Тема 7. Актуарные расчеты в страховании.

1.Актуарные расчеты: сущность и задачи.

2.Методологические основы построения страховых тарифов. Тарифная политика.

3.Страховая статистика: основные показатели.

4.Сущность страхового взноса. Виды страховых премий.

1.Актуарные расчеты: сущность и задачи.

Актуарные расчеты представляют собой процесс, в ходе которого определяются расходы, необходимые на страхование данного объекта. С помощью них определяется себестоимость и стоимость услуги, которую страховщик оказывает страхователю.

В современных условиях применяется методология актуарных расчетов, выработанная мировой практикой. На основе актуарных расчетов определяется доля участия страхователя в создании СФ, производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования, определяются размеры страховых тарифов по видам страхования.

На страхование принимаются только те риски, вероятность наступления которых отвечает следующим условиям: во-первых, вероятность наступления страхового случая у одного страхователя не должна зависеть от вероятности наступления страхового случая у другого страхователя. Актуарное страхование не справляется с ситуацией, когда индивидуальные вероятности наступления страхового события имеют высокую положительную корреляцию, т.е. когда один страхователь несет ущерб, то его несут и все остальные. Показательным примером такой ситуации является инфляция; во-вторых, значение вероятности наступления страхового случая должна быть меньше 1; в-третьих, значение вероятности наступления страхового случая должно быть известно или предсказуемо, иначе страховщик не может рассчитывать размер страховой премии.

Расчеты тарифов по любому виду страхования (актуарные расчеты) в более обобщенной форме представляют систему математических закономерностей, регламентирующих отношения между страховщиком и страхователями. Для обеспечения привлекательности страховых тарифов как для страховщиков, так и для страхователей они должны рассчитываться с учетом максимально возможного числа факторов, влияющих на принимаемый к страхованию риск. Определение расходов, необходимых на страхование данного объекта – один из наиболее сложных и ответственных моментов в деятельности страховщика. Форма для исчисления расходов на проведение страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией.

Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов страховщика по заключенному договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок представляет собой тариф. Системное изложение тарифов ­– это тарифное руководство.

Нагрузка необходима для покрытия затрат на проведение страхования, т.е. для накладных расходов страховщика (составляет от 9 до 40 процентов).

В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая, которая обозначается Р(А).

;

где m – число благоприятных случаев;

n – общее число равновозможных случаев.

Поскольку вероятность события выражается правильной дробью (m всегда меньше или равно n), ясно, что .Если Р (А) равно 0, то события А считается невозможным. Если же оно равно 1, но это достоверное событие. Т.о., вероятность события заключена в пределах от 0 до 1. если она достигает своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может, т.к. страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестен результат события.

При проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, откланяется от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. Этот показатель как раз и учитывается при построении нетто-ставки. В этих условиях нетто-ставка корректируется на коэффициент К, определяемыйотношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор, т.е.

где - среднее страховое возмещение;

- средняя страховая сумма.

В результате получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс. руб. страховой суммы.

Т_n= Р(А)× К× 100,

Где Т_n – тарифная нетто-ставка;

А – страховой случай;

Р(А) – вероятность страхового случая;

К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

При исчислении тарифной ставки и нетто-премии делаются соответствующие надбавки, связанные с развитием риска. Главная статья этих надбавок – расходы на ведение дела. Сюда включаются расходы, связанные с заключением и обслуживанием договора страхования. При составлении страхового тарифа следует учитывать, что страховыми взносами необходимо покрывать не только страховые суммы и возмещения, но и расходы на содержание страхового общества. В связи с этим расходы на ведение дела можно классифицировать следующим образом:

- организационные расходы, которые связаны с учреждением страхового общества, которые относятся к активам страховщика;

- аквизиционные расходы – это производственные расходы страхового общества, связанные с привлечением новых страховых договоров;

- инкасационные расходы связаны с обслуживанием налично-денежного оборота поступления страховых платежей;

- ликвидационные расходы – расходы по ликвидации ущерба, причиненного страховым случаем;

- управленческие расходы – общие расходы управления и расходы по управлению имуществом.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле:

Тв= Тn +Fавс

Где Тв – брутто-ставка;

Тn – нетто-ставка;

Fавс – нагрузка.

