Функция расчетов и построений

function pp() %Функция для автоматизации расчета и построения графиков

[T, Y]=oo(@ff, 0.1, [0, 50], [0, 1]); %Расчет функции методом Эйлера с шагом 0, 1

[T1, Y1]=oo(@ff, 0.05, [0, 50], [0, 1]); %Расчет функции методом Эйлера с шагом 0, 05

[T2, Y2]=oo(@ff, 0.01, [0, 50], [0, 1]); %Расчет функции методом Эйлера с шагом 0, 01

% 1) Y1 сравнение

grid;

hold on

plot(T, Y(:, 1)) %График решения первой функции с шагом 0, 1

plot(T1, Y1(:, 1)) %График решения первой функции с шагом 0, 05

plot(T2, Y2(:, 1)) %График решения первой функции с шагом 0, 01

plot(T, sin(T)) %График аналитического решения первой функции

% 2) Y2 сравнение

figure

grid;

hold on

plot(T, Y(:, 2)) %График решения второй функции с шагом 0, 1

plot(T1, Y1(:, 2)) %График решения второй функции с шагом 0, 05

plot(T2, Y2(:, 2)) %График решения второй функции с шагом 0, 01

plot(T, cos(T)) %График аналитического решения второй функции

end

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы мы изучили принцип численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с заданными начальными условиями (задача Коши) на примере метода Эйлера. По результатам расчета и построенным по ним графикам наглядно видна зависимость точности интегрирования от шага - чем меньше шаг тем выше точность.