Измерение малых толщин по интерференционным линиям в спектре

Выполнили: Трофимов А.О.

Доценко Н. А.

Группа 3351

Преподаватель: Красавцев В. М.

Цель работы: познакомиться с практическим применением интерференционных полос равного хроматического порядка для измерения малых толщин пластинок.

Теоретическая часть:

В лабораторной работе использовались следующие схемы установок.

Рис. 1. Схема установки для измерения малых толщин по интерференционным линиям в спектре

1 - трансформатор 220/10 в 300 вт. 2 – лампа К24 – 17 в 170 вт. 3 – конденсор. 4 – полупрозрачная пластинка. 5 – кювета №1 (рис.1-а) и №2 (рис.1-б).

6 – конденсор. 7 – монохроматор УМ-2 с окулярной насадкой. 8 – окуляр.

Исходя из схемы установки видно, что монохроматический свет отражается от тонкой прозрачной пленки между лучами, отраженными от ее верхней и нижней поверхностей, возникает некоторая разность хода.

(1)

В зависимости от значений получается разнообразный интерференционный эффект. Условием максимума или минимума отражения (без учета возможной потери полуволны) будет

(2)

где – целое число, причем четные значения соответствуют максимумам, а нечетные – минимумам.

В случае освещения тонкой пленки белым светом отраженный свет будет иметь различную интерференционную окраску. Однако при больших значениях интерференционная окраска не наблюдается. Но если рассматривать этот свет в спектроскоп, то в спектре будет наблюдаться система светлых и темных полос равного хроматического порядка.

С помощью этих полос можно измерить толщину воздушного слоя кювет. Формула для расчета толщины пленок

(3)

Из выражения (3) видно, что величину можно определить, измерив число интерференционных полос между длинами волн и

Исходные данные и расчеты:

Таблица 1.

Измерение воздушного промежутка кюветы № 1.

Таблица 2.

Измерение воздушного промежутка кюветы № 2.

В лабораторной работе была рассчитана толщина кювет №1 и №2.

Способ 1. Подставив в формулу (3) все известные величины, посчитали толщину кювет №1 и №2. Полученные значения усреднили. Данные представлены в таблицах 1 и 2.

Способ 2. Определение толщины используя графический метод, построив выражение (3) в координатах . Очевидно, что тангенс угла наклона графика равен .

По графику №1 угловой коэффициент составил 109, 78. Следовательно толщина кюветы №1 равняется 54, 89.

По графику №2 угловой коэффициент составил 150, 36. Следовательно толщина кюветы №2 равняется 75, 18.

В лабораторной работе была вычислена погрешность измерений толщины кюветы №1. Для каждой пары значений λ ₁ и λ ₂ находилась δ по формуле

(4)

где и

Среднеарифметическое значение полученных δ и стала искомой погрешностью степени поляризации.

(5)

В результате вычислений погрешность измерений составила 11, 32 %.

Экспериментальные графики.

График 1. График обратной пропорциоанльной зависимости количества полос от длины волны для кюветы №1.

График 2. График обратной пропорциоанльной зависимости количества полос от длины волны для кюветы №2.

Вывод:

1. В приведенном опыте мы можем наблюдать интерференционную картину в спектрах, которая возникает при взаимодействии системы волн в отраженном от кюветы и полупрозрачной пластинки свете.

2. Интерференционную картину видим только с помощью монохроматора из-за того, что происходит ослабление света, потому что обе системы волн, дойдя до монохроматора будут уже неравной силы вследствие неодинакового числа отражений.

3. В опытах по изучению мыльных пленок, их толщина варьируется от 10 до 100 мкм. Полученное нами значение толщины пленки сопоставимо с ними, что показывает, что результат может считаться справедливым.