Целенаправленная деятельность страховщика по установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов с целью успешного развития страхования, представляет тарифную политику. Выделяют следующие принципы, характеризующие тарифную политику:

1. эквивалентность страховых сторон;

2. доступность страховых тарифов для широкого круга страхователей;

3. стабильность размеров страховых тарифов на протяжении длительного времени;

4. расширение объема страховой ответственности;

5. обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций;

6. дифференциация тарифных ставок.

3.Страховая статистика: основные показатели.

В практике актуальных расчетов широко используется страховая статистика. Страховая статистика представляет систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.

Разрабатываемая система показателей страховой статистики должна:

во-первых, охватывать все важные области страхования;

во-вторых, обеспечивать взаимосвязь данных внутри самой системы страховой статистики на основе аналитических операций, отражающих эти связи;

в-третьих, предоставляет возможность выявления специфики в наступлении страхового случая для различных классов, застрахованных объектов.

При ее разработке следует учесть опыт, накопленный в данной сфере международными статистическими организациями и актуарными обществами. Весьма желательно, чтобы разрабатываемая система страховой статистики была методически и методологически совместима с аналогичными показателями, принятыми в мире.

Все показатели, подлежащие статистическому изучению, подразделяются на две группы:

1. показатели формирования страхового фонда;

2. показатели использования страхового фонда.

Статистика с помощью массового наблюдения получает данные для установления статистической вероятности существования риска. Чем больше число объектов наблюдения, тем более доставерную основу для оценки будущего развития событий представляет установленная вероятность. В наиболее обобщенном виде страховая статистика характеризуется следующими показателями:

n – число объектов страхования;

е – число страховых событий;

m – число пострадавших страховых платежей;

- сумма собранных страховых платежей;

- сумма выплаченного страхового возмещения;

- страховая сумма для любого объекта страхования;

- страховая сумма, приходящаяся на один поврежденный объект.

Рассмотрим расчетные показатели страховой статистики:

- частота страховых событий равна соотношению между числом страховых событий и числом застрахованных объектов. Этот показатель показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Указанное соотношение может быть представлено и количественно как величина меньше 1. Это означает, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев;

- опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий. Этот показатель показывает, сколько застрахованных застигает то или иное событие, т.е. сколько страховых случаев произойдет. Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1;

- коэффициент убыточности (степень ущербности) выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования. Данный показатель меньше или равен 1. Превысить 1 он не может, т.к. это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз;

- средняя страховая сумма на один объект (договора) страхования представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования;

- средняя страховая сумма на один пострадавший объект представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов;

- тяжесть риска представляет отношения средних страховых сумм. С помощью этого отношения производятся оценка и переоценка частоты проявления страхового события;

- убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) равна сумме выплаченного страхового возмещения, разделенной на страховую сумму всех объектов страхования. Этот показатель меньше 1. Обратное соотношение недопустимо, т.к. это означало бы недострахование;

% - норма убыточности представляет соотношение суммы выплаченного страхового возмещения, выраженной в процентах, к сумме собранных страховых взносов. Полученный показатель может быть меньше, больше или равен 1. Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования;

- частота ущерба исчисляется как произведение частоты страховых случаев и опустошительности. Частота ущерба всегда меньше 1. Если она равна 1, налицо достоверность наступления данного события для всех объектов.

При проведении некоторых видов страхования возможно наступление страхового случая, который причиняет ущерб, либо равный действительной стоимости застрахованного имущества (полный ущерб), либо меньше действительной стоимости (частичный ущерб).

Понятие тяжести ущерба можно выразить математически как произведение коэффициента ущербности:

- тяжесть ущерба. Тяжесть ущерба, связанная с наступлением страхового случая, в любом виде страхования, обусловлена качествами, присущими объекту страхования. Тяжесть ущерба снижается с увеличением страховой суммы.

Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим признакам: время и место наступления ущерба; причина; страховое обеспечение; расходы на ликвидацию ущерба; страховая сумма и страховая стоимость; рисковая группа объекта страхования; распространяемость ущерба на другие объекты; результаты проведения предупредительных мероприятий. На основании этих данных могут быть вычислены относительные цифры каждого признака, составлены специальные таблицы.

Необходимо разработать единую методику всех используемых показателей с целью достижения их унификации и сопоставимости. Эта методика могла бы содержать следующую информацию:

- объяснение, почему было отдано предпочтение именно этому показателю;

- методическое содержание и формализованное описание показателей, т.е. периодичность наблюдения, способ получения показателя, способ расчета и т.д.;

- аналитическое использование показателя, прежде всего при актуарных расчетах и периодически повторяющихся анализах изучаемой сферы деятельности;

- методическая совместимость с аналогичными показателями государственной и (или) международной статистики.

