Межотраслевой баланс

Балансовые модели основываются на понятии межотраслевого баланса, который представляет собой таблицу, характеризующую связи между отраслями (экономическими объектами) экономической системы.

Предположим, что экономическая система состоит из n взаимосвязанных отраслей P₁, P₂..., P_n. Валовой продукт продукт i -й отрасли обозначим через X_i (X₁ — валовой продукт Р₁, X₂ — валовой продукт Р₂,..., X_n — валовой продукт Р_n). Конечный продукт каждой отрасли обозначим буквой Y с индексом, соответствующий ее номеру (Y₃ — конечный продукт P₃). Отрасли взаимосвязаны, т.е. каждая из них использует продукцию других отраслей в качестве сырья, полуфабрикатов и т.п.

Пусть X_ij — затраты продукции i -й отрасли на производство продукции продукции P_j. Условно чистую продукцию j -й отрасли обозначим V_j.

Если перечисленные показатели представлены в межотраслевом балансе в тоннах, литрах, километрах, штуках и т.д., то говорят о межотраслевом балансе в натуральном выражении. Мы же договоримся, что под X_i, Y_i, V_j и X_ij будем понимать выраженную в некоторых фиксированных ценах стоимость соответствующей продукции. Такой баланс называется стоимостным.

Всю информацию об экономической системе сведем в таблицу — межотраслевой баланс (таблица).

Таблица. Анализ общей структуры межотраслевого баланса

Отрасли	P1	P2	…	Pi	…	Pn	Итого	Конечный продукт	Валовой продукт
P1	X11	X12	…	X1i	…	X1n		Y1	X1
P2	X21	X22	…	X2i	…	X2n		Y1	X1
…	…	…	…	I квадрант	…	II квадрант
Pi	Xi1	Xi2	…	Xii	…	Xin		Yi	Xi
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Pn	Xn1	Xn2	…	Xni	…	Xnn		Yn	Xn
Итого			…		…
Условно чистая продукция	V1	V2	…	Vi	…	Vn		IV квадрант
			III квадрант
Валовой продукт	X1	X2	…	Xi	…	Xn

Первый квадрант. В таблице каждая отрасль представлена двояким образом. Как элемент строки, она выступает в роли поставщика производимой ею продукции, а как элемент столбца — в роли потребителя продукции других отраслей экономической системы.

Если P₁ — производство электроэнергии, а P₂ — угольная промышленность, то X₁₂ — годовые затраты электроэнергии на производство угля, а X₂₁ — аналогичные затраты угля на производство электроэнергии. P₁ выступает как поставщик электроэнергии и как потребитель угля. Отрасль P₁ является также потребителем собственной продукции. Электроэнергия стоимостью X₁₁ денежных единиц используется внутри отрасли на обеспечение работы электротехники, на освещение производственных помещений и т.д. Аналогичный смысл имеет X₂₂ и все X_ii. В общем случае, X_i1, X_i2, …, X_in — объемы поставок продукции i -й отрасли отраслям, входящим в экономическую систему. Сумма этих поставок

Выражение суммарное производственное потребление продукции P_i и записывается в i -й строке (n + 1)-го столбца таблицы.

В нашем примере

есть суммарное производственное потребление электроэнергии, а

— суммарные затраты угля на производственные нужды отраслей, входящих в экономическую систему.

Построим теперь на P_i как на элемент столбца. В столбце с номером i расположены объемы текущих производственных затрат продукции отраслей, входящих в экономическую систему, на производство продукции i -й отрасли. В (n + 1)-й строке указанного столбца записана сумма текущих производственных затрат P_i за год:

Просуммировав первые n элементов (n + 1)-й строки, получим величину текущих производственных затрат всех отраслей:

(1)

Сумма первых n элементов (n + 1)-го столбца

(2)

есть стоимость всей продукции всех отраслей, которая была использована на текущее производственное потребление.

Нетрудно убедиться в том, что суммы (1) и (2) состоят из одних и тех же слагаемых (всех X_kj) и поэтому равны между собой:

(3)

Равенство (3) означает, что текущие производственные затраты всех отраслей равны их текущему производственному потреблению. Число есть так называемый промежуточный продукт экономической системы.

Элементы, стоящие на пересечении первых n + 1 строк и первых n + 1столбцов, образуют первый квадрант (четверть).

Второй квадрант расположен в таблице справа от первого. Он состоит из двух столбцов. Первый из них — столбец конечного потребления продукции отраслей. Под конечным потреблением понимают личное и общественное потребление, не идущее на текущие производственные нужды. Сюда включаются накопления и возмещение выбытия основных фондов, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата и оборону, затраты по обслуживанию населения (здравоохранение, просвещение и т.д.), сальдо экспорта и импорта продукции. Во втором столбце представлены объемы валовой продукции отраслей. Суммарный (валовой) выпуск i -ой отрасли определяется как

(4)

Равенство (4) означает, что вся произведенная i -й отраслью продукция потребляется. Часть ее, в форме суммарного производственного потребления продукции P_i, идет на производственные нужды отраслей, входящих в экономическую систему. Другая часть потребляется в форме конечного продукта.

Так, часть продукции угольной промышленности, как мы уже отмечали, используется внутри экономической системы, а другая — в качестве сырья, топлива — будет потреблена отраслями, не вошедшими в состав экономической системы, и составит часть экспорта страны, пойдет на отопление жилищ и т.п.

Квадрант I и II отражают баланс между производством и потреблением.

Ко второму квадранту относится также и та часть (n + 1)-й строки, в которой расположены суммарный конечный продукт

и суммарный валовой продукт

Третий квадрант расположен в таблице под первым. Он состоит из двух строк. Одна из них содержит объем валового продукта по отраслям, а другая — условно чистую продукцию отраслей V₁, V₂, …, V_n. В состав условной чистой продукции входят амортизационные отчисления, идущие на возмещение выбытия основных фондов, заработная плата, прибыль ит.д.

Она определяется как разность между валовым продуктом отрасли и суммой ее текущих производственных затрат. Так, для P_i имеет место равенство

или

(5)

Первый и третий квадрант отражают стоимостную структуру продукции каждой отрасли. Так, равенство (5) показывает, что стоимость валового продукта X_i i- й отрасли складывается из стоимости той части продукции отраслей системы, которая была использована для производста X_i, из амортизационных отчислений, затрат на оплату труда, из чистого дохода отрасли, из стоимости ресурсов, не производящихся внутри экономической системы, и т.д.

Используя равенства (4) и (5), подсчитаем суммарный валовой продукт.

Из (4) следует, что

(6)

а из (5) получаем:

(7)

Вторые слагаемые в правых частях равенства (6) и (7) выражают одну и ту же величину — промежуточный продукт. Отсюда и из равенства левых частей (6) и (7) делаем вывод о равенстве первых слагаемы:

(8)