Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Замечание 1.
|
|
Оценка результата косвенных измерений
(Метод приведения)
I. Формирование исходных данных.
Имеем (задано):
1) y= f (a, b, c, …)
функция f известна; (a, b, c, …) -- случайные величины, каждая результат прямого измерения; информация о статистической независимости величин (a, b, c, …) отсутствует.
2) заданы значения систематической составляющей погрешности измерений каждой из величины (a, b, c, …):
Δ сист(а) = δ а; Δ сист(b) = δ b; Δ сист(с) = δ с; …
3) заданы значения инструментальной погрешности составляющей погрешности измерений каждой из величин (a, b, c, …):
Δ си(а) = Δ а; Δ си(b) = Δ b; Δ си(с) = Δ с; …
4) заданы выборки измеренных значений для каждой из величин (a, b, c, …) объема «n»:
| j аргум. | … | n | ||
| a | a1 | a2 | … | an |
| b | b1 | b2 | … | bn |
| c | c1 | c2 | … | cn |
| … | … | … | … | … |
→ 
Для j = 1, 2, 3, …n.
II. Исключение систематической погрешности и получение выборок исправленных значений для величин (a, b, c, …).
Введением поправок получаем исправленные значения:
ajиспр = ajизм - δ a
bjиспр = bjизм - δ b j = 1, 2, 3, …, n
cjиспр = cjизм - δ c
В итоге, опуская в дальнейшем индексе «испр», формируем выборки:
| j аргум. | … | n | ||
| a | a1 | a2 | … | an |
| b | b1 | b2 | … | bn |
| c | c1 | c2 | … | cn |
| … | … | … | … | … |
Замечание 1.
Ниже используются только исправленные значения случайных величин (a, b, c, …).
III. Оценка инструментальной составляющей погрешности для «у» → Δ си(у).
1) находим выборочные средние:
; 
; 
; …
2) рассчитаем частные производные для f(Ā o), (Ā o ≡ 
:
; 
; 
; …
3) получаем оценку Δ си(у) по формуле
Δ 2си(у) = [ *Δ а]2 + [ *Δ b]2 + [ *Δ c]2 + …
IV. Расчет случайной составляющей погрешности для «у».
1) используя выборки исправленных значений a, b, c, … формируем выборку {yj}:
, где j =1, 2, 3, …n
2) рассчитываем выборочное среднее 
:
3) выборочное среднее квадратичное отклонение для у:
4) выборочное СКО для :
5) задаваясь значением доверительной вероятности α о находим по таблице коэффициент Стьюдента 
.
6) окончательно рассчитываем:
Δ сл(у) = * 
|