![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модель Леонтьева
представлена МОБ = ССБ (системой соотношений баланса) – системой линейных уравнений.
Величины, входящие в модель ( Обозначения:
ССБ является работоспособной (или продуктивной, прибыльной) если она разрешима в неотрицательных Стоимостный баланс для цен продуктов
С помощью модели (ССБ) решают задачи:
Условия применимости модели 1. Каждая отрасль является чистой, т.е. выпускает продукт только одного типа (и разные отрасли выпускают разные продукты). 2. В процессе производства отрасли нуждаются в продукции других отраслей. 3. Величина aij – объем продукции отрасли с номером i, израсходованной отраслью j в процессе производства единицы продукции. 4. Число xj, равно общему объему продукции (ВВ) j -й отрасли за некоторый промежуток времени (например, плановый год). 5. Значение yj, показывает объем продукции j -й отрасли, который был потреблен в непроизводственной сфере (объем КП) 6. Числа xij – объемы продукции i -й отрасли расходуемые j отраслью в процессе производства. 7. Балансовые уравнения имеют вид: Σ xij = xi – yi, i = 1, 2,..., n 8. Единицы измерения всех величин могут быть либо натуральными, либо стоимостными. 9. Числа aij, i= 1, 2,..., п называются коэффициентами прямых затрат отрасли j. 10. Материальные издержки пропорциональны объему выпускаемой продукции. 11. Величины aij являются постоянными коэффициентами. 12. В матричных обозначениях при заданном векторе Y (векторе конечного спроса) требуется решить систему: X – AX = Y, X ≥ 0. 13. В том случае когда решение системы существует для любого неотрицательного вектора Y, говорят, что модель Леонтьева (как и матрица А) продуктивна. 14. Продуктивность в модели Леонтьева эквивалентна прибыльности: из продуктивности следует прибыльность и наоборот. 15. Решение системы балансовых соотношений определяется формулой Y = (E - А) Х 16. Неразложимость матрицы А вмодели Леонтьева означает, что каждая отрасль использует хотя бы косвенно продукцию всех отраслей. 17. Достаточный признак продуктивности модели Леонтьева: если матрица А неотрицательна и неразложима, а сумма элементов каждой строки не больше 1 и хотя бы для одной строки строго меньше 1, то модель Леонтьева, определяемая матрицей А, продуктивна. Задача 8 По размеченному графу экономической системы определить: 1. вектор валового выпуска: 2. матрицу прямых затрат (структурную матрицу):
3. Сделать вывод о продуктивности модели (вытекает из продуктивности А). (Определение: если для любого Y ³ 0 существует Х ³ 0, то модель Леонтьева продуктивна). 4. Пусть новый вектор валового выпуска 5. Пусть новый вектор конечного продукта Задача 9.
Убедиться, что модель продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска
|