Модель Р. Солоу

Існує безліч моделей економічного зростання. Одна з найпоширеніших - модель, розроблена Нобелівським лауреатом Робертом Солоу. В ній широко використовуються положення мікроекономічного аналізу, незважаючи на те, що проблема носить макроекономічний характер. Однією з переваг цієї моделі - широке використання принципу «за інших рівних умов». В даній моделі міститься ряд початкових припущень і передумов, урахування яких значно полегшує аналіз, хоча спочатку і спрощує модель, бо припущення, що містяться в ній, ігнорують деякі реальні процеси. Такими початковими припущеннями є, по-перше, відсутність зростання населення і по-друге, відсутність технічного прогресу. Пізніше, після розгляду спрощеного варіанту моделі, до неї послідовно вводяться ускладнюючі моменти, що відображають процес безперервного зростання населення і технічний прогрес.

Розгляд зростання в моделі ведеться на мікрорівні. В якості факторіввиробництва продукту розглядаються тільки праця і капітал, причому взяті як питомі величини. При такому підході вимірювачем зростання виступає питомий продукт, тобто продукт, що виробляється одиницею праці, тому величина продукту є функцією питомого капіталу, тобто капіталу, що припадає на одиницю праці: чим вища капіталоозброєність одиниці праці, тим вищий, за інших рівних умов (в тому числі при відсутності технічного прогресу), продукт. Внаслідок незмінності кількості праці(на мікрорівні це 1 одиниця), зростаннярозмірів капіталу, що припадає на цю одиницю праці, супроводжується зменшенням приросту кількості продукту, підкоряючись дії закону спадної граничноїпродуктивності.

Вироблений продукт розпадається на споживану частину і частину, що заощаджується, а заощадження перетворюються в інвестиції. Прийнявши ще одне припущення, що середня і гранична схильність до заощаджень залишається незмінною, вважаємо, що норма заощаджень є величиною даною і незмінною. Якщо це так, то по мірі зростання розмірів продукту і зменшення абсолютної величини його приросту, темпи приросту валових інвестицій будуть також сповільнюватися. Однак потрібно врахувати і те, що валові інвестиції включають дві частини – амортизацію та чисті інвестиції.За припущення, що норма амортизації (вибуття капіталу) є постійною, отримуємо, що по мірі зростання капіталу (капіталоозброєності праці) амортизація збільшується постійним темпом, тобто лінійно, а валові інвестиції – темпом, що сповільнюється.Отже, чисті інвестиції також збільшуються з постійним сповільненням, сходячи в перспективі на нуль. Це означає не що інше, як настання в майбутньому стану, коли при досягненні якоїсь певної величини, капітал припиняє своє зростання. Наступає деякий стаціонарний (стійкий) стан.

Для того, щоб продовжити економічне зростання після досягнення стаціонарного стану, суспільство, у відповідності зі зробленими припущеннями, має тільки одну можливість – збільшити норму заощадження. Ця стратегія також в певний момент часу приведе до досягнення стаціонарного стану, тільки на більш високому рівні капіталоозброєності, якому відповідає і більш високий рівень виробництва продукту. Такі дії, в принципі, можна здійснювати до того моменту, коли норма заощаджень дійде до рівня 100 %, після чого застосовувати алгоритм стане неможливо, оскільки потенціал збереження «інших рівних умов» незмінними вичерпається: суспільство без споживання не може існувати.

Виникає питання: яка норма заощаджень, при існуючих припущеннях, є оптимальною? В точках стаціонарного стану вибуття капіталу дорівнює валовим інвестиціям, які, в свою чергу, дорівнюють заощадженням. Очевидно, що оптимальною потрібно визнати таку норму заощаджень і, відповідно, такі розміри капіталоозброєності і обсягів виробництва, при яких розмір споживання максимізується. Що відбувається з економікою, коли вона рухається до точки оптимуму, і коли вона її проходить? Поступове нарощування норми заощаджень, супроводжуючись зростанням капіталоозброєності, приводить одночасно з економічним зростанням і до зростання споживання. Це відбувається тому, збільшення обсягу виробництва залишається більшим, ніж збільшення розмірів капіталу, що, в свою чергу, є наслідком того, що гранична продуктивність капіталу ще перевищує розміру його вибуття (амортизації). По мірі наближення до точки максимуму споживання величина перевищення граничної продуктивності капіталу над його вибуттям поступово меншає і в самій точці стаціонарного стану дорівнює нулю.

Проходження економікою точки оптимуму приводить до того, що в кожній наступній стаціонарній точці приріст обсягів виробництва виявляється меншим, ніж приріст розмірів капіталу, через те, що гранична продуктивність капіталу стає меншою розмірів його вибуття. Це означає скорочення розмірів споживання. Фактично економіка в точках, які лежать праворуч від точки оптимуму, характеризується надмірним нагромадженням. Економічне зростання супроводжується в ній падінням життєвого рівня. Прикладом може служити економіка колишнього СРСР у період форсованої індустріалізації.

