Для теплового баланса

Рассмотрим более подробно слагаемые, входящие в уравнение (9.8).

Значение Q _ХТ, Q _ФТ определяются по очевидным соотношениям:

Q _ХТ = В_Т · , кВт, (9.9)

Q _ФТ = В_Т · , кВт, (9.10)

где В_Т − расход топлива на КА, кг / с;

− низшая рабочая теплота сгорания, кДж / кг;

Q _Т = · (t _T – 0) = · t _T – физическая теплота топлива, т.е. это теплота, затраченная на нагрев 1 кг топлива в устройствах, не входящих в состав КА (т.е. работающих не путем использования теплоты уходящих дымовых газов), кДж / кг;

и t _T – удельная теплоемкость, кДж / (кг ∙ К), и температура, ^оС, рабочего топлива.

При расчете Q _ВОЗД следует учитывать, что воздух может быть предварительно нагрет в устройствах, не входящих в КА. Начальная температура холодного воздуха t _ХВ, ^оС, при отсутствии специальных указаний, принимается равной 30 ^оС [8]. Если воздух вне КА предварительно подогрет до t _В, ^оС, то:

Q _ВОЗД = Q _{В ХОЛ} + Q _{В ПОД}, кВт, (9.11)

где Q _{В ХОЛ} = G _В · с _{р в} ∙ (t_ХВ – 0) – энергия, вносимая холодным воздухом, кВт;

Q _{В ПОД} = G _В · с _{р в} ∙ (t_В – t_ХВ) – энергия, затраченная вне КА на предварительный подогрев воздуха, кВт;

– средняя удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж / (кг · К);

G _В – расход воздуха, поступающего в КА, кг / с.

В уравнении теплового баланса КА (9.8) подставим (9.9) – (9.11) и преобразуем, перенеся в правую часть Q _{В ХОЛ} и Q _ПВ:

В_Т · + В_Т · Q _Т + Q _{В ПОД} = (Q _ПП + Q _НП + Q _ПР − Q _ПВ) +

(Q _ДГ − Q _{В ХОЛ})+ Q _ХНТ + Q _МНТ + Q _НО + Q _ШЛ, кВт. (9.12)

Преобразуем левую часть равенства (9.12) к виду:

В_Т · + В_Т · Q _Т + Q _{В ПОД} = В_Т ( + Q _Т + ) =

= В_Т( + Q _Т + Q _В), кВт. (9.13)

где – это та часть энергии воздуха, поступающего в КА при сжигании 1 кг топлива, которая соответствует его подогреву вне КА от t _ХВ до t _В.

Значение Q _В рассчитывается следующим образом:

, (9.14)

где V _В – объемный расход воздуха, поступающего в КА, нм³ / с;

– средняя объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж /(нм³ · К);

V _Д – действительный расход воздуха на сжигание 1 кг топлива, нм³ / кг;

V ^О – теоретически необходимый расход воздуха на сжигание 1 кг топлива, нм³ / кг;

α – коэффициент избытка воздуха.

Учитывая выражение (9.13) введем следующее обозначение:

+ Q _Т + Q _В, (9.15)

где − называется располагаемая теплота, кДж / кг.

В результате уравнение теплового баланса КА в виде (9.12) с учетом (9.13) и (9.15) преобразуется к виду:

В_Т · = (Q _ПП + Q _НП + Q _ПР − Q _ПВ) + (Q _ДГ − Q _{В ХОЛ}) +

+ Q _ХНТ + Q _МНТ + Q _НО + Q _ШЛ, кВт. (9.16)

Рассмотрим, как рассчитываются величины в правой части равенства (9.16).

