![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Работа 5.1Стр 1 из 2Следующая ⇒
О П Т И К А ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. ОПЫТ ЮНГА Цель работы: 1) наблюдение интерференционной картины от двух параллельных щелей в монохроматическом свете; 2) определение длины волны лазерного излучения.
Схема экспериментальной установки
БП – блок питания лазера; П – пластинка со щелями; Э – экран
Описание установки и методики измерений
Источником монохроматического излучения в данной работе является газовый лазер Л, закрепленный горизонтально в штативе 1; включение лазера осуществляется тумблером на панели блока питания БП. В штативе 2 размещена непрозрачная зачерненная пластинка П, на которую нанесены несколько пар горизонтальных щелей, расположенных на малом расстоянии d друг от друга (фронтальное изображение пластинки со щелями дано на схеме установки справа). Ослабив регулировочный винт 4, можно перемещать пластинку П по вертикали, направляя лазерный луч на различные пары щелей. Интерференционная картина наблюдается на экране Э, закрепленном в штативе 3 и удаленном на расстояние D от пластинки со щелями (на схеме плоскости пластинки П и экрана Э перпендикулярны плоскости чертежа). Газовый лазер испускает узкий пучок монохроматического (красного) цвета. Как известно, свет представляет собой электромагнитную волну; в случае узкого пучка фронт этой волны можно считать плоским. Уравнение плоской волны имеет вид
где E (r, t) – проекция светового вектора (напряженности электрического поля) на плоскость его колебаний в точке, находящейся на расстоянии r от источника света в момент времени t; Em – амплитуда колебаний; w – циклическая частота; l – длина волны излучения. Из выражения (1) следует, что значение Е определяется фазой колебаний
В произвольную точку М экрана приходят две волны и возбуждают колебания разность фаз которых, согласно (2), равна
где D = (r 1 – r 2) – разность хода лучей от источников до точки М. Амплитуда результирующего колебания в точке М определяется выражением а интенсивность света в данной точке
где I 0 – интенсивность от каждого из источников в отдельности. Таким образом, результат интерференции зависит от величины cos d. При cos d = - 1 интенсивность I = 0; совокупность таких точек на экране образует ряд темных полос. При cos d = 1 интенсивность максимальна: I = I max = 4 I 0 – такие точки образуют светлые полосы. Как известно, cos d = 1 при d = 2 kp и cos d = - 1 при d = (2 k + 1) p, где k Î Z. С учетом выражения (3) получим условия наблюдения максимумов D = kl (5) и минимумов D = (2 k + 1)× Найдем положение соответствующих точек, т.е. координаты светлых и темных полос на экране. Направим ось Oy вертикально в плоскости экрана Э; начало координат совместим с центром наблюдаемой картины (см. рис. 32). Воспользуемся теоремой Пифагора: Вычитая почленно первое уравнение из второго, получим
r 12 – r 12 = 2 yd или (r 2 + r 1)(r 2 - r 1) = 2 yd (7) (здесь и в дальнейшем индекс «М» у координаты исследуемой точки опущен). Расстояние между щелями d составляет менее 1 мм, а расстояние от щелей до экрана D – несколько десятков сантиметров. Поэтому можно с достаточной степенью точности положить величину (r 2 + r 1)» 2 D. Учитывая также, что (r 2 - r 1) = D, преобразуем (7) к виду
Координаты светлых полос найдем, подставляя (8) в условие максимума (5): Ширина интерференционной полосы D y (расстояние между соседними максимумами или минимумами) может быть определена как Полученное соотношение позволяет по известным расстояниям d, D и D y найти длину волны излучения:
Примерный вид интерференционной картины от двух щелей показан на рис. 33. Для практического определения ширины интерференционной
(чем больше N, тем точнее будет определена величина D y; в приведенном на рис. 33 примере N = 7).
|