Отже, критерій досягнення економікою точки максимуму споживання - рівність граничної продуктивності капіталу розмірам його вибуття (нормі амортизації).Це і є «золоте правило» накопичення. Якщо визначити норму амортизації через g, то«золоте правило» накопичення буде виглядати таким чином: МРК = g або МРК – g =0

Якщо гранична продуктивність капіталу (МРК) вища, ніж норма амортизації, то норму заощаджень може бути збільшено, якщо нижча, то зменшено (за умови, що ставиться задача збільшення споживання). При цьому наслідки для економіки будуть в кожному з випадків різними.

Наступний рівень аналізу моделі Солоу –введення в неї параметрів, що змінюються - зростання населення і технічного прогресу.

Почнемо із зростання населення.Збільшення чисельності населення, за інших рівних умов, зменшує питому капіталоозброєність. Норма заощаджень повинна бути збільшена так, щоб рівень валових інвестицій, що зріс, належним чином компенсував би не тільки вибуття капіталу внаслідок амортизації, але й падіння питомої капіталоозброєності внаслідок зростання населення. Якщо цього не робити, то зростання населення в чистому вигляді, супроводжуючись падінням питомої капіталоозброєності, приведе, зрештою, і до падіння життєвого рівня. Тому умова максимізації споживання, що враховує зростання населення, виглядає тепер так:

С * = F (K *) – (γ + φ) K *

де С * –оптимальне споживання; F (К *) – ВНП; K * – оптимальна капіталоозброєність; γ – норма амортизації; φ – темп зростання населення. Внаслідок цих обставин умова рівності норми амортизації і граничної продуктивності капіталу модифікується:

МРК – γ = φ

Це означає на практиці, що гранична продуктивність капіталу повинна бути достатньою для того, щоб не тільки забезпечити відшкодування вибуття капіталу, але й компенсувати зростання населення. Тільки в такому випадку економіка зможе утриматися в точці максимуму споживання (за умови, що цього максимуму економіка досягла до того моменту, як населення почало зростати).

Технічний прогрес приводить до зростання ефективності праці, тобто до збільшення виробництва ВНП без збільшення чисельності зайнятих. Тому в моделі Солоу в якості одиниці праці розглядається одиниця з постійним рівнем ефективності. Питома капіталоозброєність такої одиниці із зростанням технічного прогресу не змінюється, питомий обсяг виробництва на ту ж стандартну одиницю також, але фактично обсяг ВНП на одного працівника, тобто на мікрорівні, росте темпами, які дорівнюють темпам технічного прогресу. На макрорівні загальний обсяг виробництва ВНП в результаті росте сукупним темпом, який дорівнює сумі темпів зростання населення і темпів технічного прогресу.

На відміну від норми заощаджень, збільшення якої супроводжується зростанням питомого випуску лише до відомих меж, підвищення ефективності праці внаслідок технічного прогресу може забезпечити постійне зростання питомого випуску продукту. Тепер стає очевидним, що економічне зростання може бути забезпечене як за рахунок простого збільшення кількості ресурсів), що використовуються (це екстенсивнийшлях економічного зростання), так і за рахунок більш ефективного використання наявних чинників (це інтенсивнийшлях ). З урахуванням ролі технічного прогресу умова максимізації споживання перетворюється наступним чином:

МРК – γ = φ + λ, де λ – темп технічного прогресу.

Звідси витікає, що, якщо чиста гранична продуктивність капіталу (гранична продуктивність капіталу за вирахуванням вибуття) перевищує сумарні темпи зростання населення і технічного прогресу, то в економіці здійснюється зростання в напрямі нового стійкого стану з більш високим рівнем споживання. В такій ситуації збільшення норми заощаджень цілком виправдано. І навпаки, якщо чиста продуктивність капіталу менша, ніж сумарні темпи зростання населення і технічного прогресу, то рівень споживання не є оптимальним, норма заощаджень надмірна і її потрібно знизити. На практиці для визначення оптимальності рівня заощаджень необхідно порівняти щорічні темпи зростання ВНП з чистою граничною продуктивністю капіталу. Так, в економіці США середні щорічні темпи зростання реального ВНП становлять 3 %. Це є показник економічного зростання, що відображає як збільшення населення, так і технічний прогрес в американській економіці. Чиста гранична продуктивність капіталу дорівнює 8 % в рік. Отже, в США норма заощаджень недостатньо висока і рівень споживання не досяг свого максимуму.

Отже, ми з'ясували основні параметри моделі економічного зростання Солоу. Слід помітити, що вона при всій своїй привабливості не є ідеальною і не пояснює вичерпним чином всіх закономірностей економічного зростання. Так, норма заощаджень в ній передбачається величиною даною, в той час як на неї впливають багато чинників та її важко прогнозувати. За межами розгляду в даній моделі залишається питання про чинники зростання ефективності труда і закономірності технічного прогресу. Справа в тому, що в 80–90 рр. ХХ ст. темпи економічного зростання мали тенденцію до уповільнення, яка ще не отримала свого задовільного пояснення. Важливу роль відіграє та обставина, що економічний прогрес супроводжується надмірним збільшенням техногенних навантажень на навколишнє середовище, в зв'язку з чим велику актуальність набуває проблема розумного самообмеження потреб і стабілізації економічного зростання. Однак, всі ці моменти свідчать швидше про важливість і актуальність проблеми економічного зростання, ніж про недоліки моделі Солоу.