Метод пространственного деления волнового фронта

Впервые экспериментальная установка по этому методу была осуществлена Т. Юнгом в начале XIX века. Яркий, неточечный источник освещает отверстие

(щель) . Проходящий через отверстие свет (вследствие дифракции) образует расходящийся пучок, который падает на второй экран с двумя малыми отверстиями (щелями) S1 и S2. Эти отверстия служат вторичными источниками; исходящие от них волны, перекрываясь, создают интерференционную картину на удаленном экране С.

Расчет картины интерференции в опыте Юнга сводится к расчету картины интерференции от двух когерентных точечных источников S₁ и S₂.

Точка наблюдения А имеет координату (начало отсчета выбрано на оси системы). Наша задача – определить местоположение точек максимумов () и минимумов () на экране. Решение задачи производим при условии . Запишем оптическую разность хода , т.к. .

Из геометрических соображений можно записать

(9) и . (10)

Почленно вычитая из выражения (9) выражение (10), получим . (11)

Разложив в (11) разность квадратов и учтя, что , получим

, (12)

где – координата точки наблюдения на экране, – расстояние между точечными источниками, – расстояние от источников до экрана, – показатель преломления среды, где распространяются лучи.

Условия экстремумов имеют вид

для максимумов , (13)

для минимумов . (14)

Выражения (13) и (14) определяют положения (координаты) максимумов и минимумов на экране.

Расстояние между соседними максимумами (минимумами) называют шириной интерференционной полосы . (15)

Конфигурация интерференционных полос в плоскости XY параллельной S₁S₂ изображена на рисунке:

Источники S1 и S2 точечные	Источники S1 и S2 – узкие щели

Замечание. Существуют различные интерференционные схемы, реализующие метод пространственного деления волнового фронта: бипризма Френеля, билинза Бийе, зеркало Ллойда. Расчет интерференционных картин в этих схемах может быть сведен к расчету интерференционной картины от двух точечных источников.