![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Аксиомы статикиСтр 1 из 5Следующая ⇒
Раздел 1. Теоретическая механика Понятия и аксиомы статики, кинематики и динамики
Механика - это наука, изучающая основные законы механического движения, т. е. законы изменения взаимного расположения материальных тел или частиц в сплошной среде с течением времени. Теоретическая механика в изучает равновесия и движения абсолютно твердых тел, материальных точек и их систем. Теоретическая механика является базой для многих общепрофессиональных дисциплин (сопротивление материалов, детали машин, теория машин и механизмов и др.), а также имеет самостоятельное мировоззренческое и методологическое значение. Курс теоретической механики традиционно делится на три части. Статика - изучает правила эквивалентного преобразования и условия равновесия систем сил. Кинематика - рассматривает движение тел с геометрической стороны, без учета сил, вызывающих это движение. Динамика - изучает движение тел в связи с действующими на них силами. Основные понятия и аксиомы статики Сила – это векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного материального тела на другое. Она характеризуется модулем, направлением и точкой приложения. Точка приложения силы и ее направление определяют линию действия силы. На рис. 1.1 показана сила
Если одну систему сил Если система сил эквивалентна одной силе, т.е. Систему сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в состоянии покоя, называют уравновешенной или эквивалентной нулю: Если система сил имеет равнодействующую, то силу, равную ей по модулю и действующую вдоль той же прямой в противоположном направлении, называют уравновешивающей. Аксиомы статики
Аксиомы статики – это законы, установленные непосредственными наблюдениями и опытной проверкой следствий, логически вытекающих из аксиом. Аксиома 1. Система двух сил, действующих на свободное твердое тело, является уравновешенной тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны. На рис. 1.2 показаны две уравновешенные системы сил: Аксиома 1 дает необходимые и достаточные условия уравновешенности системы двух сил, две следующие аксиомы устанавливают простейшие операции, приводящие к эквивалентным системам сил. Аксиома 2. Если к данной системе сил добавить или отнять от нее уравновешенную систему сил, то полученная система сил будет эквивалентна исходной. Из этой аксиомы вытекает следствие: «Действие силы на твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль линии ее действия». Для доказательства следствия рассмотрим силу
Таким образом, сила, приложенная к абсолютно твердому телу, является скользящим вектором. Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Система двух сил, приложенных к телу в одной точке, имеет равнодействующую, приложенную в той же точке и равную геометрической сумме сил. Эта аксиома не только устанавливает существование равнодействующей рассматриваемой системы сил Аксиома 4 (3-й закон Ньютона). Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Силы взаимодействия двух тел удовлетворяют всем условиям аксиомы 1, кроме одного – они приложены к разным телам (рис. 1.5), и поэтому не образуют уравновешенную систему сил.
Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела не нарушится, если тело станет абсолютно твердым. Другими словами, при равновесии деформируемого тела силы, действующие на него, удовлетворяют тем же условиям, что и для абсолютно твердого тела, но эти условия для деформируемого тела будут только необходимыми, не являясь достаточными. Рассмотрим в качестве примера деформируемого тела нить, которая находится в равновесии под действием двух сил
|