Тригонометрическое нивелирование

В тригонометрическом нивелировании в отличие от геометрического визирование производят наклонным лучом визирования. Измеряют 4 величины: n - угол наклона, d - горизонтальное расстояние, i - высоту инструмента и v - высоту визирования. Вычисления превышения h выполняют по формуле

.

В формуле , где R = 6371 км. Величину f называют поправкой за кривизну Земли и рефракцию. Коэффициент 0, 43 складывается из величин 0, 5 (за кривизну Земли) и -0, 07 (за рефракцию). Коэффициент 0, 07 сильно меняется от состояния атмосферы: температуры, давления и влажности. Неточное знание этого коэффициента является главным недостатком тригонометрического нивелирования.

Поправка f меняется в зависимости от расстояния d по квадратичному закону.

При d =100 м f = 0, 7 мм;

при d =1000 м f = 68 мм;

и при d =10 км f = 6, 8 м.

Так как при 300 м поправка f = 0, 6 см считают, что при расстояниях до 300 м можно не водить поправку f.

Измерения углов наклона выполняют теодолитом или тахеометром. Расстояния d измеряют или нитяным дальномером теодолита, или светодальномером тахеометра или мерной лентой.

С целью повышения точности делают измерения превышений в прямом и обратном направлениях. Можно показать, что в этом случае ошибка за неточное знание величины рефракции в среднем превышении практически исключается.