Наложение двух звуковых волн одной частоты

Два громкоговорителя воспроизводят звук на частоте 1150 Гц. Человек находится на расстоянии 3 м от одного громкоговорителя и 4, 15 м от другого. Каков результат интерференции волн в том месте, где находится человек? Скорость звука примите равной 343 м/с. Рассмотрите два случая:

а) громкоговорители работают в одной фазе;

б) громкоговорители работают в противофазе.

Решение.

1. Записываем уравнения волн, бегущих от громкоговорителей, в случае, когда они излучают волны в одной фазе:

2. Результат интерференции зависит от разности фаз волн, приходящих в точку:

Полученный результат означает, что волны приходят в точку в противофазе – это условие минимума. В точке наблюдения происходит ослабляющая интерференция, т.е. амплитуда результирующей волны равна . Если же амплитуды волн, приходящих в точку равны , то интерференция будет вообще гасящей, звука в точке наблюдения не будет.

3. Пусть при той же самой геометрии громкоговорители работают в противофазе. Тогда разности фаз волн, приходящих в точку наблюдения, равна:

При разности фаз волн, приходящих в точку, равной рад, наблюдается усиливающая интерференция (выполняется условие максимума). В этом случае амплитуда результирующей волны равна .