Решение задачи.

Дано:   Изобразить: Ход интерферирующих лучей   Найти:   Построить: График зависимости величины скорости от угла падения света .

Решение: 1. Чтобы изобразить ход интерферирующих лучей, необходимо воспользоваться законами отражения и преломления световых лучей. А именно, (9) где - угол падения, - угол отражения. (10) где - угол падения, - угол преломления, - абсолютный показатель преломления среды, в которую пришел луч, - абсолютный показатель преломления среды, из которой пришел луч. При падении света на поверхность пленки под углом луч разделится на два: 1 - отраженный от верхней поверхности пленки, 2 - преломленный, который, отразившись от нижней поверхности пленки, выходит в воздух ().

Граница раздела воздух-пленка:

Граница раздела пленка-стекло

Граница раздела пленка – воздух

Таким образом, лучи 1 и 2 будут параллельны друг другу, так как .

Окончательный вид хода интерферирующих лучей представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – ход интерферирующих лучей при заданных условиях.

2. Оптическая разность хода волн определяется из соотношения (8). Кроме нее необходимо учесть возможность изменения фазы волны при отражении. Для этого найдем соотношение между фазами падающей и отраженной волн.

Из формулы для проекции вектора напряженности электрического поля в отраженной волне (2) следует, что при отражении световой волны от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной, фаза колебаний вектора претерпевает изменение на .

Рассмотрим границу раздела воздух – пленка:

Так как показатель преломления пленки () больше показателя преломления воздуха (), то при отражении на границе воздух-пленка изменение фазы колебаний не произойдет.

Рассмотрим границу раздела пленка – стекло:

Так как показатель преломления пленки () меньше показателя преломления стекла (), то при отражении на границе пленка-стекло изменение фазы колебаний также не произойдет.

Два последовательных максимума образуются с разностью фаз в .

Для первого и второго лучей оптическая разность хода определится из соотношения (8)

(11)

(12)

Условия образования двух последовательных максимумов, возникающих при толщинах и соответственно, имеют вид:

(13)

(14)

1. Из кинематики мы знаем, что скорость определяется соотношением

(15)

где - путь, пройденный за время .

Скорость изменения толщины пленки вследствие испарения равна

. (16)

1. Найдем и из выражений (13) и (14):

1. Подставим найденные выражения в формулу (16)

Таким образом, окончательное выражение для скорости уменьшения толщины пленки вследствие испарения примет вид

(17)

1. Проверка размерности

1. Вычисления:

8. Построение графика зависимости величины скорости от угла падения света :

Зависимость имеет вид

В таблице 1 представлены конкретные значения скорости изменения толщины пленки в зависимости от угла падения света

Таблица 1. Исходные данные

Величина
Ед. изм. № точки на графике		град.
	0, 67
	0, 69
Величина
Ед. изм. № точки на графике		град.
	0, 77
	0, 89
	1, 02

График зависимости представлен на рисунке 2

Рисунок 2 – график зависимости .

Выводы

В ходе выполнения расчетно-графической работы было изучено явление интерференции света в тонких пленках; построен ход интерферирующих лучей. Была получена функциональная зависимость скорости изменения толщины пленки от показателя преломления среды и угла падения луча; построен график этой зависимости. Из графика можно сделать вывод, что скорость уменьшения толщины пленки увеличивается при увеличении угла падения луча. Скорость изменения толщины пленки при равна .