![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Экспериментальное исследование изгиба балочной крыши
В качестве переменных факторов были приняты: 1. Сила действующая на конструкцию Р, Н; 2. Размеры сечения балок В, м; 3.Модуль упругости первого рода Е, Па; 4. Коэффициент Пуасонна, m; Уровни и интервалы варьирования факторов приведены в таблице 4.7.
Таблица 1. – Уровни и интервалы варьирования факторов
Результаты опытов приведены в таблице 2 Таблица 2 – Результаты экспериментальных исследований
Эмпирическая зависимость для определения величины деформирования L будут иметь вид:
где x, y, z, и q – показатели степени. Для определения коэффициентов общих уравнений находились частные зависимости
где После логарифмирования эти зависимости примут вид:
В прямоугольной системе координат с логарифмическим масштабом это будут линейные зависимости вида: Для определения значений коэффициентов A и B должно выполняться условие:
где n - число экспериментальных точек. Выразим частные производные по А и В и приравняем их к нулю: или: После решения системы уравнений получим значения коэффициентов A и B в виде:
Определим значения коэффициентов A и B для эмпирической зависимости глубины h упр упрочнения от технологических факторов. Для этого составим вспомогательную таблицу и определим коэффициенты частной зависимости
Таблица 4.9 Вспомогательная таблица для определения коэффициентов частной зависимости
После преобразований найдем: А = х = 0, 964154, В = lg Тогда частная зависимость
Аналогично составим вспомогательную таблицу для определения коэффициентов частной зависимости
Таблица 4.10 Вспомогательная таблица для определения коэффициентов частной зависимости
После преобразований найдем: А = y = 1, 166793, B = lg Тогда частная зависимость
Для определения коэффициентов частной зависимости
Таблица 4.11 Вспомогательная таблица для определения коэффициентов частной зависимости
Найдем коэффициенты: А = z = -0, 26716, B = lg
Частная зависимость
Для определения коэффициентов частной зависимости
Таблица 4.12 Вспомогательная таблица для определения коэффициентов частной зависимости
Найдем коэффициенты: А = q = 0, 463041, B = lg Частная зависимость
Тогда общий коэффициент эмпирической модели (4.7) найдем в виде:
где:
Окончательно найдем:
После обработки результатов опытов по известной методике [82] получим уравнение регрессии для глубины h упр упрочненного слоя в виде:
Аналогично преобразуем модель (4.7) влияния переменных факторов на шероховатость поверхности Ra к виду:
Для графической интерпретации полученных результатов были построены однофакторные зависимости путем стабилизации значений остальных факторов на постоянном уровне. Установлено, что с увеличением частоты вращения водила n 1 (рисунок 4.12) возрастает глубина h упр упрочнения, что объясняется пропорциональным увеличению скорости ростом силы взаимодействия шаров и поверхности детали. При вычислении глубины h упр упрочнения по модели (3.8), полученной на основе вычислительного эксперимента, достигается удовлетворительная сходимость результатов с экспериментальными по модели (4.8) данными (зависимости 2 и 1, рисунок 4.12), которая характеризуются величиной дисперсии S = 0, 1 мм. Погрешность расчетных значений по известной модели [66] с экспериментальными данными (зависимости 3 и 1) характеризуется величиной дисперсии S = 0, 7 мм. Таким образом, можно оптимизировать режимы центробежно-планетарной обработки для достижения заданных показателей качества поверхностного слоя. При увеличении скорости вращения водила погрешность вычислений по известной модели, по сравнению с предлагаемой, остается постоянной, что свидетельствует об отсутствии резких изменений в характере движения потока рабочих тел и обрабатываемых деталей после отрыва от стенки контейнера.
