При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

Решите неравенство

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Модуль «Геометрия»

Точка является основанием высоты , проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника . Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если .

В треугольнике с тупым углом проведены высоты и . Докажите, что треугольники и подобны.

В треугольнике известны длины сторон , , точка — центр окружности, описанной около треугольника . Прямая , перпендикулярная прямой , пересекает сторону в точке .
Найдите .