Обобщенная корреляционная обработка

Радиоизлучение источника в единичном наблюдении представляется усеченной реализацией случайного стационарного (или детерминированного) процесса, равной нулю вне интервала , и совпадающей с бесконечной реализацией внутри интервала . Здесь -задержка распространения сигнала от источника к приемнику электромагнитного излучения, которая на заданном интервале может быть представлена рядом Тейлора.

(2.16)

Амплитудный спектр функции определяется через ее Фурье-преобразование

(2.17)

Для вычисления интеграла (2) с параметрической функцией ограничим количество членов ряда Тейлора первыми двумя: (2.18)

При , спектр принимает вид

, (2.19)

соответствующий спектру сигнала, излученного источником. Сравнивая выражения (2.17) и (2.18), можно сделать следующие заключения.

Спектр сигнала, принимаемого приемником, равномерно движущимся относительно источника с задержкой распространения , претерпевает следующие изменения:

-амплитуды изменяется пропорционально коэффициенту

-частоты спектральных составляющих принимают значения , то есть изменяется масштаб по оси аргумента и получают дополнительный фазовый сдвиг на величину , в соответствии с теоремой смещения о свойствах спектра,

-спектр зависит от смещения , поэтому условие стационарности на этом локальном участке времени не нарушается.

В целях вычисления интеграла (2.17) для случая параметрической функции задержки произвольной формы, применим кусочно-линейную аппроксимацию для ее представления на заданном интервале и разобьем область интегрирования на участков, каждый длительностью такой, что , соответствующих избранному представлению.

После вычислений получим

(2.20)

Таким образом, амплитудный спектр усеченной реализации случайной функции с параметрической функцией выражается через линейную сумму спектров М отрезков локальной стационарности, для которых принята кусочно-линейная аппроксимация параметрической функции .

Взаимный энергетический спектр реализаций случайных функций и определяется известным выражением

. (2.21)

Взаимный энергетический спектр электромагнитного поля (2.21), принимаемого двумя, произвольно движущимися в пространстве приемниками, представляет собой сумму мгновенных спектров источника, но с измененной амплитудой и частотным масштабом. Фурье-преобразование от выражения (2.23) определяет взаимную корреляционную функцию

(2.22)

Таким образом, взаимная корреляционная функция, также как и взаимный энергетический спектр, является суммой корреляционных функций для участков локальной стационарности с линейной аппроксимацией изменений задержки распространения и отличается от кросскорреляционной функции сигнала источника по амплитуде и масштабу по временной задержке.

Для частного случая узкополосного случайного процесса корреляционная функция представляется произведением корреляционных функций огибающей и несущего колебания [Л15]:

(2.23)

Корреляционная функция огибающей связана с видом сигнала источника. Для внегалактического источника корреляционная функция огибающей определяется формой видеофильтра системы преобразования сигнала, для мазерных источников –профилем радиолинии, для космических аппаратов - параметрами модуляции сигнала, для радиолокации-видом огибающей зондирующего сигнала.

В приемно-регистрирующих системах РСДБ-станций выполняется преобразование входного сигнала к промежуточным и видеочастотам с помощью систем гетеродинирования.

, (2.24)

где - полная фаза гетеродинного сигнала.

Корреляционный отклик комплексного коррелятора имеет вид

(2.25)

Здесь - полоса рабочих частот сигнала, - центральная входная частота сигнала, - геометрическая задержка, - смещение задержки в многоканальном корреляторе, связанное с номером канала по задержке, - суммарная погрешность, связанная со следующими источниками погрешностей: положение и структура источника, среда распространения; геометрия и динамика РСДБ-системы; антенные деформации, офсет, поляризационные эффекты, кабельные задержки, ошибки синхронизации времени и частоты, нестабильность сигнала фазовой калибровки.

-суммарная фаза, связанная со всеми гетеродинными преобразованиями РСДБ-системы, частотами гетеродинов и медленно изменяющимися во времени фазами , задержками в радиотрактах и кабельных системах. В данном случае использованы три преобразования, два гетеродинных преобразования на РСДБ-станции и одно в корреляторе для цифрового сопровождения по фазе интерференции. Число преобразований связанно с конкретной функциональной схемой.

