Первый способ: использование Equilator и процентное рассмотрение спектра рук

Вопросы профессионалам: NL: Лузовые 4беты, Часть 2

от sammy

Предыдущая страница

Следующая страница

» Вопросы профессионалам

В этот раз мы представляем для вас вторую часть анализа Sammy по вопросу Ghostmaster и joosP. Первую часть вы можете найти здесь.

No-Limit

Два простых вопроса:

1. Когда и при каких обстоятельствах можно играть 4бет после 3бета противника с лузовым спектром рук?
2. Когда и против каких соперников нужно применять 4бет блеф?

После того как в первой части этого материала (Poker Special 4) мы рассмотрели основополагающие аспекты и узнали, на что мы должны обращать внимание, если обдумываем, стоит ли играть блефовый 4бет. Сегодня же во второй части мы рассмотрим конкретные решения с размерами ставок, которые мы выбираем для 4бета.

В No-Limit Холдем правильный выбор размера ставки даёт большие преимущества, так как выбранными ставками мы можем регулировать размера банка и провоцировать оппонента на ошибки.

После такого вступления кто-то может подумать, что я опубликую какой-то чарт или приведу список рук, которые можно было бы применять для корректных 4бетов и выбора размера подобной ставки. Но здесь, к сожалению, я должен вас разочаровать, так как такой чарт не сможет отражать всех игровых аспектов…

sammy

Sammy ведёт на PokerStrategy секцию No-Limit Холдема. На протяжение долгого времени он известен как успешный игрок и член клуба Black Member PS. Теперь он поставил перед собой задачу научить искусству игры в покер следующее поколение игроков на PokerStrategy.

Я покажу, как различные размеры ставок выбираются в зависимости от различных игровых аспектов и параметров, однако я не смогу предоставить вам готовый чарт, так как размеры выбираемых ставок должны соответствовать вашему собственному стилю, уровню вашей игры на постфлопе и конкретной игровой ситуации. Однако я думаю, что с помощью представленных в этом материале математических выкладок и после спокойного обдумывания этой статьи вы сможете самостоятельно сделать для себя множество полезных выводов о 4бет-ставках.

Играя 4бет на префлопе, мы должны различать два случая, так как в дальнейшем их анализ будет отличаться.

Первый случай:
Наш 4бет фактически представляет собой ставку All-in. При этом безразлично, идём ли мы сами All-in или ставим All-in нашего противника. Самое главное, что у соперника уже не будет возможности сыграть 5бет, и он должен будет выбирать между двумя вариантами игры – колл или фолд.

Второй случай:
Наш 4бет не ставит никого All-in. Этот вариант развития событий встречается в большинстве обычных игровых ситуаций, так как в действительности, имея очень сильную руку, мы не стремимся сразу поставить 4бет All-in. Обычно мы стремимся защитить нашего монстра на префлопе, в то же время попытавшись заманить в банк кого-то из соперников. Непосредственный же 4бет All-in слишком часто отпугнёт соперника. Разумеется, подразумевается игра с полными стэками.

Итак, теперь мы рассмотрим сначала ситуации, когда наш 4бет ставит оппонента All-in или же мы сами вынуждены при этом ставить весь оставшийся у нас стэк в центр стола. Разумеется, такой вариант также подразумевает несколько подтипов случаев, так как здесь многое зависит от размера эффективного стэка. В целом же данная ситуация встречается достаточно редко, но её разбор в любом случае необходим, в том числе и для понимания остального материала.

4бет All-in без фолд эквити
Я предполагаю, что в среднем подобный пуш-префлоп обычно обладает нейтральным EV. Результаты, получаемые далее с помощью формул, всегда являются необходимым параметром для того, чтобы определить, стоит ли сбросить карты или же пойти all-in. При этом мы принимаем, что колл в подобной ситуации в абсолютном большинстве случаев имеет меньшее суммарное математическое ожидание, чем фолд.

