![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Непрерывные случайные величины и их характеристикиСтр 1 из 2Следующая ⇒
Случайную величину Дифференциальной функцией распределения
Вместо термина " дифференциальная функция" используют другое название - " плотность вероятности", поскольку
Свойства дифференциальной функции:
Пусть функция
Дифференцируя это равенство по Если
Случай, когда функция Пример 86. З акон равномерного распределения вероятностей. Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция имеет постоянное значение. Пусть
Пример 87. Показательное распределение. Решение. Показательное распределение задается своей дифференциальной функцией Проверим, что Продолжительность существования радиоактивных частиц описывается показательным распределением. Характеристиками положения н.с.в., так же как и дискретной, являются математическое ожидание, мода и медиана. Математическим ожиданием н.с.в. называют число
где Модой н.с.в. называется значение с.в., при котором плотность вероятности максимальна. Медианой н.с.в.
Основными характеристиками рассеивания н.с.в. являются дисперсия, асимметрия и эксцесс. Дисперсия н.с.в.
Асимметрия - это число Эксцессом с.в. Пример 88. Найти математическое ожидание, медиану, дисперсию и асимметрию для равномерного распределения. Решение. Пример 89. Найти математическое ожидание и дисперсию для показательного распределения. Решение.
Пример 90. Найти характеристики положения с.в. Решение. 1). Поскольку с.в. задана интегральной функцией распределения, то проще начать с нахождения медианы M Для вычисления других характеристик положения необходима дифференциальная функция распределения. Найдем ее:
2). Мода M Исследуем функцию
3).
|