Нерегулярность исследований, ввиду того, что риск – величина непостоянная, может свести на нет достоверность и полезность получаемой информации.

4.Сущность страхового взноса. Виды страховых премий.

С помощью актуарных расчетов определяется доля участия страхователя в создании СФ. Источником формирования СФ является страховой платеж (страховой взнос, страховая премия).

Под страховым взносом понимается плата за страхование, которую страхователь обязан уплатить страховщику в порядке и в сроки, установленные договором страхования.

Страховой взнос (страховая премия) можно рассматривать с нескольких точек зрения. Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, которая выделяется страхователем с целью гарантии его интересов от вредоносного воздействия неблагоприятных событий. С юридической точки зрения страховой взнос – это денежное выражение страхового обязательства, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страхования между его участниками. В математическом смысле страховой взнос – это периодически повторяющийся платеж страхователя страховщику.

Страховой взнос показывает как распределяется общий размер обязательств страховщика на каждую отдельно взятую единицу страховой совокупности. Его величина зависит от многих факторов и прежде всего от отраслевых особенностей личного и имущественного страхования.

Виды страховых премий (взноса).

Для характеристики технических сторон страхового взноса используются различные понятия.

1. По своему предназначению страховой взнос подразумевается:

- рисковая премия – чистая нетто-премия, означает часть страхового взноса в денежной форме, предназначенную на покрытие риска;

- сберегательный (накопительный) взнос присутствует в договорах страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей, страхователя при истечении срока страхования;

- нетто-премия – тарифная ставка страховщика. Она состоит их достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и т.д.

2. По характеру рисков страховые взносы классифицируются:

- натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени. Она отвечает фактическому развитию риска.

- постоянная премия – страховые взносы, которые с течением времени остаются постоянными. Это связано с тем, что риск, отражающий страховой взнос, не изменяется во времени.

3. По форме уплаты страховые взносы подразделяются на:

- единовременный взнос – страховая премия, которую страхователь сразу уплачивает страховщику за весь период страхования вперед;

- текущий взнос представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, т.е. является частью единовременной премии;

- годичный взнос (премия). Единовременный страховой взнос обычно вносится по договорам, имеющим годичный срок действия;

- рассрочный страховой взнос. Единовременные страховые взносы подразделяются на годовые с учетом экономических возможностей страхователя произвести их уплату.

4. По времени уплаты страховые взносы подразделяются на:

- авансовые платежи – платежи, которые уплачивает страхователь страховщику заранее, до наступления срока их уплаты, указанного в заключенном договоре;

- предварительная премия. Здесь страховщик может предоставить право страхователю внести полностью или частично причитающийся к уплате взнос до наступления срока уплаты.

5. В зависимости от отражения в балансе страховые взносы подразделяются:

- переходящие платежи. Страховые сделки совершаются в конце календарного года. Здесь наблюдается несовпадение календарного и страхового года;

- результативная премия представляет собой разницу между годовой нетто-премией и переходящими платежами текущего года, отнесенными на следующий год;

- эффективная премия представляет собой сумму результативной премии и переходящих платежей, резервированных в текущем году и переходящих на следующий год;

- цильмеровская (резервная) премия – сумма нетто-премии и расходов по заключению договоров страхования данного вида за год;

- перестраховочная премия – премия которую страховщик передает перестраховщику по условиям заключенного между ними договора перестрахования.

6. По величине страховые премии различают:

- необходимая премия означает величину страхового взноса, который будет достаточным и позволит страховщику произвести выплаты страховых сумм и возмещений;

- справедливая премия отражает эквивалентность обязательств сторон, участвовавших в договоре страхования;

- конкурентная премия – это такая премия, которая позволяет страховщику в условиях рынка привлечь максимально возможное число потенциальных страхователей.

7. В зависимости от способа исчисления страховые взносы классифицируются:

- средние премии получаются в том случае, когда страховщик абстрагируется, от индивидуальных особенностей объектов страхования и прибегают к исчислению средней арифметической для всей совокупности;

- степенные премии, когда при определении страхового взноса во внимание принимается величина риска объекта. Для исчисления ее необходима соответствующая статистическая информация;

- индивидуальные премии получаются в том случае, когда страховщик принимает во внимание только индивидуальные особенности объекта страхования и не прибегает к исчислению средней арифметической для всей совокупности.

ТЕМА 8. ОСНОВЫ ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ.