![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Замечание 1.
Оценка результата косвенных измерений (Метод приведения) I. Формирование исходных данных. Имеем (задано): 1) y= f (a, b, c, …) функция f известна; (a, b, c, …) -- случайные величины, каждая результат прямого измерения; информация о статистической независимости величин (a, b, c, …) отсутствует. 2) заданы значения систематической составляющей погрешности измерений каждой из величины (a, b, c, …): Δ сист(а) = δ а; Δ сист(b) = δ b; Δ сист(с) = δ с; … 3) заданы значения инструментальной погрешности составляющей погрешности измерений каждой из величин (a, b, c, …): Δ си(а) = Δ а; Δ си(b) = Δ b; Δ си(с) = Δ с; … 4) заданы выборки измеренных значений для каждой из величин (a, b, c, …) объема «n»:
→
Для j = 1, 2, 3, …n.
II. Исключение систематической погрешности и получение выборок исправленных значений для величин (a, b, c, …). Введением поправок получаем исправленные значения: ajиспр = ajизм - δ a bjиспр = bjизм - δ b j = 1, 2, 3, …, n cjиспр = cjизм - δ c В итоге, опуская в дальнейшем индексе «испр», формируем выборки:
Замечание 1. Ниже используются только исправленные значения случайных величин (a, b, c, …).
III. Оценка инструментальной составляющей погрешности для «у» → Δ си(у). 1) находим выборочные средние:
2) рассчитаем частные производные для f(Ā o), (Ā o ≡
3) получаем оценку Δ си(у) по формуле
Δ 2си(у) = [
IV. Расчет случайной составляющей погрешности для «у».
1) используя выборки исправленных значений a, b, c, … формируем выборку {yj}:
2) рассчитываем выборочное среднее
3) выборочное среднее квадратичное отклонение для у:
4) выборочное СКО для
5) задаваясь значением доверительной вероятности α о находим по таблице коэффициент Стьюдента 6) окончательно рассчитываем: Δ сл(у) =
|