А дейінгі сандардың көбейту және бөлу кестесіне оқыту.

Оқ ушыларғ а кө бейту бірдей қ осылғ ыштарды қ осу ретінде тү сіндіруді 1-ші сабақ тан басталады. Қ осуды кө бейтумен ауыстыру мақ сатын тү сіндіріп жә не кө бейту таң басымен таныстыру қ ажет. Кө рнекілік ретіндезаттық кө птіктерді жә не бірдей топқ а біріктірілген ззаттардың бейнелері салынғ ансуреттер қ олданады.

Мысалы: «Жұ п-жұ бымен қ ойылғ ан қ олғ аптардысанап шығ ың дар». Балалар екі-екіден санайды: 2, 4, 6, 8, 10. «Қ анша қ олғ ап жұ бымен тұ р?» деп сұ райды мұ ғ алім оқ ушылардан. «Қ алай санадық, солай дә птерлеріне кө шіріп жазың дар: 2+ 2+ 2+ 2 +2= 10. Қ анша жү п қ олғ ап бар? (5) Барлығ ы қ анша қ олғ ап бар? (10)» Бұ л мысалдар қ осуды басқ а таң бамен аустыруғ а болады – ол кө бейту жә не есеп тез жығ ады. Былай айтуғ а болады: «екі – екі де 5 рет алса, он жығ ады, ал жазулы былай болады: 2× 5=10».

«Кө бейту кезінде қ ай сан бірінші жазылады? (қ осылғ ыш). Қ андай сан екінші болып жазылады? (сан). Ол нені білдіреді? (қ осылғ ыштар саны)».

Дидактикалық материалдармен откізілген тапсырмалар ө те пайдалы: «екі - екі ден тө ртбұ рышты 3 рет аламыз. Бұ л ә рекетті қ осумен жазып, қ осуды кө бейтумен ауыстырамыз».

Дидактикалық материалсыз да кө бейтуді қ осумен жә не керісінше қ осуды кө бейтумен ауыстыру қ ажет:

3+3+3+3+3=3× 5

2× 7=2+2+2+2+2+2+2.

Бұ дан мынадай қ орытынды жасауғ а болады–кө бейту ол бірдей қ осылғ ыштарды қ осындысына тең.

Екі кө бейту кестесін таныстыру кезең дері:

1 Заттардың екі – екі де жиырмағ а дейінгі санағ ы (ә р оқ ушы санақ ты дидактикалық материалда жү ргізеді: 2 – 2 жаң ғ ақ тан, жапырақ тан, тө рт бұ рыштан т.б. санайды).

2 Екі – екі заттан бейнеленген сү реттердің немесе саедық фмгуралардың санағ ы жә не қ осуғ а мысал келтіру.

3 Қ осуды кө бейтумен алмастыру жә не кө бейту кестесін алмастыру.

Осы тақ ырыпқ а байланысты бірінші сабақ та мынадай мысалдар келтіріледі:

2+2=4

2+2+2 =6

2+2+2+2=8

Бұ л жекрде 2 саны бірнеше рет кездеседі; бірінші қ атарда 2 саны екі рет кездессе, ал екіншісінде -3 рет, ү шіншісінде – 4 рет, яғ ни бұ л жерде екі –екіден қ анша рет алғ анын жазу қ ажет.

Бұ л есепті оқ ушыларғ а тү сіндіру ү шін дидактикалық материалдарды пайдалану қ ажет. Мысал ретінде екі-екі жапырақ тан орналасқ ан таяқ шаны алуғ а болады. «Таяқ шада қ анша жапырақ тан бар? Екі жапырақ тан қ анша рет кездеседі? Қ анша сандарды біріктірдік? Барлығ ы қ анша болды? Егер екі-екіден (жапырақ тан) 4 рет алсақ, барлығ ы 8 (жапырақ тан) болады. Бұ ны былай жазуғ а болады: 2× 4=8. «Алу» деген сө здің орнына «×» таң басын жазамыз.»

Білімді бекіту жә не қ алыптастыру мақ сатында қ осуды кө бейтумен жә не керісінше орындарын ауыстыру жаттығ улары жү ргізіледі:

2+2+2=2× 3 2× 5=2+2+2+2+2

Келесі сабақ та қ осу кестесі қ ұ растырылады. 2 санына қ осу 5, 6, 7 сандарына кө бейтумен ауыстырылады. Ү шінші сабақ та 2-ге кө бейту кестесін қ ұ растыру аяқ талады. Енді оқ ушылар мысалдарды оқ уғ а ү йренеді: «Екіні тоғ ызғ а кө бейтеміз» жә не т.б. Ары қ арай оқ ушылар кө бейту кестесін оқ уғ а жаттығ ады. Кө бейтуге келтірілген мысалдарғ а суреттер қ ұ растырады. Олар 2-ге кө бейту кестесін жаттайды.

Ә р оқ ушыда 2-ге кө бейту кестесінің карточкасы болуы тиіс. Барлығ ы мынаны білуі тиіс 2-бұ л қ осылғ ыш (егер кө бейту мысалы қ осу мысалымен ауысса), ал 5 –қ осылғ ыштардың саны.

Оқ ушылар кез келген санғ а кө бейту кестесін қ ұ растырып жаттағ ан кезде, келесі мысалды бұ рын келтірілген мысалдың жауабына кө ң іл аударуы қ ажет.