При анализе мы принимаем во внимание следующие параметры:

• Спектр наших рук для открытия торговли рейзом на префлопе
• Мёртвые деньги в банке
• Эффективные начальные стэки на префлопе
• Наше предполагаемое эквити против возможного спектра рук соперника

Если мы можем с 100% уверенностью назвать конкретные показатели для каждого из представленных выше пунктов, тогда принятие решения о том, стоит ли играть All-in 4бет или нет, превращается в детскую игру.

Теперь составим выражение для EV через указанные параметры и посмотрим, как может меняться в зависимости от них результат.

Базовое уравнение:
EV = 0 = (Размер банка + Размер колла соперника) * Эквити + (1-Эквити) * (- Размер нашей ставки)

Это стандартная формула для расчёта EV. При этом мы видим, как много мы выигрываем или как много мы проигрываем за счёт нашего All-in’a, если соперник отвечает на наше повышение.

Теперь разобьём каждый из параметров в данной формуле:

Размер банка = наш начальный рейз + ререйз оппонента + мёртвые деньги
Размер колла соперника = эффективный стэк – размер ререйза соперника
Размер нашей ставки = эффективный стэк – размер начального рейза

Теперь обозначим все эти важнейшие параметры через различные символы, которые я выбираю произвольно. Каждый из вас, разумеется, может выбирать для обозначения любые другие символы…

Размер нашего начального рейза: α
Мёртвые деньги: d
Размер ререйза соперника: r
Величина эффективного стэка: S
Эквити: E

EV = 0 = (α + r + d + (S – r)) * E + (1 – E) * (-(S – α))

Упростим с помощью элементарных математических преобразований данное выражение

0 = (α + d + S) * E + (1 – E) * (α – S)
0 = E * (d + 2S) + α – S

Что мы получаем в итоге? Размер 3бет-ставки (ререйза) оппонента не оказывает никакого влияния на наше EV! Таким образом, нас не интересует, играет ли соперник минирейз или повышает нашу начальную ставку в 4 раза. Мы никогда не сможем заставить оппонента сбросить карты и рассматриваем данный случай как ситуацию, в которой мы играем без фолд-эквити.

Получив приведённые выше уравнения, теперь мы можем задаться вопросами о том, как ведёт себя наше EV при подстановке конкретных чисел: какое эквити необходимо нам в следующей ситуации для того, чтобы мы обязаны были бы играть all-in префлоп?

Hero(400$)
BU(100$)

Preflop: Hero is CO with K , Q
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$, BU raises to 30$, 2 folds, Hero???

Теперь мы должны подставить все известные величины в уравнение и в итоге получим необходимое нам эквити. В данном случае мы получаем следующий результат:

E = 0.41747

Таким образом, нам необходимо 42% эквити против спектра рук игрока BU для 3бета для того, чтобы мы могли играть прибыльный all-in. Теперь загружаем Equilator и смотрим, какой спектр рук должен быть у игрока баттона для того, чтобы мы обязаны были играть all-in префлоп

77+, A8s+, K9s+, QTs+, JTs, ATo+, KJo+ (если соперник играет 3бет против нас с 13% своих лучших рук, тогда 4бет для нас будет прибыльным приёмом)

Далее при желании вы можете самостоятельно провести аналогичные расчёты для подобных ситуаций и посмотреть, как, к примеру, меняется спектр рук в зависимости от размера стэков.

Отметим главное, что мы получаем из данных вычислений:
Если мы предполагаем, что вынуждены будем играть 4бет All-in, тогда открытие торговли непосредственным all-in’ом будет иметь для нас более высокое математическое ожидание, так как в этом случае мы сможем, возможно, рассчитывать на какое-то фолд-эквити за счёт большого размера ставки (выше мы рассматривали ситуацию, когда наш 4бет не имеет фолд-эквити).

Ситуация, описанная в примере выше, зачастую встречается при игре за покерными столами. Если слева от нас сидит игрок с коротким стэком, мы в позиции СО, и игроки блайндов, так же как и мы, имеют полные стэки, тогда мы, разумеется, не должны сразу делать ставку размером в стэк игрока баттона, так как в этом случае это может быть легко использовано против нас игроками блайндов.

