Системы координат

Для решения геодезических, землеустроительных, картографических и других задач по обеспечению пространственными данными различных отраслей народного хозяйства принят земной эллипсоид, имеющий определенные размеры и ориентировку в теле Земли, называемый референц – эллипсоидом. В России в качестве референц – эллипсоида используют эллипсоид Ф.Н.Красовского с параметрами:

- большая полуось 6378245м;

- сжатие 1: 298, 3.

Ориентировка референц – эллипсоида в теле Земли задается исходными геодезическими датами: координатами пункта государственной геодезической сети, исходным азимутом и высотой поверхности эллипсоида над поверхностью квазигеоида.

Однако, для решения большинства практических задач фигуру Земли представляют в виде шара, равновеликого по объему земному эллипсоиду, с радиусом примерно равным 6371, 1 км.

Геодезические координаты. Для определения положения точек расположенных на земной поверхности используются:

- геодезические координаты;

- геодезические прямоугольные координаты;

- плоские прямоугольные геодезические координаты.

В основу геодезической системы координат положена поверхность общего земного эллипсоида, центр которой совпадает с центром масс Земли, и система координатных линий, которыми являются меридианы и параллели.

Геодезическая широта (В) – угол, между нормалью к эллипсоиду, проведенный через заданную точку на поверхности Земли, и плоскостью экватора (рис.2.1).

Геодезическая долгота (L) двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического (Гринвичского) меридиана.

Геодезические координаты В и L называют так же эллипсоидальными.

Геодезические прямоугольные координаты. Для описания местоположения объектов, находящихся на поверхности земного эллипсоида и во внешнем пространстве Земли применяют геодезическую прямоугольную систему координат (рис.2.2, а), на рис. 2.2.б показаны геодезические прямоугольные координаты точки Р.

Плоские прямоугольные геодезические координаты. Для решения некоторых геодезических задач целесообразно от эллипсоидальных координат B и L перейти к системе плоских прямоугольных геодезических координат (Х, Y). В Российской Федерации для осуществления этой задачи применяется поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция, получившая названия «проекция Гаусса - Крюгера».

В основу построения единой общегосударственной системы плоских прямоугольных координат положено деление поверхности земного эллипсоида на зоны, заключенные между двумя меридианами с разностью долгот 6º и 3º.

Осевые меридианы шестиградусных зон совпадают с центральными меридианами листов карты масштаба 1: 1 000 000. Порядковый номер зоны определяется по формуле (2.1)

где N – номер колонны листа карты масштаба 1: 1 000 000.

Долготы осевых меридианов шестиградусных зон определяются по формуле

, (2.2)

где n – номер зоны.

Прямоугольные координаты Х и Y в пределах зоны вычисляются относительно экватора и осевого меридиана, которые изображены прямыми линиями (рис.2.3). В пределах территории России абсциссы координат Гаусса – Крюгера положительные; ординаты положительные к востоку и отрицательные – к западу от осевого меридиана.

Чтобы избежать отрицательных ординат, точкам осевого меридиана условно приписывают значение Y=500 000 м с обязательным указанием впереди номера соответствующей зоны. Например, если точка находится в зоне с номером 6 в 45 576 м к востоку от осевого меридиана, то значение ее ординаты записывается так: Y=6 545 576 м; если точка расположена к западу от осевого меридиана этой же зоны, например, на 126 412 м, то ордината данной точки запишется Y=6 373 588.

Ввиду обособленности систем координат каждой зоны

возникают некоторые неудобства в местах стыковки каждой зоны. Поэтому, в практике геодезических вычислений часто приходится вычислять координаты точки Р одной зоны в системе координат второй зоны.

Переход из системы координат с одним осевым меридианом к системе координат с другим осевым меридианом называется «переходом из зоны в зону». Его осуществляют в следующей последовательности:

- известные плоские прямоугольные координаты и перевычисляют в геодезические координаты и (с учетом разности долгот осевых меридианов соответствующих зон);

- по геодезическим координатам вновь определяют ее плоские геодезические координаты - и .