Коррелятор компенсирует разность доплеровских смещений частоты методом кусочно-линейной интерполяции специальным процессором фазы и цифровым смесителем. Величину геометрической задержки коррелятор компенсирует методом ступенчатой интерполяции модели с шагом и с этим же шагом измеряет значения по всем каналам коррелятора через.

Выходной сигнал коррелятора после сопровождения принимает вид:

(2.26)

где - ошибка модели сопровождения по задержке.

Если ошибка сопровождения мала, корреляционная функция не зависит от геометрической задержки .

(2.27)

Погрешности и устраняются с использованием опорного объекта и фазовой калибровки. Выражение (2.29) соответствует представлению (2.8) функции неопределенности

(2.28)

После интегрирования на интервалах формируется массив отсчетов:

. (2.29)

В обобщенной модели РСДБ-системы, коррелятор выполняет следующие функции:

-конфигурирует систему ввода цифровых потоков на основании известной модели измерительной системы;

-формирует каркас главного зеркала для источников в ближней и дальней зоне и обеспечивает пространственное сопровождение радиоисточника, осуществляя таким способом оптимальную фильтрацию угловых и линейных пространственных частот электромагнитного поля источника в точках разнесенного приема в эквивалентной электрической форме с помощью устройств цифрового сопровождения по задержке и фазе интерференции;

-обеспечивает поиск и обнаружение корреляционного отклика;

-осуществляет оптимальную цифровую фильтрацию сигнала в рабочей полосе спектра излучения источника;

-измеряет дисперсию входного сигнала, геометрическую задержку, фазу и их производные в окрестностях максимума многомерной взаимной функции неопределенности;

-выполняет фазовую коррекцию инструментальных задержек приемно-регистрирующих трактов отдельных элементов РСДБ-системы;

-выполняет калибровку амплитуды функции неопределенности;

-выполняет служебные функции.

Обобщенный корреляционный метод обработки [16] может быть классифицирован по следующим основным преобразованиям.

По виду источника сигнала и . На входы коррелятора вводятся сигналы в следующих сочетаниях:

-при РСДБ-измерениях вводятся сигналы от разнесеных приемных систем;

-для радиолокационных наблюдений вводятся копия излученного зондирующего радиолокационного сигнала и выходной сигнал приемной системы;

-для КА с активным ответом (КНС ГЛОНАСС) водятся модель сигнала бортового передатчика и выходной сигнал приемной системы;

-для доплеровских систем измерений скорости вводится сигнал постоянного уровня «1» и выходной сигнал приемной системы для оптимальной фильтрации квазимонохроматических сигналов;

- для автокорреляционных измерений вводится сигнал одной и той же приемной системы на оба входа

По выходной частоте приемника. Для компенсации разности выходных рабочих частот приемной системы .коррелятор должен обеспечить дополнительное гетеродинирование.

По закону изменения доплеровского смещения. При работе в режиме следящего измерителя коррелятор должен осуществить обнаружение сигнала по частоте доплеровского смещения и перейти в режим частотной и фазовой автоподстройки для точных измерений. Измеренные значения фазовой задержки и ее производных считываются из цифровых регистров обратной связи.В режиме измерителя с разомкнутой цепью обратной связи коррелятор должен обеспечить частотно-фазовую синхронизацию сигналов по предвычисленной модели и допустимой погрешностью аппроксимации.

По величине статической задержки сигнала, которая вводится в коррелятор для начальной установки ожидаемой временной задержки сигнала в центр рабочего диапазона измерений по задержке.

По диапазону рабочих частот (частотная фильтрация). Коррелятор должен обеспечить оптимальную фильтрацию взаимного спектра мощности с помощью дополнительного фильтра с передаточной характеристикой .

По временной длительности сигнала. Коррелятор должен обеспечить временную фильтрацию сигнала в соответствии с длительностью единичного измерения (0, T) или характеристиками импульсных сигналов источников.