Задание 3.1 Построить линии пересечения заданных поверхностей способом секущих плоскостей.

1. Заданная фигура состоит из сферы усеченного конуса и цилиндра.

2. Цилиндр-поверхность вращения с прямолинейной образующей. Ось вращения цилиндра параллельна горизонтальной плоскости проекций , все его образующие являются горизонтально проецирующими прямыми, поэтому линия пересечения цилиндра с конусом на фронтальной проекции проекций совпадает с очерком цилиндра.

Конус-поверхность вращения с прямолинейной образующей, которая пересекает ось ось вращения в постоянной точке S. Ось вращения конуса перпендикулярна профильной плоскости проекций.

Сфера - нелинейчатая поверхность вращения, образующей является окружность.

3. Сечение сферы и усеченного конуса - эллипс. Характерными точками линии пересечения конуса и сферы, являются:

Точки пересечения очерков поверхностей 2;

Точки границы видимости 4.

Для построения лини пересечения сферы и конуса проводим вспомогательные секущие плоскости , которые пересекают сферу по окружности а конус по эллипсу. Эллипс и окружность проецируются в натуральную величину на профильной плоскости проекций и пересекаются в точках (1, 3, 4, 5)принадлежащих линии пересечения сферы и конуса.

4. Фронтальную проекцию линии пересечения сферы и конуса строим в проекционной связи по горизонтальной и профильной проекциям.

5. На фронтальной плоскости проекций линия пересечения видима, на профильной плоскости проекций не видима.

6. Линия пересечения усеченного конуса и цилиндра пространственная кривая четвертого порядка. Характерными точками пересечения очерков поверхностей на фронтальной плоскости проекций: точки 6.

7. Для построения промежуточных точек 3, 4, 5, проводим вспомогательные горизонтальные секущие плоскости , которые пересекают сферу по окружностям, и усе

8. Фронтальную проекцию линии пересечения цилиндра и конуса строим в проекционной связи по горизонтальной и профильной проекциям.

9. На фронтальной и профильной плоскостях проекций линия пересечения видима. На горизонтальной плоскости проекций видима с 8-11 точки, не видима с 6-8 точки.