Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние.

Пусть ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно км. Ско­рость лодки при дви­же­нии про­тив те­че­ния равна 4 км/ч, при дви­же­нии по те­че­нию равна 8 км/ч. Время, за ко­то­рое лодка до­плывёт от места от­прав­ле­ния до места на­зна­че­ния и об­рат­но, равно часа. Из усло­вия за­да­чи сле­ду­ет, что это время равно 3 часа. Со­ста­вим урав­не­ние: . Решив урав­не­ние, по­лу­чим = 8.

Ответ: 8 км.

C 2 № 126. Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та A, равна км/ч. Тогда ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та B, равна км/ч. Время дви­же­ния пе­ше­хо­да из пунк­та A до места встре­чи ч на пол­ча­са мень­ше, чем время дви­же­ния дру­го­го пе­ше­хо­да ч. Со­ста­вим урав­не­ние: . После пре­об­ра­зо­ва­ния оно при­мет вид: Корни урав­не­ния 6 и − 3. Зна­чит, ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, равна 6 км/ч.

Ответ: 6.

C 2 № 311564. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.