Слагаемые в первой круглой скобке определяются очевидными соотношениями:

Q _ПП = D _ПП · i _ПП, кВт; (9.17)

Q _НП = D _НП · i _НП, кВт; (9.18)

Q _ПР = D _ПР · i _КВ, кВт; (9.19)

Q _ПВ = D _ПВ · i _ПВ, кВт, (9.20)

где D _ПП − расход выработанного перегретого пара, кг / с;

i _ПП − удельная энтальпия перегретого пара у главной парозапорной задвижки, кДж / кг, находится по давлению и температуре (по таблицам или i-s диаграмме водяного пара);

D _НП − расход насыщенного пара, отданного помимо пароперегревателя, кг / с;

i _НП − удельная энтальпия насыщенного пара в барабане, кДж / кг, находится по давлению (по таблицам или i-s диаграмме водяного пара);

D _ПР − расход котловой воды на продувку котла, кг / с;

i _КВ − удельная энтальпия котловой воды, кДж / кг, находится по давлению в барабане (только по таблицам);

D _ПВ − расход питательной воды на входе в КА, кг / с;

i _ПВ − удельная энтальпия питательной воды, кДж / кг, находится по ее температуре t _ПВ, ^оС.

Воспользовавшись уравнением материального баланса (9.2) выражение (9.20) можно представить в виде:

Q _ПВ = (D _ПП + D _НП + D _ПР) · i _ПВ, кВт. (9.21)

С учетом (9.17) – (9.19) и (9.21) выражение в первой круглой скобке (9.16) можно преобразовать к виду:

(Q _ПП + Q _НП + Q _ПР − Q _ПВ) = D _ПП (i _ПП − i _ПВ) + D _НП (i _НП − i _ПВ) +

+ D _ПР (i _КВ − i _ПВ), кВт. (9.22)

Разделив (9.22) на В_Т и введя обозначение Q ₁, получим:

, , (9.23)

где Q ₁ – полезно используемая теплота в КА, кДж / кг, т.е. теплота, которая израсходована на производство пара (нагрев воды, испарение и перегрев пара).

Примечание:

D _ПР можно выразить через коэффициент непрерывной продувки Р, который задается в %:

(9.24)

Коэффициент непрерывной продувки характеризует в % расход питательной воды, теряемой в процессе непрерывной продувки и восполняемой подпиточной водой.

В формуле (9.8) значение энергии, теряемой в единицу времени из-за механического недожога топлива Q _МНТ, рассчитывается как произведение:

Q _МНТ = B_МНТ ∙ , кВт, (9.25)

где В_МНТ – расход теряемого из-за механического недожога топлива, кг / с.

Разделив (9.25) на В_Т и введя обозначение Q ₄, получим:

Q ₄ = , (9.26)

где Q ₄ – потеря теплоты от механического недожога топлива, кДж / кг.

Примечание:

Из (9.26) следует, что:

(9.27)

Из-за механического недожога топлива (недожог топлива в шлаке, просыпь топлива через колосниковую решетку, унос мелких частиц топлива газовым потоком) расход реально сгорающего топлива В_{Т реал} оказывается несколько меньше В_Т – расхода топлива, подаваемого в КА:

В_{Т реал} = В_Т – В_МНТ = (9.28)

С учетом (9.27) из (9.28) можно получить формулу:

В_{Т реал} = (9.29)

Очевидно, что величина В_МНТ складывается из двух составляющих:

В_МНТ = В_УН + В_{ПР + ШЛ}, кг / с, (9.30)

где В_УН – расход топлива, уносимого газами;

В_{ПР + ШЛ} – расход топлива, уносимого за счет просыпи и шлака.

Для характеристики уноса вводится величина – содержание топлива в уносе Г_УН:

(9.31)

где расход золы, уносимой газами, кг / с.

Из (9.31) можно получить, что:

(9.32)

Аналогично вводится величина – содержание топлива в просыпе и шлаке Г_{ПР + ШЛ}:

(9.33)

где расход золы в просыпе и шлаке, кг / с.

