Механическая энергия

Закон сохранения энергии гласит: энергия не берется из ниоткуда и не исчезает бесследно, она превращается из одного вида в другой.

Если работа силы при перемещении объекта определяется только начальной и конечной координатами тела и не зависит от траектории перемещения, такая сила называется консервативной. Сила тяжести - консервативная сила. Сила трения - неконсервативная сила, поскольку, совершаемая ею работа, зависит от траектории движения.

В любой момент времени тело будет обладать механической энергией: E = U + K = mgh + 1/2(mV²)

Разница механических энергий тела, замеренных в два разных момента времени, составит:

Это и есть закон сохранения механической энергии.

Принято считать, что на поверхности Земли тело обладает нулевой потенциальной энергией, т.к. высота равна нулю.

2. Задача по теме «Уравнение состояния идеального газа».

В баллоне ёмкостью 12 л содержится 1, 5 кг азота при температуре 37^о С. Чему равно давление в баллоне? Молярная масса азота 28*10^-3 кг/моль

3. Экспериментальное задание. Опреде­ление магнитных полюсов катушки с током.

Билет № 9-Б

1. Проводник с током в магнитном поле. Сила Ампера.

ли внести проводник с током в магнитное поле (фиг.96, а), то мы увидим, что в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу). В результате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз (фиг. 96, б).

Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно определить по «правилу левой руки». Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, как бы входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы (фиг. 97).

Сила Ампера , действующая на элемент длины проводника, зависит: от величины магнитной индукции В, величины тока в проводнике I, от элемента длины проводника и от синуса угла а между направлением элемента длины проводника и направлением магнитного поля. Эта зависимость может быть выражена формулой:

Для прямолинейного проводника конечной длины, помещенного перпендикулярно к направлению равномерного магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна:

Из последней формулы определим размерность магнитной индукции.

Так как размерность силы

2.

3. Задача по теме «Простые механизмы».

Однородная балка массой 10 кг закреплена на оси, делящей её в отношении 1: 3. Чему равен модуль силы, приложенной под прямым углом к короткому концу балки и удерживающей её в горизонтальном положении?

4. Экспериментальное задание. Проверка законов преломления света.

Билет № 10-Б

1. Электрический заряд. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения

электрического заряда.

Электрический заряд — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.

В начале XX века американский физик Роберт Милликен опытным путём показал, что электрический заряд дискретен, то есть заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда

ко́ н сохране́ ния электри́ ческого заря́ да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности^[1][2]. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Задача по теме «Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое».

В калориметре находится 500 г льда при температуре -15^о С. В калориметр впускают пар при температуре 100^оС. Если в результате теплообмена температура в калориметре поднимется до 20^о С, то чему равна масса пара. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

2. Экспериментальное задание. Опреде­ление центра тяжести однородной пластинки.

Билет № 11-Б

1. Колеба­тельный контур. Свободные электромагнитные колебания в контуре.

Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет

Параллельный колебательный контур

Осциллограмма LC контура во время замыкания заряженного конденсатора на катушку индуктивности.
С - 240нФ(заряженный)
L - 360нГн
F₀ ≈ 542кГц

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

, где — индуктивность катушки, — максимальное значение тока.

Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 41, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 41, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сторону и перезарядит конденсатор (рис. 41, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повторится в обратном направлении (рис. 41, г). Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора 2004 в энергию магнитного поля катушки с током 2004, и наоборот.

Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по

формуле Томсона 2004. Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих колебаний, который является примером автоколебательной системы.

2.

3. Задача по теме «Действие жидкости и газа на погруженные в них тела».

Вес куска железа массой 7.8 кг, содержащего полость, в воде равен 66Н. Чему равен объём полости.

4. Экспериментальное задание. Проверка выполнения уравнения теплового баланса.

__________________________________________________________

Билет № 12-Б

1. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома.

ервые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Э. Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 годах. Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α -частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α -частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал α -частицы с кинетической энергией около 5 МэВ (скорость таких частиц очень велика – порядка 10⁷ м/с, но все же значительно меньше скорости света). α -частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α -частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α -частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома. Схема опыта Резерфорда представлена на рис. 6.1.2.

Рисунок 6.1.2. Схема опыта Резерфорда по рассеянию α -частиц. K – свинцовый контейнер с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, Ф – золотая фольга, M – микроскоп

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α -частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α -частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α -частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α -частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

Этот результат был совершенно неожиданным даже для Резерфорда. Его представления находилbcm в резком противоречии с моделью атома Томсона, согласно которой положительный заряд распределен по всему объему атома. При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить α -частицы назад. Электрическое поле однородного заряженного шара максимально на его поверхности и убывает до нуля по мере приближения к центру шара. Если бы радиус шара, в котором сосредоточен весь положительный заряд атома, уменьшился в n раз, то максимальная сила отталкивания, действующая на α -частицу, по закону Кулона возросла бы в n ² раз. Следовательно, при достаточно большом значении n α -частицы могли бы испытать рассеяние на большие углы вплоть до 180°. Эти соображения привели Резерфорда к выводу, что атом почти пустой, и весь его положительный заряд сосредоточен в малом объеме. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром. Так возникла ядерная модель атома. Рис. 6.1.3 иллюстрирует рассеяние α -частицы в атоме Томсона и в атоме Резерфорда.

