Разветвление магнитного потока

Наряду с простой магнитной цепью на практике приходится встречаться с более сложными цепями, в которых происходит разветвление магнитного потока. Пример такой магнитной цепи показан на рис. 3.

Рассмотрим замкнутый контур абдеа (рис.3.), входящий в состав нашей цепи, и обозначим длину участка бд через l1, его сечение – через S1 и напряженность поля в нем – через H1, а соответствующие величины для участка деаб – через l2, S2 и H2. Так же, как и раньше, H1 и H2 можно выразить через потоки Ф1 и Ф2 в рассматриваемых участках:

H1 = F 1 / m m 0 S1, H2 = F 2 / m m 0 S2,

где m 1 и m 2 - магнитные проницаемости материала на участках бд и деаб. Поэтому

___ l 1 ___ ___ l2___

F 1 * m 1 m 0 S1 + F 2 * m 2 m 0 S2 = N 1 i 1.

но

l1 / m 1 m 0 S1 = r m 1, l2/ m 2 m 0 S2= r m 2

- магнитные сопротивления участков цепи бд и деаб, а

N 1 i 1 = em1

- магнитодвижущая сила этой цепи, и предыдущая формула принимает простой вид:

F 1 r m1 + F2 r m2 = em 1.

В выделенный замкнутый контур могут входить не два участка с различными потоками, ав какое угодно их число, и в каждом из этих участков может быть своя намагничивающая обмотка. Поэтому в общем случае

S F k r mk = S e mk. (2.1)

Эта формула имеет тот же вид, что и второе правило Кирхгофа для разветвляющихся токов, причем вместо силы тока i входит магнитный поток Ф, а роль электрического сопротивления r и э.д.с. e играют магнитное сопротивление rm и магнитодвижущая сила em.

При пользовании формулой (2.1) нужно, очевидно, учитывать правило знаков для em и Ф. Магнитодвижущая сила считается положительной, если соответствующая обмотка создает поток, направление которого совпадает с выбранным направлением обхода контура. Положительное значение потока Ф означает, что направление потока совпадает с выбранным направлением обхода.

Рассмотрим теперь какой – либо узел разветвления магнитной цепи (рис.4.), в котором сходятся три или более магнитопровода.

Рис.4.

Так как линии индукции непрерывны, то общее число этих линий, идущих к узлу разветвления, равно числу линий, уходящих от узла разветвления. Или: сумма всех потоков, направленных к месту разветвления, равняется сумме всех потоков, уходящих от него. Приписывая этим потокам разные знаки, имеем для каждого узла разветвления:

S F k= 0. (2.2)

Эта формула имеет тот же вид, что и первое правило Кирхгофа.

Таким образом, задача вычисления потоков в любой магнитной цепи оказывается аналогичной задаче вычисления токов в электрической цепи, причем каждой магнитной цепи можно сопоставить соответствующую ей электрическую цепь (рис.3.).