Основные статистические характеристики КМ и основных ее параметров.

Харак-ки нужны для обоснования устойчивости модели, возможности её используются как для анализа, планирования, прогнозирования. Важн. Характ-кой КМ является коэф-ент тесноты связи. Если модель однофак-ая лин-ая, то это r_yx – коэф-т парной кор-и. Если модель многофак-ая лин-ая, то это R_yxj – коэфф. Множест-ой кор-ии; если модель нелинейная, то n(это) n_yxj- кор-ое отношение. Определяем сущест-сть коэффициентов:

Для r_yx tr=r/Mr (сущ-ть); для R_yxj Mr=(1-r^2)/√ (n-1); для n_yxj tr(n)=R(n)/M_R(n), M_R(Mr)=(1-R^2(r^2))/(n-k-1). Коэф-ты r, R, n сущ-ны, если коэф-ты сущ-ти tr, tR, tn> = 2, 84. Иначе модель неадекватно описывает процесс. Вид модели выбран неверно, не все сущ-ые факторы учтены в модели. Важным явл. критерий F1— характеризует, как в целом модель объясняет процесс, учитывает ли она важные, сущ-ые стороны процесса. F1 — отношение общей дисперсии(D_yi=∑ (yi-yср.)^2) к остаточной(D_yiyx=∑ (yx-yi)^2). Модель адекватна, если F1> =1, 5. F1 определяет на сколько полно построенная модель выражает изучаемую закономерность.

Наряду с приведенными характер-ами важно знать, какова устойчивость отдельных коэф-тов регрессии и значимость отдельных факторов.

Определяем сущ-сть коэф. регрессии. Если t_aj< 1, 97, то есть основание исключить фактор из кор-ой модели и вновь пересчитать коэф-нт регрессии. Новые коэф. будут отличаться от предыдущих. Если t_r> =2, 48, F1> =1, 5, то есть хотя бы один коэф. регрессии t_aj для которого > =1, 97 и наоборот.

Факторы КМ имеют различные измерения: — Количественные; — Качественные.

Имеется необходимость кол-но соизмерить роль каждого фактора формирования резу-го показателя. Для этого используют коэф-т эласт-ти при факторе j. Э_j=x_j(с чертой)/y(с чертой). Если Σ Э_j> 1, то рез-ый показатель весьма чувствителен к изменению факторов и прирастает опережающими темпами. Специфика коэф. Эл-ти состоит в том, что их содержание предполагает одинаковую вариацию факторов, однако это не так. Чем выше вариация фактора, тем в большей степени этот фактор влияет на изменение рез-ого показателя. Имеется необходимость учесть эту особенность при опр-ии значимости факторов, с т.зр. его влияния на формирование рез-го показателя. Для измерения значимости ф-ов с учетом их различий по вариации вместо Э_j используют β _j= a_j* σ _хj/σ _у.-- показывает, на сколько сравнимых стандартных единиц изменится рез-ый, при изменении факторного на 1 ед.

Ошибка коэф-та регрессии возрастает, если факторы коррелируют между собой. В силу этого из модели могут быть исключены факторы, которые по логике пр-ва обязательно присутствуют при формировании рез-ого показателя. Ден. выручка зависит от живого и прошлого труда. В частности от стоимости основных и оборотных произв-ых фондов, кот. коррелирует и в силу этого один из этих факторов, чаще оборотные фонды необходимо исключить из модели.