Рисунок 6.1.3. Рассеяние α -частицы в атоме Томсона (a) и в атоме Резерфорда (b)

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает10^–14–10^–15 м. Это ядро занимает только 10^–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99, 95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 10¹⁵ г/см³. Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Радикальные выводы о строении атома, следовавшие из опытов Резерфорда, заставляли многих ученых сомневаться в их справедливости. Не был исключением и сам Резерфорд, опубликовавший результаты своих исследований только в 1911 г. через два года после выполнения первых экспериментов. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны (рис. 6.1.4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Рисунок 6.1.4. Планетарная модель атома Резерфорда. Показаны круговые орбиты четырех электронов

Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, несомненно явилась крупным шагом вперед в развитии знаний о строении атома. Она была совершенно необходимой для объяснения опытов по рассеянию α -частиц, однако оказалась неспособной объяснить сам факт длительного существования атома, т. е. его устойчивость. По законам классической электродинамики, движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны, уносящие энергию. За короткое время (порядка 10^–8 с) все электроны в атоме Резерфорда должны растратить всю свою энергию и упасть на ядро. То, что этого не происходит в устойчивых состояниях атома, показывает, что внутренние процессы в атоме не подчиняются классическим законам.

2.

3. Задача по теме «Закон Ома для полной электрической цепи».

ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока равны соответственно 12 В и 1 Ом. К источнику тока присоединили последовательно два резистора. Сопротивление первого R₁= 4 Ом, а сила тока через это сопротивление 1А. Чему равно сопротивление R₂ ?

4. 3. Экспериментальное задание. «Определение средней плотности неоднородного тела».

Билет № 13-Б

1. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля внутри замкнутого контура в нем возникает электрический ток, который называют индукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести следующим образом: при внесении или вынесении магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в катушке возникает индукционный ток (рис. 34). Если рядом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 35). Объяснение этого явления было дано Максвеллом. Любое переменное магнитное поле всегда порождает переменное электрическое поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием «магнитный поток». Магнитным потоком через замкнутый контур площадью S называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции Б на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos а (рис. 36).



Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости изменения магнитного потока через контур. . Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной индукции будет выглядеть так: .

Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1В6 = = 1В-с.

Из основного закона следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнитного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский ученый Ленц. Он сформулировал правило, носящее его имя. Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло (рис. 37). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало " убегать" от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца никакого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

2. Задача по теме «Внутренняя энергия идеального газа. Способы ее изменения".

ν молей одноатомного идеального газа, имеющего начальную температуру Т, в результате изохорного нагревания переходит из состояния 1 в состояние 2, при этом его давление возрастает в 3 раза. Затем газ изобарно переходит из состояния 2 в состояние 3, при этом его объём возрастает в 2 раза. Результирующее изменение внутренней энергии газа (при переходе из состояния 1 в состояние 3) составляет.

3. Лабораторная работа. Определение жесткости пружины.

___________________________________________________________

Билет № 14-Б

1. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомами.

В основу своей теории Бор положил два постулата. Первый постулат: атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состоя-ниях, каждому из которых соответствует своя энергия; в стационарном состоянии атом не излучает.
Это означает, что электрон (например, в атоме во-дорода) может находиться на нескольких вполне опреде-ленных орбитах. Каждой орбите электрона соответствует вполне определенная энергия.
Второй постулат: при переходе из одного ста-ционарного состояния в другое испускается или по-глощается квант электромагнитного излучения. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух состояниях: hv = Еm – Ε n; h = 6, 62 • 10-34 Дж • с, где h — постоянная Планка.
При переходе электрона с ближней орбиты на более удаленную, атомная система поглощает квант энергии. При переходе с более удаленной орбиты электрона на ближнюю орбиту по отношению к ядру атомная система излучает квант энергии.
Теория Бора позволила объяснить существование линейчатых спектров.
Спектр излучения (или поглощения) — это набор волн определенных частот, которые излучает (или погло-щает) атом данного вещества.
Спектры бывают сплошные, линейчатые и по-лосатые.
Сплошные спектры излучают все вещества, нахо-дящиеся в твердом или жидком состоянии. Сплошной спектр содержит волны всех частот видимого света и поэтому выглядит как цветная полоса с плавным перехо-дом от одного цвета к другому в таком порядке: Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Синий и Фиолетовый (Каждый Охотник Желает Знать, где Сидит Фазан).

2. Задача по теме " Механическая работа. Мощность".

Из шахты глубиной 200 м поднимают груз массой 0, 5 т на канате, каждый метр которого имеет массу 1, 5 кг. Определить работу, совершенную при равномерном поднятии груза.

3. Экспериментальное задание. Изучеие зависимости температуры воды от времени её охлаждения.

Билет № 15-Б

1. Электрический ток в газах и вакууме