Из (9.33) можно получить:

(9.34)

Значение рассчитывается по формуле:

= a _УН · G _ЗОЛ, кг / с. (9.35)

где G _ЗОЛ – расход всей золы, образующейся при сгорании топлива в единицу времени, кг / с;

a _УН – доля золы уноса от всей золы топлива (безразмерная величина).

Значение рассчитывается аналогичным образом по формуле:

= a _{ПР + ШЛ} · G _ЗОЛ, кг / с. (9.36)

где a _{ПР + ШЛ} – доля золы в просыпи и шлаке от всей золы топлива.

Значение определяется очевидной формулой:

кг / с, (9.37)

где А^Р – зольность рабочего топлива, %.

Подставляя (9.30) – (9.37) в (9.26) получаем:

(9.38)

При подсчете Q ₄ по формуле (9.38) рекомендуется [8] вместо использовать значение средней низшей теплоты сгорания топлива, содержащегося в уносе, провале и шлаке, со значением = 32700 кДж / кг. Соответственно формула (9.38) принимает вид:

(9.39)

Примечание:

При сжигании газообразного топлива принимается Q ₄ = 0.

Очевидно, что расходы воздуха на горение топлива и дымовых газов, образовавшихся в результате этого горения, определяются расходом реально сгорающего в единицу времени топлива В_{Т реал} (формула (9.29)):

(9.40)

(9.41)

где V _B и V _ДГ – объемные расходы воздуха и дымовых газов, нм³ / с;

объем действительного воздуха, затрачиваемого на сжигание 1 кг (или 1 нм³) топлива, нм³ / кг (или нм³ / нм³), рассчитывается с помощью формул (6.3), (6.14) и (6.30);

V _Г – объем дымовых газов, образующихся при сжигании 1 кг (или 1 нм³) топлива, нм³ / кг (или нм³ / нм³), рассчитывается по формуле (6.31).

Используя формулы (9.40) и (9.41) можно получить выражение для разности , стоящей во второй круглой скобке (9.13).

При этом следует отметить, что Q _ДГ включает энергию той части золы, которая уносится из КА дымовыми газами и имеет такую же, как у них температуру t _ДГ. Доля золы уноса определяется коэффициентом a _УН. Общее количество золы реально образующейся в КА определяется расходом реально сгоревшего в КА топлива В_{Т реал}, рассчитываемого по формуле (9.29). Соответственно для уносимой золы можно записать:

кВт, (9.42)

где Q _ЗОЛ – энергия выносимая из КА золой, содержащейся в дымовых газах, кВт;

с _ЗОЛ – средняя удельная теплоемкость золы, кДж / (кг · К).

В итоге, с учетом (9.40) – (9.42), можем получить:

кДж / с, (9.43)

где и – средние удельные объемные теплоемкости при постоянном давлении дымовых газов и воздуха соответственно, кДж / (нм³ · К);

t _ХВ – температура холодного воздуха, ^оС, t _ХВ = 30 ^оС [8].

Разделив (9.43) на В_Т и вводя обозначение Q ₂, получим:

кДж / кг, (9.44)

где Q ₂ – потеря теплоты с уходящими газами, кДж / кг или кДж / нм³;

V _Г · с ΄ _{рm ДГ} · t _ДГ = I _ух – энтальпия дымовых газов, кДж / кг или кДж / нм³;

a _УН · c_ЗОЛ · t _ДГ = I _ЗЛ – энтальпия золы, уносимой дымовыми газами, кДж / кг или кДж / нм³;

· с ΄ _{рm В} · t _ХВ = I _ХВ – энтальпия холодного воздуха, кДж / кг или кДж / нм³.

С учетом принятых выше обозначений вместо (9.44) можем записать:

Q ₂ = (I _ух + I _зл – I _хв) · , кДж / кг топлива. (9.45)

В случае наличия в дымовых газах СО часть теплоты теряется вследствие химической неполноты сгорания Q _ХНТ.

