления F шайбы на опору в точке, определяемой углом α (см. рис.); 2) угол α, при котором произойдет отрыв шайбы.
Ответ: 1) 2) Задача 59. Гиря массой т = 10 кг падает с высоты h = 0, 5 м на подставку, скрепленную с пружиной жесткостью k = 30 Ответ: х = 21, 6 см.
Задача 60. Пуля массой т = 15 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0, 5 Ответ: h = 7, 9 см.
Задача 61. Пуля массой т = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1, 5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол φ = 300. Определите скорость пули.
Ответ: υ = 164 Задача 62. Пуля массой т = 15 г, летящая горизонтально со скоростью υ = 200 Ответ: φ = 36, 90.
Задача 63. Пуля массой т = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0, 6 Ответ: 1) h = 2, 64 см; 2)
|