Игрок с коротким стэком усложняет ситуацию, однако теперь мы знаем, как мы должны реагировать на 3бет игрока с коротким стэком, если можем определить спектр его возможных рук. Эта математическая модель справедлива не только в том случае, когда мы должны играть 4бет All-in, но и в ситуациях, когда мы должны отвечать на 3бет All-in в игре с коротким стэком.

4бет All-in с фолд-эквити
На следующем шаге мы задаемся следующим вопросом: как выглядит данная ситуация, если всё же есть вероятность того, что соперник может сбросить карты?

Здесь мы в целом получаем ту же самую ситуацию, но теперь вводится различие между спектром рук соперника для 3бета и для колла 4бета. В этом случае мы теоретически получаем возможность выиграть банк, не доходя до шоудауна, что даёт нам определённые шансы для успешного полублефа.

Базовая формула для подобной ситуации будет выглядеть следующим образом:

EV = 0 = Фолд-эквити * Размер банк + (1 – Фолд-эквити) * (E * (d + 2S) + α – S)

Фолд-эквити: f
Размер банка = α + r + d
Эквити = Наше эквити против спектра рук соперника, с которыми он будет отвечать на 4бет

0 = (α + r + d) * f + (1-f) * (E * (d + 2S) + α – S)

После элементарных преобразований:

0 = f * (r +d – E * (d + 2S) + S) + E * (d +2S) + α – S

Теперь уравнение выглядит уже значительно сложнее и соответственно является в большей степени теоретическим. Однако с помощью этого уравнения я покажу, как зачастую мы по-прежнему можем успешно анализировать рассматриваемые игровые ситуации.

Hero(400$)
BU(400$)

Preflop: Hero is CO with A , 7
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$, BU raises to 48$, 2 folds, Hero???

Должны ли мы в этой ситуации сразу играть All-in, несмотря на то, что у нас полный стэк в 100 ВВ? Будет ли это хорошим ходом? Посмотрим, как обстоят дела в действительности. С каким спектром здесь нам будет отвечать очень тайтовый оппонент?

QQ+, AKs, AKo

Как выглядит в этом случае наше эквити? Оно составляет 28, 35%! Следующий шаг заключается в том, чтобы теперь на основе базисного уравнения определить необходимое нам фолд-эквити. Соответственно выразим из приведённого выше уравнения фолд-эквити (f):

f = -(E * (d +2S) + α – S) / (r + d – E * (d+2S) + S)

В итоге мы получаем, что необходимое нам фолд-эквити составляет 0, 69844. Таким образом, соперник должен сбрасывать 69, 84% карт из спектра своих рук для 3бета для того, чтобы мы получали положительное EV для all-in’a с этой рукой.

Теперь мы хотим узнать, как должен выглядеть спектр рук оппонента для 3бета. Определить это можно двумя способами.

Первый способ: использование Equilator и процентное рассмотрение спектра рук

1. С помощью Equilator мы смотрим, какой процент от общего числа рук составляют руки, с которыми оппонент будет отвечать на наш all-in. В данном случае это 2, 6%.

2. Теперь мы используем простую формулу начальных классов средней школы для того, чтобы посмотреть, каков должен быть спектр рук оппонента для 3бета, если нам необходимо, чтобы он сбрасывал 69, 84% своих рук.

x = 2, 6 / (100 – 69, 84) * 100
x = 8.62

3. Значение Х показывает необходимый нам спектр рук соперника для 3бета в виде процента от всех возможных рук. Теперь мы вновь закладываем данное значение в Equilator. При этом если программа не может выдать нам точного значения, тогда мы всегда должны выбирать ближайшее большее значение.

В данной ситуации 8, 62% означает следующий спектр рук оппонента для 3бета: 88+, ATs+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (Для простоты в этой ситуации я брал половину от топового спектра рук в Equilator. Однако не всегда мы можем получать результат так просто, так как некоторые игроки могут иметь специфические спектры рук для 3бета).