Расчет потерь теплоты в результате химической неполноты сгорания определяется соотношением:

Q _ХНТ = V _CO · , (9.46)

где V _CO – объем окиси углерода, выходящий из КА в единицу времени, нм³ / с; − низшая рабочая теплота сгорания окиси углерода, = 12640 кДж / нм³ [2].

Случаи, когда помимо СО дымовые газы содержат в качестве продуктов неполного сгорания Н₂, СН₄ и др., рассматриваются аналогичным образом.

Значение V _CO определяется по содержанию в сухих дымовых газах окиси углерода (на практике определяется газоанализатором).

По определению , откуда

V _CO = V _CДГ · , нм³ / с, (9.47)

где V _CДГ – объем сухих дымовых газов, выходящих из КА за секунду, нм³ / с; СО – объемный процент окиси углерода в сухих дымовых газах, %.

Значение V _CДГ рассчитывается через расход реально сгоревшего топлива В_{Т реал}:

V _CДГ = V _CГ ∙ В_{Т реал} = V _CГ ∙ В_т · , нм³ / с, (9.48)

где V _CГ – объем сухих дымовых газов, образовавшихся при сгорании 1 кг твердого или жидкого топлива, нм³ / кг, рассчитывается по формуле (6.32).

Если в (9.46) обе части равенства поделить на В_Т и ввести обозначение Q ₃, то с учетом (9.47) и (9.48), можно получить:

, кДж / кг, (9.49)

где Q ₃ – потери теплоты от химического недожога топлива.

Для случая применения твердого или жидкого топлива формула (9.49) упрощается в части подсчета V _СГ. При сгорании 1 кг такого топлива, в частности, образуются следующие объемы газов, нм³ / кг: (двуокись углерода), V _CO (окись углерода), (двуокись серы).

Для суммы этих объемов легко можно получить формулу, аналогичную (6.43):

+ V _CO + = 1, 87 · , нм³ / кг. (9.50)

Поделим обе части (9.50) на V _СГ, в результате чего будем иметь:

, (9.51)

где − объемная доля СО₂ в сухих дымовых газах;

− объемная доля СО в сухих дымовых газах;

− объемная доля SО₂ в сухих дымовых газах.

Преобразуем (9.51) к виду:

, нм³ / кг, (9.52)

где RO₂ = CO₂ + SO₂.

После подставления (9.52) в (9.49) получаем для твердого или жидкого топлива:

=

= , кДж / кг. (9.53)

Примечание: При сжигании газообразного топлива можно обеспечить его полное горение, поэтому в расчетах, как правило, принимают Q ₃ = 0.

Энергия, теряемая КА из-за наружного охлаждения Q _НО (см. формулу (9.18)) через внешние поверхности относительно невелика и с ростом производительности котла уменьшается. После деления Q _НО на В_Т вводится обозначение Q ₅:

, кДж / кг, (9.54)

где Q ₅ – потеря теплоты в окружающую среду.

Значение Q ₅ определяется с помощью графика, построенного на базе экспериментальных данных [8], рис. 9.3.

Рис. 9.3. График зависимости потери тепла в окружающую среду
от производительности котла

После деления Q _ШЛ, входящего в правую часть уравнения (9.18) на В_Т вводится обозначение Q ₆:

, кДж / кг, (9.55)

где Q ₆ – потеря теплоты со шлаком.

Величина Q ₆ рассчитывается при использовании твердых топлив. При твердом золоудалении значение ее невелико и учитывается только для многозольных топлив. При жидком шлакоудалении Q ₆ определяется при любой зольности топлива. Для расчета Q ₆ очевидным образом вводится величина a _ШЛ = 1 – a _УН – доля от всей золы топлива в шлаке (остается в зольнике). Соответственно можно записать:

Q ₆ = a _ШЛ · · c _ШЛ · t _ШЛ, кДж / кг, (9.56)

где А^Р – содержание золы в рабочем топливе, %; c _ШЛ – теплоемкость шлака, кДж / (кг · К); t _ШЛ – температура шлака, °С.

