II. Рынок Реального капитала.

На рынке реального капитала спрос и предложение осуществляют фирмы. Спрос и предложение на рынке реального капитала имеют то же графическое представление, что и в общем случае.

В зависимости от характера сделки в структуре рынка реального капитала выделяют:

1) Рынок услуг капитала, на котором производственные фонды сдаются в аренду. Цена услуг капитала в этом случае представляет собой цену аренды или найма капитального блага в единицу времени (например, цена аренды компьютера на 1 час). Такие цены называют прокатными. Они представляют собой арендную плату или рентную оценку.

2) Рынок реального капитала, где производственные фонды продаются и покупаются. Цена, по которой капитал продаются и покупаются производственные фонды, называется капитальной ценой (или ценой капитального актива).

Решение фирм об объеме закупок реального капитала формирует рыночный спрос, а рыночная цена уравновешивает объем спроса с объемом предложения. Принимая решение о закупке, например, оборудования фирма должна сравнить капиталовложения, которые она делает сейчас, с дополнительной прибылью, которую принесет этот капитал в будущем. Поэтому необходимо учесть сегодняшнюю стоимость будущих доходов. Приведение доходов, выплачиваемых через определенный срок, к сегодняшнему периоду называется дисконтированием. Это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм.

Очевидно, что одинаковая сумма денег сегодня и через год имеет разную ценность, так как сегодня эти деньги можно положить в банк и через год эта сумма возрастет на величину ставки процента. Что означает получить 100 долл. через год? Это (при рыночной процентной ставке 10%) равнозначно тому, что вы бы сегодня положили 91 долл. в банк на депозит. За год из этой суммы с учетом процентов вы получили бы 100 долл. Процентная ставка играет в этих расчетах определяющую роль. Другими словами, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через 1 год) 100 долл. равна 91 долл. При тех же условиях (ставка процента – 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом, мы узнаем сегодняшнюю стоимость (PV – present value) будущей суммы денег.

По сути, дисконтирование – это процедура, обратная начислению сложных процентов, то есть расчету будущей ценности (FV – future value) сегодняшней суммы денег.

Предположим, что мы сегодня можем положить 1000 руб. на депозит под 5% годовых. Через год сумма на счете будет 1050 руб. В нашем примере будущая стоимость (FV) сегодняшних 1000 руб. (PV) при ставке 5% составит 1050 руб.

FV₁ = 1000 руб. + 1000 руб. * 0, 05 = 1000 руб. * (1 + 0, 05) = 1050 руб.

Если мы не будем изымать деньги из банка и оставим их там на 2-ой и 3-ий годы, то окончательная сумма после завершения двухлетнего и трехлетнего периода соответственно составит:

FV₂ = 1050 руб. * (1 + 0, 05) = ((1000 * (1 + 0, 05)) * (1 + 0, 05) =

= 1000 * (1 + 0, 05)² = 1102, 5 руб.

FV₃ = ((1000 * (1 + 0, 05)) * (1 + 0, 05)) * (1 + 0, 05) =

= 1000 * (1 + 0, 05)³ = 1157, 62 руб.

В общем виде эта формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег может быть записана:

FV = PV * (1 + r)^t, (1)

где t – количество лет, r – ставка процента.

На ее основе осуществляется расчет сегодняшней стоимости доходов, которые могут быть получены в будущем. Формула для расчета имеет следующий вид:

PV = FVt / (1 + r)^t (2).

где t – количество лет, r – ставка процента.

Другая ситуация наблюдается в случае операций, предполагающих ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенной суммы в будущем (так называемый аннуитет).

Пример 1. Предположим, что мы будем вносить ежегодно (в конце года) на счет в банке по 1 млн. руб. в течение 5 лет при ставке по депозиту 10% годовых. Спрашивается, какой суммой мы будем располагать спустя 5 лет.

Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабатывая проценты) 4 года, второй – 3 года, третий – 2 года, четвертый – 1 год, а пятый – нисколько. С помощью формулы (5.1) расчета будущей стоимости мы можем найти ту величину, до которой возрастет каждый из взносов до момента изъятия общей суммы со счета. А затем, сложив эти суммы, найдем окончательную величину вклада, которой будем располагать через 5 лет. Запишем это следующим образом.

Таблица 1.

Если представить эти расчеты в виде универсальной формулы (в случае равных платежей), то получим:

FV = å PVt * (1 + r)^t-1, (3)

где t – количество лет, r – ставка процента.

На ее основе осуществляется расчет сегодняшней стоимости доходов, которые могут быть получены в будущем. Формула для расчета имеет следующий вид:

PV = å FVt / (1 + r)^t (4).

Пример 2. Определим сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого новым оборудованием. Ожидается, что срок службы оборудования составляет 3 года (n = 3); в течение первого года планируется получить доход в размере 800 тыс. руб. (FV₁ = 800 тыс. руб.); в течение второго года 500 тыс. руб. (FV₂ = 500 тыс. руб.); третьего – 300 тыс. руб. (FV₃ = 300 тыс. руб.). Годовая процентная ставка составляет 10% (r = 0, 1).

PV = 800/(1+0, 1) + 500/(1+0, 1)² + 300/(1+0, 1)³ = 727, 27 + 413, 22 + 225, 39 = 1365, 88.

А теперь ответим на вопрос, купит ли фирма это оборудование за 1400 тыс. руб. (С – издержки на инвестиции)? Очевидно нет, так как сегодняшняя ценность потока доходов от этого оборудования не окупает необходимые на его покупку затраты. Пока будет наблюдаться подобная ситуация, фирма будет отказываться от покупки фактора. Ясно, что максимальная цена (цена спроса), по которой это оборудование будет куплено, равна сегодняшней ценности потока доходов (1365, 88 тыс. руб. в нашем примере). Таким образом, условием равновесия на рынке фактора будет равенство капитальной цены фактора сегодняшней ценности распределенного во времени потока будущих доходов, приносимого данным фактором. Величина сегодняшней ценности зависит от ставки процента. Так, мнение о целесообразности приобретения оборудования по цене 1400 тыс. руб. меняется при ставке процента 5%. В этом случае сегодняшняя ценность доходов фактора составит 1474, 56 тыс. руб.

Разница между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции называется чистой дисконтированной стоимостью:

NPV = PV – C (3).

Вышеприведенные расчеты имеют важное значение при оценке инвестиционных проектов.

Инвестирование имеет смысл тогда, когда NPV ³ 0, в противном случае инвестиционный проект нецелесообразен.