Теоретичні відомості. Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет “Львівська політехніка”

ЗАДАЧІ КВАДРИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

До виконання лабораторної роботи 12

з курсу “ Технології підтримки прийняття рішень ”

для студентів

спеціальності № 8.18010015 - “ Консолідована інформація ”

Затверджено

на засіданні кафедри

соціальних комунікацій

та інформаційної діяльності

Протокол №12 від 05.04.2012 р.

Львів – 2012

Задачі квадратичного програмування: Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи №12 для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня “магістр” спеціальності № 8.18010015 - “Консолідована інформація”. / Укл.: У.Б. Ярка, Т.М.Білущак, 2012. – 9 с.

Укладачі Ярка У.Б., канд. фіз.-мат. наук, доц.

Білущак Т.М., асистент кафедри СКІД

Відповідальна за випуск Пелещишин А.М., д.т.н., доц.

Рецензент доктор фіз.-мат. наук, проф. каф., ОМП Ільків В.С.

Передмова

У методичних вказівках розглянуто задачі квадратичного програмування.

Квадратичне програмування — особливий тип оптимізаційної задачі. Це задача оптимізації (зведення до мінімуму або максимуму) квадратичної функції декількох змінних при лінійних обмеженнях на ці змінні.

Методичні вказівки призначені для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня “магістр” спеціальності № 8.18010015 - “Консолідована інформація”. і укладені відповідно до робочої програми курсу “Технології підтримки прийняття рішень”.

Лабораторна робота № 12

Тема:

Задачі квадратичного програмування

Мета роботи.

Уміти розв’язувати задачі квадратичного програмування

Теоретичні відомості

Серед задач нелінійного програмування найбільше глибоко вивчені задачі опуклого програмування. Це задачі, у результаті рішення яких визначається мінімум опуклої (або максимум увігнутої) функції, заданої на опуклій замкнутій множині.

У свою чергу, серед задач опуклого програмування більш докладно досліджені задачі квадратичного програмування. У результаті рішення таких задач потрібно в загальному випадку знайти максимум (або мінімум) квадратичної функції за умови, що її змінні задовольняють деякій системі лінійних нерівностей або лінійних рівнянь або деякій системі, що містить як лінійні нерівності, так і лінійні рівняння. Методи математичного програмування використовуються в економічних, організаційних, військових і ін. системах для вирішування різних задач, однією із яких є так звані розподільні задачі. Розподільні задачі виникають у випадку, коли ресурсів, що є в наявності, не вистачає для ефективного виконання кожної з намічених робіт і необхідно щонайкраще розподілити ці наявні ресурси відповідно до обраного критерію оптимальності.