«Жоғ арғ ы қ атарда қ анша жұ п шие бар? Тө менгі қ атарда қ анша жұ п шие бар? Жоғ арғ ы қ атарда тө менгі қ атарғ а қ арағ анда қ анша жұ п шие кем? Тө менгі қ атарды санамай қ анша жұ п шие бар екендігін қ алай білуге болады?»-деп сұ райды мұ ғ алім.

Екінші жағ дайда жауап 2-ге кө бейіп кетті, себебі екі шие қ осылды, яғ ни тағ ы бір екіні қ остық.

Бұ л заң дылық ты барлық сандардың кө бейту кестесін жаттау кезінде ескеру қ ажет. Бұ л оқ ушыларғ а кө бейту кестесін тез жаттауғ а кө мектеседі. Егер оқ ушы кез келген кестенің жауабын ұ мытып, бірақ ө ткен немесе келесі мысалдың жауабын білсе, ол осымен ө зіне кө мектеседі.

Кө бейту кестесінің мазмұ нын жақ сы тү сініп, еске сақ тау ү шін мынадай жаттығ уларды жасағ ан пайдалы:

1. Сурет бойынша 15 мысал келтіру.

2. Керекті сандарды қ ойып шық: ٱ

2× 2= ٱ

ٱ × 6=12

2× ٱ =6

ٱ × ٱ =8

Оқ ушы қ осу жә не кө бейту ә рекеттерін дифференциялауғ а ү йрену ү шін, мынадай жаттығ уларды ұ сыну пайдалы:

1. 2+2+2+2=8. Осы жағ дайда қ осуды кө бейтумен ауыстыруғ а болады ма? Не ү шін?

2+1+2+3=8. Осы жағ дайда қ осуды кө бейтумен ауыстыруғ а болады ма? Не ү шін?

2. 15-ші суретке қ арап керекті таң баларды қ ойып шық.

Міне, осындай жаттығ улар ақ ыл-есі кем оқ ушыларғ а барлық жағ дайларда қ осуды кө бейтумен ауыстыруғ а болмайтынын тү сіндіреді, яғ ни кө бейту – ол бірдей қ осылғ ыштарды қ осу болып табылады. Осығ ан ұ қ сас жаттығ улар оқ ыту жә не дамыту мақ сатында ғ ана емес, сонымен қ атар тү зету мақ сатында да пайдаланылады.

20-ғ а дейінгі 3, 4, 5 сандарының кө бейту кестесімен оқ ушылар тіндетті тү рде танысады. Бірдей сандарды қ осу кестесін қ ұ растырады. Бірдей сандарды қ осу кө бейтумен алмасады.

3-ке кө бейту кестесін жаттау кезінде мынағ ан кө ң іл аудару қ ажет: мұ нда бұ рын жатталмағ ан кестенің бірдей жауаптар мен мысалдар кездеседі. Оқ ушылар ө здері жеке карточкалардан бірдей жауаптармен мысалдарды тауып алулары керек, ал содан кейін олар тү рлі-тү сті қ аламсаптың бір тү сімен қ оршап шығ у керек. Мұ ғ алім оқ ушыларғ а бірнеше мысалдарды жазып алып, оларды салыстырып, мынадай сұ рақ тар қ ояды: «Мысалдардың жауабы қ андай? Қ андай сандарды бір-біріне кө бейтті? Бірінші мысалда қ андай санды кө бейтеді? Бірінші мысалда қ андай санғ а кө бейтеді? Бұ л есептердің қ андай ұ қ састық тары бар? Олардың айырмашылық тарын да айтып шығ ың дар».

Кө бейтудің орын ауыстыру қ асиеттеріне қ орытынды жасауды тек мысалдарды қ арастырумен шектеліп қ ана қ оймайды. Бұ л қ асиетті дидактикалық материалдарды кең інен қ олдану кө мегімен жү зеге асырады: заттар бейнеленген суреттерге қ рап шығ у немесе осы заттардың жалпы саны.

Мұ ғ алім оқ ушылардан 2 таяқ шадан 3 рет алып, оларды жұ птарымен қ оюды жә не барлығ ы қ анша таяқ а болғ анын санап шығ уды ұ сынады.

Ал содан кейін ол 3 таяқ шадан 2 рет алып оларды ү ш-ү штен қ ойып, барлығ ы қ анша таяқ ша болғ анын, кө бейтуге қ андай мысал қ ұ растыруғ а болатынын жә не таяқ шалардың саны ө згерді ме, ә лде жож\қ па деген тапсырмаларды ұ сынады.

Кө бейту амалын қ осу амалымен орын ауыстыру арқ ылы оқ ушыларғ а олардың шешімі ө згермейтіндігіне тағ ы да кө з жеткізуге болады:

2× 3=2+2+2=6

3× 2=3+3=6

Кө бейтудің орын ауыстыру қ асиетін қ арастырып, қ орытынды жасау ү шін бір мысал келтіру жеткіліксіз болады.

Оқ ушыларғ а осығ ан ұ қ сас тұ жырымдарды басқ а кез келген екі санмен жү ргізуге болатындығ ын, бірақ жоғ арыда келтірілген мысалдардан басқ а мысалды алып жасауғ а болатындығ ын тү сіндіру қ ажет.

Болашақ та мұ ғ алім келесі кө бейту кестесін қ ұ растырғ ан кезде тек қ ана бірдей топқ а жататынзаттардың санағ ы ғ ана емес кө бейтудің орын ауытыру заң дылығ ына сү йене отырып та қ ұ растыруғ а болатындығ ын тү сіндіру қ ажет.