Разделим обе части уравнения теплового баланса КА (9.16) на В_Т и используем, введенные выше, обозначения для Q ₁, Q ₂, … Q ₆. В результате получим уравнение теплового баланса на 1 кг (или 1 нм³) топлива:

= Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ + Q ₄ + Q ₅ + Q ₆, кДж / кг или кДж / нм³. (9.57)

Разделим обе части равенства (9.57) на и умножим на 100 %:

100 = q ₁ + q ₂ + q ₃ + q ₄ + q ₅ + q ₆, %, (9.58)

где − полезно используемая теплота, %;

− потери теплоты с уходящими газами, %;

− потери теплоты от химического недожога

топлива, %;

− потери теплоты от механического недожога топлива, %;

− потери теплоты в окружающую среду, %;

− потери теплоты со шлаком, %.

Для оценки эффективности работы вводится понятие коэффициента полезного действия (КПД) КА брутто . По определению он равен:

= q ₁, %. (9.59)

С другой стороны, очевидно, что:

q ₁ = 100 – (q ₂ + q ₃ + q ₄ + q ₅ + q ₆) = , %. (9.60)

Так как, в соответствии с (9.58) , а Q ₁ рассчитывается по (9.23), получается:

. (9.61)

Примечание:

1. В случае, если КА вырабатывает только перегретый пар, то формула (9.61) примет вид (т.к. D _НП = 0):

, кДж/кг, (9.62)

где Р – коэффициент непрерывной продувки, %.

2. Очевидно, что в случае, когда КА вырабатывает только насыщенный пар в формуле (9.61) D _ПП = 0.

3. Из (9.61) также очевидно следует, что теплота, полезно использованная в водогрейных котлах может быть рассчитана по формуле (т.к. для этого случая D _ПП = 0 и D _НП = 0, а D _ПР = М _В – расход котловой воды):

, кДж / кг, (9.63)

где i _ПВ и i _КВ – соответственно энтальпии воды, поступающей в котел и выходящей из него, кДж / кг; М _В – расход воды, кг / с.

Из (9.61) при известном значении можно определить расход топлива на КА В_Т:

, кг / с. (9.64)

Дополнительно вводится понятие КПД КА нетто . По определению:

= , %, (9.65)

где Q _СН = D _ПР ∙ (i _КВ – i _ПВ) – расход теплоты на собственные нужды, кДж / с (очевидно, что Q _СН = Q _ПР).

Примечание:

1. Из (9.61), в частности, следует, что если конкретный КА работает вначале какое-то время с одним , затем после проведения на нем каких-то технических мероприятий с другим − , а производительность его при этом не меняется, то расходы топлива для этих режимов относятся обратно пропорционально КПД:

. (9.66)

2. Рассмотрим случай, когда имеется реально работающий КА, и для него требуется составить тепловой баланс (9.57). При этом значения всех слагаемых, входящих в уравнение (9.57), определяются путем измерения соответствующих физических величин. Например, экспериментально определяются температура и расход топлива, температура и расход воздуха, температура и расход питательной воды, температура, расход и состав дымовых газов и т.д. Очевидно, что измерения этих величин выполняются с некоторой погрешностью.

В результате этого, если подставить значения экспериментально определенных слагаемых теплового баланса в уравнение (9.57), точного равенства не получится. Чтобы равенство выполнялось, вводится понятие – невязка теплового баланса Δ Q _НЕВ, которая добавляется в правую часть уравнения теплового баланса (9.57).

Фактически Δ Q _НЕВ вычисляется как разность:

Δ Q _НЕВ = – (Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ + Q ₄ + Q ₅ + Q ₆), кДж / кг. (9.67)

Очевидно, что Δ Q_НЕВ может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

Невязка теплового баланса может быть определена и в % по выражению:

. (9.68)

ПРИЛОЖЕНИЯ