![]() Рисунок 4.12 – Влияние частоты вращения n 1 водила на глубину h упр упрочнения (σ т = 550МПа; Ra и = 2, 4 мкм; R ш = 4 мм): 1 – экспериментальная зависимость; 2 –зависимость по модели (3.8) на основе вычислительного эксперимента; 3 – теоретическая зависимость по известной модели
![]() Рисунок 4.13 – Влияние частоты вращения n 1 водила на шероховатость Ra (σ т = 550МПа; Ra и = 2, 4 мкм; R ш = 4 мм): 1 – экспериментальная зависимость; 2 – зависимость по модели (3.9) на основе вычислительного эксперимента При возрастании радиуса шаров R ш увеличивается глубина h упр упрочнения (рисунок 4.14), что вызвано возрастанием силы взаимодействия рабочих тел с обрабатываемыми поверхностями. Расхождения экспериментальных значений по модели (4.8) (рисунок 4.14, зависимость 1) с результатами вычислительного эксперимента по модели (3.8) и с результатами расчета по известной модели (рисунок 4.14, зависимости 2 и 3) характеризуются дисперсиями S = 0, 09 и S = 0, 69, соответственно. Следует отметить, что с увеличением массы шара жидкость оказывает большее сопротивление его движению. Этим объясняется увеличение погрешности вычислений по известной модели при использовании шаров большего диаметра (расхождение значений h упр для зависимостей 2 и 3 на рисунке 4.14).
![]() Рисунок 4.14 – Влияние радиуса шаров R шна глубину h упр упрочнения (σ т = 550МПа; Ra и = 2, 4 мкм; n 1 = 200 мин-1): 1 – экспериментальная зависимость; 2 –зависимость по модели (3.8) на основе вычислительного эксперимента; 3 – теоретическая зависимость по известной модели
Установлено, что обработка деталей шарами большего радиуса R ш (рисунок 4.15) позволяет достигнуть снижения шероховатости обрабатываемой поверхности Ra, что объясняется большей площадью контакта и возрастанием силы контактного взаимодействия. Расхождение экспериментальных данных по модели (4.9) с результатами вычислительного эксперимента по модели (3.9) (рисунок 4.15, зависимости 1 и 2) характеризуется дисперсией S = 0, 02.
![]() Рисунок 4.15 – Влияние радиуса R ш шаров на шероховатость Ra, (σ т = 550МПа; Ra и = 2, 4 мкм; n 1 = 200 мин-1): 1 – экспериментальная зависимость; 2 – зависимость по модели (3.9) на основе вычислительного эксперимента
С увеличением показателей прочности материала σ Т достигается меньшая глубина h упр упрочнения поверхностного слоя обрабатываемых образцов. Определение глубины h упр упрочнения по предлагаемой модели (3.8) на основе вычислительного эксперимента позволяет получить значения более близкие к экспериментальным по модели (4.8), чем по известной модели (рисунок 4.16, зависимости 2, 1 и 3). Изменение показателя прочностных свойств металла σ Т практически не влияет на погрешность расчетов по предлагаемой и известной моделям. Это обусловлено тем, что сопротивление жидкости влияет только на скорость взаимодействия рабочих тел с обрабатываемой поверхностью, не изменяя процесс деформации поверхностного слоя материала.
![]() Рисунок 4.16 – Влияние предела текучести σ Т материала на глубину h упр упрочнения (n 1 = 200 мин-1; Ra и = 2, 4 мкм; R ш = 4 мм): 1 – экспериментальная зависимость; 2 –зависимость по модели (3.8) на основе вычислительного эксперимента; 3 – теоретическая зависимость по известной модели Шероховатость поверхности Ra после обработки, определенная по предлагаемой модели (3.9) на основе вычислительного эксперимента свидетельствует об удовлетворительной сходимости с экспериментальными данными (зависимости 2 и 1, рисунок 4.17) с расхождением, характеризуемым дисперсией S = 0, 05.
![]() Рисунок 4.17 – Влияние предела текучести σ Т материала на шероховатость поверхности Ra (n 1 = 200 мин-1; Ra и = 2, 4 мкм; R ш = 4 мм): 1 – экспериментальная зависимость; 2 – зависимость по модели (3.9) на основе вычислительного эксперимента Влияние исходной шероховатости поверхности Ra иобрабатываемых образцов на шероховатость Ra после обработки, представлено на рисунке 4.18.
![]() Рисунок 4.18 – Влияние исходной шероховатости Ra и поверхности детали на шероховатость Ra, установившуюся после обработки (σ т = 550МПа; n 1 = 200 мин-1; R ш = 4 мм): 1 – экспериментальная зависимость; 2 – зависимость по модели (3.9) на основе вычислительного эксперимента
Результат обработки во многом связан с изменением исходной шероховатости поверхности Ra и экспериментальных образцов. Для обеспечения требуемой шероховатости поверхности на образцах с более грубой исходной шероховатостью Ra и потребуются более интенсивные режимы обработки и большая длительность обработки.
|