Понятие Выборочного наблюдения. Ошибки выборочного наблюдения

Выборочным называется один из видов несплошного наблюдения, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно (проверка качества отдельных видов продукции может быть связана с ее уничтожением – оценка крепости нити на разрыв, дегустация продуктов питания и т.д.; или изучаемые совокупности настолько велики, что невозможно собрать данные обо всех единицах – при изучении пассажиропотока, бюджетов семей и т.д.). Выборочное наблюдение применяют также для проверки результатов сплошного наблюдения.

Преимущества выборочного наблюдения заключаются в суще­ственной экономии различного вида ресурсов, а именно:

- финансовых средств, затрачиваемых на сбор и обработку дан­ных, подготовку и оплату кадров;

- материально-технических ресурсов (канцелярские товары, оргтех­ника, расходные материалы, транспортное обслуживание и т.п.);

- трудовых ресурсов, привлекаемых к обследованию на всех его
этапах;

- времени, затрачиваемого как на получение первичной информации, так и на последующую ее обработку, вплоть до публикации итоговых материалов.

В то же время необходимо четко представлять, что выборочное наблюдение, как бы грамотно с методологической точки зрения оно не было организовано, всегда связано с определенными, пусть не­большими и измеряемыми ошибками. Поэтому, когда вариация реги­стрируемых признаков очень сильная и процент отбора для получе­ния выборочных значений с заданной точностью достигает 20-25%, следует правильно оценить целесообразность выборочного обследо­вания, сопоставив достаточно большие затраты всех ресурсов на та­кую объемную выборку и ожидаемые погрешности статистических характеристик. Вполне вероятно, что проведение сплошного обсле­дования в подобных случаях будет более оправданным.

Реализация выборочного метода базируется на понятиях генераль­ной и выборочной совокупностей.

Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется выборочная совокупность. Поэтому генеральную совокупность также называют основой выборки.

При выборочном наблюдении имеют дело с двумя категориями обобщающих показателей: долей и средней величиной.

Доля дает характеристику совокупности по альтернативно варьирующему признаку и исчисляется как отношение числа единиц совокупности, обладающих интересующим нас признаком, к общему числу единиц совокупности. Задача выборочного наблюдения в данном случае состоит в том, чтобы на основе измерения выборочной доли дать правильное представление о доле в генеральной совокупности.

Средняя величина характеризует типичное значение варьирующего признака, вариация которого проявляется в различных количественных значениях у отдельных единиц совокупности. Задача выборочного наблюдения в данном случае заключается в том, чтобы на основе выборочной средней дать правильное представление о генеральной средней.

При рассмотрении теории и методов выборочного наблюдения используются следующие общепринятые услов­ные обозначения:

Характеристики совокупности	Совокупность
Генеральная	Выборочная
Объем совокупности (число единиц)	N	n
Число единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком	M	m
Средняя величина	`х	х
Доля		(частость)

При выборочном наблюдении, как и при любом другом, возможно возникновение ошибок, которые можно разделить на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, систематические и случайные.

Ошибки регистрации являются следствием неправильного уста­новления значения наблюдаемого признака или неправильной запи­си. Они свойственны не только выборочному, но и сплошному на­блюдению.

Ошибки репрезентативности (ошибки выборки) обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвес­ти генеральную совокупность. Получаемые расхождения называют­ся ошибками репрезентативности, или представительности, так как они отражают, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную совокупность. При этом следует раз­личать систематические и случайные ошибки репрезентативности.

Систематические ошибки репрезентативности связаны с нару­шением принципов формирования выборочной совокупности. Напри­мер, вследствие каких-либо причин, связанных с организацией отбо­ра, в выборку попали единицы, характеризующиеся несколько большими или, наоборот, несколько меньшими по сравнению с дру­гими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными или заниженными.

Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов систем­ности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Но даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Получаемые случайные ошибки могут быть статистически оценены и учтены при распрост­ранении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность. Оценка ошибок выборочного наблюдения основана на теории вероятностей.

Таким образом, ошибка выборки свойственна только выборочным наблюдениям, и чем больше величина этой ошибки, тем в большей степени сводные показатели выборочной совокупности отличаются от сводных показателей генеральной совокупности.

Ошибка выборки, или отклонение выборочной средней от сред­ней генеральной, находится в прямой зависимости от дисперсии изу­чаемого признака в генеральной совокупности и в обратной зависи­мости от объема выборки.

Зависимость величины ошибки выборки от ее численности и от степени варьирования признака находит выражение в формулах средней ошибки выборки – среднем отклонении характеристик выборочной совокупности от аналогичных характеристик генеральной совокупности:

Средняя ошибка выборочной средней: .

Средняя ошибка выборочной доли: .

Однако то, что генеральная средняя или генеральная доля не выйдет за определенные пределы, можно утверждать не с абсолютной достоверностью, а лишь с определенной степенью вероятности, для чего рассчитывается предельная ошибка выборки:

,

где t – коэффициент доверия (коэффициент кратности ошибки), зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t-кратную среднюю ошибку. Коэффициент доверия t определяется по таблице распределения вероятностей (например, вероятности р = 0, 683 соответствует t = 1; вероятности р = 0, 954 соответствует t = 2; вероятности р = 0, 997 соответствует t = 3).

Распространение показателей выборочной совокупности на генеральную совокупность.

После исчисления предельных ошибок выборки находят доверительные интервалы для генеральных показателей, т.е. границы, в которых будут находиться значения изучаемых характеристик в генеральной совокупности.

Для генеральной средней пределы устанавливаются с учетом предельной ошибки выборочной средней:

или

Для генеральной доли пределы устанавливаются с учетом предельной ошибки выборочной доли:

или